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知识领域 |
单 元 |
小 节 |
课时 |
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数与代数 |
二、两、三位数乘一位数 |
整十、整百数乘一位数的口算；两、三位数乘一位数的估算；两位数乘一位数的笔算；三位数乘一位数的笔算；中间有0的数乘一位数；解决问题；整理与复习 |
18 |
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五、两位数除以一位数 |
两位数除以一位数的笔算；两位数除以一位数的估算；解决问题；整理与复习分数； |
13 |
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八、年、月、日 |
年、月、日；24时计时法 |
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一、克、千克、吨的认识 |
克、千克、吨的认识 |
4 |
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七、分数的初步认识 |
认识简单的同分母分数加减法 |
3 |
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空间与 图形 |
三、东、南、西、北 |
认识东、南、西、北；认识东南、西南、东北、西北 |
7 |
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六、周长 |
认识周长；长方形、正方形周长的计算 |
4 |
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四、旋转与平移现象 |
旋转与平移 |
2 |
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实践与 综合应用 |
九、总复习 |
各单元整理与复习 |
7 |
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实践活动 |
办数学小报；做一个家庭年历；小调查注。 |
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1．从生活实例中感受认识更多数的必要性，能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数；会进行同分母分数（分母小于10）的加减法的运算。
2．能计算两、三位数乘一位数的乘法和两位数除以一位数的除法，能结合具体的情景进行估算，并解释估算过程。
3．了解年、月、日，了解它们之间的关系，知道1年有多少个月，大月、小月的天数以及平年、闰年等概念。
4．认识24时记时法，结合自己的生活经验，体验时间的长短。
5．知道周长的意义，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
6．认识东、南、西、北和东北、西北、东南、西南，能图上根据给定的1个方向辨认其余7个方向，能在生活中借助指南针辨认方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的线路图。
7．能结合实例，感知平移、旋转现象。
8．在具体情境中，认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。
9．能应用生活经验，对简单的分数作出解释，并初步学会用简单的分数描述现实世界中的简单现象。
10．在两、三位数乘一位数和两位数除以一位数的学习过程中，初步学会简单的归纳、类比和有条理地思考。
11．在认识旋转与平移现象和探讨长方形、正方形的周长的过程中，建立初步的空间观念，发展形象思维。
12．在解决问题的过程中，掌握解决问题的一些基本策略，通过同一问题的多种解法体验解决问题策略的多样性，在解决问题和实践活动的教学中发展实践能力与创新意识。
13．能与人合作解决问题，具有合作意识，会与同伴交流自己的思维过程与结果。
14．会对自己解决问题的过程和结果进行评价和反思，具有初步的反思意识。
15．能积极参加对计算方法的探索、对旋转与平移现象的探究等数学活动，对身边与数学有关的某些事物有好奇心。
16．在主动学习的过程中获得成功体验，能克服学习活动中遇到的一些困难，建立自信心。
17．能在他人的指导下，发觉数学活动中的错误并及时改正。
三、主要特点
1．联系现实生活选材，向学生提供有价值的数学内容
2．倡导独立思考与合作交流的有机结合，给学生留有较大的探索空间
3．充分调动学生学习的主动性，引导学生利用自己的已有经验来主动构建知识
4．加强估算与解决问题的教学内容，培养学生的思维能力和应用意识
5．重视知识之间的联系与综合，帮助学生形成良好的认知结构
6．充分发挥数学文化的作用，丰富学生对数学知识的认识
第二部分 各单元教材说明和教学建议
一、克、千克、吨的认识
1．教学内容的安排：单元主题图；认识克；认识千克；认识吨。
2．编写思路
（1）用生动的日常生活场景和人物的对话引起学生对质量及质量单位的兴趣。
（2）通过掂一掂、估一估、称一称、想一想、说一说的系列活动来逐步建立质量及质量单位的概念。
3．教学提示
（1）注意紧密联系学生实际和学习内容创设情境，充分准备好教学活动中所需的教具和必要的实物，通过学生的各种操作活动来感知质量，从而建立质量单位的概念。
（2）在学习方式上要多采用小组活动、同桌讨论、交流感受等，在相互启发，取长补短中促进学生的学习活动。
4．教材内容分析和教建议（第1-7页）
（1）主题图
教材在主题图后介绍了常用的称量工具。意在扩大学生的视野，了解各种不同的称量工具及常规用途。
要以图中创设的情境来激发学生对质量知识的学习兴趣，让学生认识到质量单位是生活中重要而又应用广泛的计量单位。
（2）克的认识
例1是认识质量单位“克”。通过称、掂等。让学生感知1克物品有多重。“填一填”让学生能初步运用克对小物品的质量加以计量。
教学时 “称一称”的活动要让学生都亲自参与，对使用的测量工具天平应作相应的简单介绍和教会学生如何使用读数；其中对1克的感受是重点。
（3）千克的认识
例2是认识质量单位“千克”。通过两袋500克的碘盐引入1千克的概念，自然过渡到千克和克的进率是1000，教材同时引导学生感知1千克与克的质量区别和它们之间的关系。
教学时要让学生亲自算一算引导学生得出1000克=1千克，通过大量的感知体验建立千克的概念。
（4）吨的认识
例3是认识质量单位“吨”。通过对话引入“吨”的概念，介绍吨与千克的进率，通过“40个学生的体重大约是1吨”引导学生对“1吨”的感知。
教学时应先让学生去收集关于吨的有关信息，再用学生交流信息的方式使学生懂得在计量很重的物品时，通常用吨作单位。教学时要突出这些物品都是很大很重的。
二、两、三位数乘一位数
1．教学内容的安排：整十、整百数乘一位数；两、三位数乘一位数的估算；两位数乘一位数；三位数乘一位数；中间有0的数乘一位数；解决问题；整理与复习。
2．编写思路
（1）在表内乘法的基础上展开教学，为将来进一步学习两位数乘两位数乘法的重要基础。
（2）在编排上注重原有知识对学习新知识的推动作用，引导学生主动运用原有知识思考新知识的计算方法。
（3）采用循序渐进、螺旋上升的方式安排教学内容，体现知识的发展过程，促进学生的主动学习和发展。
（4）引导学生思考笔算方法的同时，也非常重视口算和估算。除安排估算的小节外，把估算贯穿于整个单元的学习活动中。
（5）解决问题强调了学习内容的现实性、趣味性和多样性。
3．教学提示
（1）重视原有知识对新知识学习的推动作用。教学中要帮助学生找准原有知识与新知识学习的内在联系，要多采用对比的方式，帮助学生主动运用原有知识探讨新知识。
（2）让学生在现实情景中体验和理解数学。注意创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情景，引导学生在现实情景中学习数学知识。
（3）让学生在自主探索和合作交流中学习。教学中先要引导学生进行学具操作、合作交流、自由表达自己的意见，然后形成较为统一的认识，归纳计算方法。
（4）重视数学应用意识的培养。充分利用教材中提与现实生活联系紧密的题材，体验数学的价值，培养学生的应用意识。
4．各节教材内容分析和教学建议
（1）整十、整百数乘一位数（第8～12页）。
与前几册不同的是，这幅单元主题图采用了童话形式，使画面更加生动活泼，儿童容易接受。
教学单元主题图时，建议结合学校的实际用多媒体课件或幻灯片营造生活情景，让学生切实感受到两、三位数乘一位数的乘法在日常生活中运用得非常广泛，激发起学生的求知欲望。
例1是整十数乘一位数，既体现了算法的多样化，又加深了学生对3个20是60的理解。在“2个十乘3得6个十”这句话 ，隐含了“2个一乘3得6个一”的意思，通过两句话的对比，学生直观地了解计数单位在整十数乘一位数计算中的重要作用。
教学例1时，可以采用猜想、验证的方法，让学生先用自己喜爱的计算方法计算2×3后猜想3个20是多少，再用20+20+20的方式加以验证，证实自己的计算方法是正确的。
例2安排的是整百数乘一位数，在计算方法的讨论中，省去了连加这种思路，直接思考3个百乘4得12个百。
教学例2时，应该更放手一些，启发学生直接借鉴例1的计算方法思考例2的计算方法，让学生从中理解计算方法的普遍适用性。
（2）两、三位数乘一位数的估算（第13～18页）。
例1是由两个连续的、有联系的问题组合而成的，这两个问题都带有明确的估算要求。在估算方法上，都没有明确提四舍五入法，而是看这个数接近哪个整十、整百数来引导学生逐步理解四舍五入法，这和二年级（下）求一个数的近似数的方法的编排是基本一致的。此外，这两个问题呈现了求一个数的近似数的两个方面（ “四舍”、 “五入”）。
教学例1时，一是要按先后顺序出现对话框，让学生更好地理解题中的现实情景。二是请学生思考为什么要估算而不进行精确的计算，让学生理解估算的意义，再进行估算方法的探讨。
例2也是要用估算解决的问题，在编排体现了估算应用的广泛性，让学生从另一个角度认识估算。例2选择“70”作为相同加数，是因为“表中的每个数都接近70或等于70”，例2中算式70×5与结果350间用的是等于符号而不是约等于符号。但是由于“70”是一个不精确的数，所以在答语中还是用大约的说法。
教学例2时，要突出“很快”两个字的要求，使学生得出用加法不能实现这个计算要求，需要思考别的计算方法的结论时，教师再从“乘法是加法的简便运算”这个角度引导学生思考能不能把加法转化成乘法来算？怎样实现这个转化？通过这些问题的讨论，让学生理解“把表中每个数都看作70来算”的估算方法。在例2的教学中，还要通过一系列的追问来帮助学生深入理解这种估算方法。
（3）两位数乘一位数的笔算（第19～25页）。
例1和例2都采用了茶杯图，其目的是通过同一情景沟通两道题的内在联系，同时也可以帮助学生比较出两道题的不同点，使学生能集中主要精力去解决题目中出现的新问题。在编排例1和例2时，还有意地把估算和笔算结合起来。在探讨计算方法时，教材也呈现了多种算法。对于计算方法，教材采用分散归纳的方式。
教学例1和例2时，要充分利用茶杯图，一方面用茶杯图帮助学生理解算式的意义，另一方面要利用茶杯图帮助学生理解两位数乘一位数的算理。
例3是应用所学知识解决问题的题目，这道题的教学重点是如何运用所学知识解决身边的简单的问题。
教学例3时，要启发学生说图意，然后根据图意列算式。
（4）三位数乘一位数的笔算（第26～30页）。
例1教学不进位的三位数乘一位数的乘法，例2计算进位的三位数乘一位数的乘法。主题图只能呈现生活中的三位数乘一位数的现实情景，让学生感受所学知识与现实生活的必然联系，激发学生的学习内驱力。例1、例2算式下面是对于算法的讨论，学生只能借助两位数乘一位数的计算方法来类推三位数乘一位数的计算方法。
教学例1时，要注意让学生理解“往返一次”是什么意思，在此基础上再引导学生理解“往返两次”的意思是单向走了四次。引导学生推导212×4的算理时，要联系两位数乘一位数的乘法。
教学例2时，应该放手让学生计算，算完之后再和例1进行比较，让学生发现新知识“新”在什么地方，并逐步完善三位数乘一位数的计算方法。
例3主要是运用所学知识解决生活中简单实际问题，这道题解法很多，既可以精确计算，也可以估算，教材的主要意图还是支持学生估算出近似得数。
教学例3时，完全由学生自己列式解答，并介绍自己解决问题的过程。
（5）中间有0的数乘一位数（第31～36页）。
中间有0或末尾有0的数乘一位数，是三位数乘一位数计算中的两种特殊情况。教材首先以乘法的意义为基础，给学生建立“0和任何数相乘都得0”的概念。
例1和例2具体讨论中间有0的数乘一位数乘法的计算方法。但例1是积的每一位都不进位的乘法，例2通过个位相乘满不满十的对比，让学生掌握十位怎样处理的问题。进一步让学生掌握因数中间有0的三位数乘一位数的乘法的计算方法。
例3是所学知识在现实生活中的应用，用元、角、分的有关知识加深学生对中间有0的数乘一位数计算方法的理解。
教学这部分内容时，首先要帮助学生切实建立“0乘任何数都得0”的观念。指导学生将“0和任何数相乘都得0”的结论运用到计算过程中。要充分运用学生原有认知基础，让学生先通过自己的努力去计算203×3。要注意通过对比让学生掌握个位相乘满十后十位该怎样处理的问题。
教学例3时，要启发学生从不同的角度思考“10元8角×7”的计算方法。
（6）解决问题（第37～41页）。
本册教材将这些内容集中起来作为一个小节安排，有利于学生集中体会所学知识的应用价值，发展学生解决问题的能力。
例1主要是用两位数乘一位数、两数和等知识解决问题。教材在这道题中只安排了两步计算。
例1的教学，沟通一步计算和两步计算的联系，让学生利用已有经验来主动学习新知识。
教学例2时，可以用列表的方法引导学生把题中的条件和问题相对集中起来。
例2与例1比，在思考难度上还是有层次的。从解决问题的形式上看，例1采用的是先乘后加的方式，例2采用先乘后减的方式。
例3用不同的思考方法分析出不同的解题方法，让学生从中体会解决问题的多样化。本册教材的解决问题一般以两步计算为主，只有在这个例题的一种解法中涉及了三步计算。
教学例3时，教师可以放手一些，出示问题后就让学生自己分析，然后组织讨论，找出解决问题的主要思路，最后把不同的思路加以对比。
（7）整理与复习（第42～45页）。
这部分内容包括3个例题和练习八。教材通过这些内容对本单元所学知识进行整理，使之系统化。其中例1和例2主要整理与复习三位数乘一位数的计算方法。例3通过学生讨论的方式，要求学生说一说运用本单元学习的知识可以解决哪些生活中的问题，理解所学知识与现实生活的必然联系，从中发展学生的应用意识。
三、东、南、西、北
1．教学内容的安排：认识东、南、西、北；认识东南、西南、东北、西北；综合应用：办数学小报。
2．编写思路
（1）关注所学知识与现实生活的联系，强化学生的价值体验。
（2）关注现在学习内容与前面学习内容的联系，帮助学生形成整体认知结构。
（3）在突出学生学习主体作用的同时强调教师的引导作用。
（4）强调活动性、趣味性。
3．教学提示
（1）充分发挥情景图的作用。
（2）重视观察实践活动。
（3）强化学生的价值体验和成功体验。
4．各节教材内容分析和教学建议
（1）认识东、南、西、北（第46～53页）。
例1安排在地图上认识东、南、西、北，教材直接以主题图作为学习素材，并且明确告诉学生“地图上通常是按上北、下南、左西、右东绘制的”，这里有两个问题要注意：一是“通常”的含义是什么？就是有的地图不按这个方位来绘制，但这种图是少数；二是要注意这里是用原来学习的方位：“上、下、左、右”来学习新的方位。
例2是以图上辨认方向为认知基础，进一步研究在现实生活中怎样辨认方向。使学生明确和图上辨认方向一样，也要先确定一个方向，再来辨认其他几个方向，这是两部分知识相通的地方。但不同的是，怎样在现实生活中确定一个方向呢？重点引导学生用指南针来确定一个方向，学生在确定了一个方向以后，教材再用“面向北方，用前北、后南、左西、右东”的方式引导学生辨认其它几个方向。
例3是用所学的知识来解决动物园中方向的辨认问题，主要用到的是图上辨认方向的知识。但和例1不同的是，这里的十字路口比较多，往往不能一次到达，所以要思考“先向…，再…”，并且这种几次进行方向辨认也给学生的多向思维提供了一个很好的平台，学生可以通过不同的路线到体目同的目的地，鼓励学生从多个角度思考，从中发展学生的个性，培养学生的创新意识。
在认识东、南、西、北的教学中，要关注学生对这些方向的认知需求，解决学生“已经掌握了上、下、前、后、左、右，为什么还要学新的方向词”的困惑，要通过具体的实例让学生知道，原来学的方向要随着介绍人的方向变化而改变方向，新的方向词的学习，是现实生活的需要，具体说来，是认识路线图的需要。认识到这一点后，学生才会明白新知识“新”在什么地方，有更高的热情投入到新知识的学习中去。
例1和例2的教学组织程序教材上都表述得比较清楚，教师可以按这个程序组织教学。如果在教学中把例题中的图换成当地的一个十字路口的图，学生会对学习材料更感兴趣，教学效果可能会更好。也就是说，教师既要关注教材的编排方式又要创造性地使用教材，才能收到较好的教学效果。
教学例2时，最好四人一组都有指南针，如果达不到这个条件，用一个或几个指南针来大家交换使用也可以。如果农村学校没有指南针，可以组织学生观察太阳东升西落的方式，帮助学生确定其中的一个方向。开发好本地的教学资源，一样能达到教材上的要求。
教学例3时，只要求学生说走的方向，不要求学生说出距离。也就是说，教学的重点要落在方向的辨认上，要求学生说一说自己是怎样辨认方向的，帮助学生更好地掌握方向的辨认方法。
（2）认识东南、西南、东北、西北（54-59页）。
是在学生已经能正确区分东、南、西、北方向，会用东、南、西、北来描述物体所在方位的基础上，把学生对方向的认知范围扩展到东北、西北、东南、西南，这样可以进一步建立学生的空间方向感，完善学生对位置和方向的认识，为今后学生学习几何的方位知识创造条件。
例1用王叔叔取钱的主题图，通过图中的价值体验吸引学生主动参与对新知识的探讨。并且通过“先在图上标出东、西、南、北4个方向”的方式找准学生原有认知基础，然后用“议一议”的方式，组织学生对新知识的探讨。
例2小向导是用所学知识解决生活中的实际问题。它既要进行方向的辨别，还要体会物体间方向的相对性，综合性很强，也是本单元的一个教学难点。但是教材采用了图画式的路线图，比单纯的线段表示的路线图形象得多，容易引起学生的学习兴趣，并且图中的线路图都是比较简单的，学生能够接受。但要注意方向的相对性，学生理解这个相对性是比较难的，教师在理解教材时也要关注这样一个问题。
（3）实践活动：办数学小报（第60～61页）。
四、旋转与平移现象
1．教学内容的安排：旋转现象和平移现象两部分内容。
2. 编写思路
（1）结合生活中的实例，感知平移、旋转现象。
（2）能用自己的语言说一说生活中的常见的平移和旋转现象。
（3）能辨认简单图形平移后的图形。
（4）能积极参与对旋转与平移现象的探究活动，建立初步的空间观念，对身边与旋转和平移有关的某些事物有好奇心。
3．教学提示
（1）紧密联系生活实际，激发学生的认知需要。
（2）重视观察和操作活动，引导学生用多种感官参与学习活动。
（3）重视现代教学手段的运用。
4．各节教材内容分析和教学建议
（1）旋转与平移（第62～65页）。
例1是生活中的旋转现象。教材是通过一幅有联系的情景图出现的，在这幅图上，学生既要观察到转动现象，又要观察到其中的一个中心点是固定不变的。学生感知了旋转现象后教材还要求学生说一说生活中的旋转现象，使所学知识直接作用于生活实际，用说生活中的旋转现象的方式加深学生对旋转现象的理解。
例2是用情景图呈现的生活中的平移现象，画面通过玩滑梯、推积木、小猴表演等画面，说明生活中有大量的沿着一个方向等距离移动的平移现象。其中推积木是沿水平方向平移的实例，小猴表演是沿竖直方向平移的实例。同时也要求学生说一说生活中的平移现象，让学生更好地掌握平移概念。
例3是学生在感知了平移现象的基础上，要求能辨认简单图形平移后的图形，这实际上是在学生感知了平移现象的基础上进行的操作活动，教材给出了沿不同方向平移后可以重合的图形，以及平移后不能重合的图形，要求学生自己去判断。教材没有规定平移的方向，其意图是尊重学生的个性，学生愿意怎样平移就怎样平移。
教学例1和例2时，都要尽量设法让“静”图“动”起来，例如用多媒体课件演示，用实物来进行旋转和平移，用教具来进行演示等。如果不能让整幅图“动”起来，也要让它局部“动”起来。例如可以让学生玩一玩风车，在玩的过程中观察它是怎样“动”的。在教学过程中，一定要给学生建立一个正确的旋转或平移的表象。如在例2中有拖玩具鸭子的小孩，有的学生就会把玩具鸭子的移动看作平移，这实际上是不准确的，因为就玩具鸭的轮子来说，是在旋转；而相对于玩具鸭身来说，又是在作平移运动。因此，不能简单地说玩具鸭是在作旋转运动还是在作平移运动，要根据具体情况引导学生作出准确的判断。
教学例3时，如果学生直接想象平移后的图形有困难，可以让学生剪一个“凸”形的图形，然后用这个图形按题意进行平移后，再把它画下来。当然，如果学生的想象力比较强，就用不着这个操作行为了。
五、两位数除以一位数
1．教学内容的安排：两位数除以一位数的笔算；两位数除以一位数的估算；解决问题。
2．编写思路
（1）以表内除法、表内乘法和有余数的除法的计算方法为基础上展开教学。
（2）在两位数除以一位数后面安排了两位数除以一位数的估算，发展学生的估算意识。
（3）解决问题既体现了知识运用的综合性，同时强调问题呈现的现实性和趣味性，吸引学生主动地、积极地参与问题的解决过程。
3．教学提示
（1）建立余数概念，掌握试商方法。
（2）加强演示和操作活动，帮助学生理解算理。
（3）联系现实情景，帮助学生掌握两位数除以一位数的估算方法估算是现实生活的需要。
（4）关注学生的思考过程，引导学生掌握解决问题的一些基本策略学生解决问题的过程就是一个数学思维过程。
4．各节教材内容分析和教学建议
（2）两位数除以一位数（第71～76页）。
这4个例题呈现的内容分别是整十数除以一位数的除法、、两位数除以一位数，十位上的数除后有余数，要把余数和个位上的数合起来再除的除法和两位数除以一位数有余数的除法。
例1是整十数除以一位数的除法，教材借助了月饼盒这个教具，把原来学生平分8个月饼的经验巧妙地运用到平分8盒月饼中来，学生通过这个操作动作可以发现平分8个月饼和平分8盒月饼的方法完全是一样的，不同的是“个”这个单位换成了“盒”，由此学生联想到8÷4和80÷4都要用到“二四得八”的口诀，不同的是计数单位起了变化，8÷4得到的是2个一，而80÷4的结果是2个十。此外，教材在第二册就用几“个”和几“盒”月饼形象地显示计数单位“一”和“十”，学生有这方面的经验，因此，分月饼盒的操作可以形象地展示80÷4的算理。
例2是十位上的数和个位上的数分别能被除数整除的除法，同样用分月饼盒的情景出现，但不同的是不完全是整盒月饼，除了整盒月饼外，还有单个月饼，也就是说，图中形象地呈现了计数单位“十”（盒）和“一”（个）。再通过分月饼的操作活动形象地呈现36÷3的算理。和例1不同的是，例2是一个连续的分月饼的操作活动。学生在分月饼时，要考虑“先分整盒的月饼，再分单个的月饼。”这样的操作活动，是和竖式中的计算过程是完全一致的，学生通过边操作边计算，可以从中理解为什么要这样算的道理。
例3用了例2的情景图但提出了不同的问题，让学生理解同一情景下的不同问题，便于学生进行对比，这种的对比有利于学生理解新的知识点“新”在什么地方，也有利于启动学生用前面掌握的知识来主动理解新知识。通过分月饼的操作理解解决这一问题的方法，完成对两位数除以一位数计算方法的理解。这里要求学生重点理解第一步除后余下的“1”是1个十，而不是1个一、所以能和个位的“6”合成“16”后再除。
例4是两位数除以一位数有余数的除法，和例3相比，前面的计算方法都是完全一样的，不同的是第二步除了以后还有余数。实际上，这道题出现了两次余数，第一次十位上相除后，余下“1”，由于这个“1”在十位上，表示1个“十”，所以还可以和个位上的“6”合起来，再除；第二次除后又余3，这个“3”也已经是3个“1”了，比除数4小，不能再除了，所以把它定为余数。教材关注这两次除的结果的比较，通过这种方式帮助“学生”掌握两位数除一位数有余数的除法。
教学例1时，要组织学生操作，通过8个月饼盒平均分成4份，每份是2个月饼盒的操作表象，帮助学生“悟”出“8个十除以4等于2个十”的算理，同时教师可以通过“8个十÷4＝2个十”的板书，加深学生对其算理的理解。
教学例2时，也要通过操作给学生的思维提供表象支持，最好配合学生的操作写竖式，让学生切实明白，在竖式中哪一步表示平分3盒月饼，哪一步表示平分6个月饼。把学生的操作与竖式的书写结合起来，学生才会明白算理，掌握竖式的书写格式。
教学例3时，要和例2对比教学，重点引导学生讨论“每个组平分1盒月饼后，剩下的1盒月饼怎么办？”引导学生说出“把剩下的1盒月饼打开，和6个月饼合成16个月饼后，再分”。这时教师再引导学生思考这个计算过程在竖式上怎样表示，帮助学生切实理解36÷2的计算方法。
教学例4时，可以要求学生用在例3掌握的计算方法直接用于例4的计算，在计算时，要求学生思考遇到了什么新问题，联系前面学习的有余数的除法，怎样解决这个问题。用这样的方式突出学生学习主体的地位，通过自己的努力来理解新知识。
（3）两位数除以一位数的估算（第77～80页）。
例1是生活中的除法估算。教材首先用一幅买西红柿的主题图来引导学生体会估算的现实意义，在学生体会了估算的作用的基础上教材紧接着介绍估算的方法，除数的估算方法和加法、减法、乘法都不一样，加法、减法和乘法在估算时是把不是整十、整百、整千的数看作最接近它的整十、整百、整千的数来估算，而除法不一样，除数是一位数的除法的估算方法是把被除数看作最接近原数的，又能用表内除法的知识来解决的数，除法估算方法的这个变化，学习掌握起来有一定的难度，教学中要高度重视。
例2是在学生基本掌握估算方法的基础上，突出用估算检验除法计算的作用。教材通过两个孩子的对话，呈现了这个检验情景。和例1略有不同的是例1是用的“五入”法把59看作60，而例2用的是“四舍”法把84看作80。这里，不要给学生明确提出“四舍五入”的概念，可以让学生在前面掌握的“多一些”、“多得多”、“少一些”、“少得多”等概念来判断84应该看作80还是应该看作120。这里要把估算和前面学生掌握的数感结合起来，让学生较为全面地掌握求近似值的方法。
教学例1时，可以按主题图的图意拍成录像后放给学生看，使教学情景更贴近生活实际，让学生有身临其境的感觉。学生看完录像后，应该让学生说一说身边遇到过哪些需要估算的问题，激发起学生的认知需求后，再进行估算的教学。教学估算的方法时，可以用乘法的估算作必要的引导，要求学生想一想，你是怎样进行乘法的估算的，使学生意识到两位数除以一位数的估算与表内除法有关，要把被除数看作最接近原数，又尽可能地用表内除法的知识来计算的数的进行估算，帮助学生逐步掌握两位数除以一位数的估算方法。学生估算完以后，还可以让学生判断一下“估算出的结果是比准确值大一些还是小一些”，让学生明白，把59看作60来估算后，算出的结果要比准确值大一些，把84看作80来估算，算出的结果要比准确值小一些。
在例2的教学中，教师可以根据自己班上的实际情况，选择学生经常出现错误的题目来要求学生进行检验，使教学情景更接近学生的生活实际。并且学生学会检验方法以后，马上要求学生将检验方法运用于计算过程中，一方面可以通过这种方式提高学生的估算水平，另一方面可以从中发展学生的估算意识。
（4）解决问题（第81～85页）。
例1是需要准备多少张餐桌的问题，这类问题在生活中比较常见。教材通过这种常见的生活情景启发学生要具体情况具体分析，给剩下的7个学生也准备1张餐桌。生活中像这样的具体情况还很多，如装修用料问题、装订本子问题、植树问题等。这些问题就是我们常说的“进一”或“去尾”的问题，但什么时候“进一”，什么时候“去尾”，要根据具体情况定。这些具体问题的提出都能训练学生思维的灵活性，提高学生解决问题的能力。
例2是两个学生赛跑的问题，由于一个学生是“9秒跑了36米”，另一个学生是“7秒跑了35米”，时间和路程都不一样，不好直接比较，因而提出了都统一成每秒的路程再比较的方法。这是最简单、最基本的方法，但不是唯一解决问题的方法，教学过程中学生可能提出算出他们相同路程所用的时间来进行比较，或是都用63秒所跑的路程来进行比较，都是可以的。这些方法虽然麻烦一些，但可以体现解决问题策略的多样化，还可以体现学生的聪明才智，从中培养学生的成功体验。还可以让学生掌握在相同时间内比较路程的解题策略，提高学生对这类题解题方法的掌握水平。
例3的学习是在例2的基础上进行的拓展。虽然都是比较两个数量的大小，但例3明确地提出了两种比较方法，既用每人的船费进行比较和用6人（包船人数）的船费进行比较，明确地体现解决问题策略的多样化。更为重要的是，这两种解决问题的方法分别是乘法和除法，这样就沟通了乘法和除法的内在联系，同时也是对学生用固定的计算方法解题的一种冲击，在培养学生解题的灵活性方面，能起到一定的作用。尽管解决问题的方法不一样，但用两种方法得出的结论却是相同的，因此，学生可以同时感受到解决问题方法的多样性和结论的严密性，增强学生学好数学的信心。
教学例1时，要引导学生理解“至少”是什么意思，然后再引导学生思考“如果只有11张桌子，能坐下95名学生吗？”“为什么要多准备1张桌子？”“生活中你还遇见过类似的题目吗？”通过这些问题的启发，加深学生对所学知识的理解。
教学例2时，教师可以让学生在理解图意的基础上先讨论出一些解题策略，如使两人的跑步时间一样，使两人跑的距离一样等，使学生明白要比较两人的速度，就要在相同的时间内比较跑的路程，这样学生明白了基本的解题思路以后，再讨论用哪种方法解题更简便一些、怎样解决等问题。
教学例3时，由于一些学生、特别是农村学生的生活经验不足，因此，在学生理解题意时要先帮助学生扫清一些字、词上的障碍，例如什么叫“租船”、什么叫“包船”，为什么每人的船票价与包船的价格有差别？当然，这些知识也用不着全部由教师讲给学生听，可以请有这方面生活经验的学生介绍给其他学生听，通过学生的相互交流使全班每个学生都理解题意，在此基础上再分析解题思路。分析例3的解题思路时，要放手让学生自己分析，鼓励学生发表不同的意见，然后让学生按自己的意见进行解答，看能不能殊途同归。最为重要的是解题后要组织学生说一说，“通过解题你发现了什么？”让学生明白，解决问题的方法不应该是单一的，可以根据不同的情况选择不同的解决问题的方法。
六、周长
1．教学内容的安排：认识周长；长方形、正方形周长的计算。
2．编写思路：
（1）以长方形、正方形的认识为基础展开教学，同时也是为后面学习圆的周长和长方形、正方形面积奠定基础。
（2）认识周长是本单元最基础的知识，长方形、正方形的周长是在学生掌握了周长概念的基础上进行教学的。
（3）长方形、正方形周长的计算是紧接着周长概念编排的，在编排上强调直观操作、展示学生对长方形、正方形周长计算公式的探究过程。还十分强调对周长公式的应用，通过“围篱笆”等活动培养学生的应用意识。
3．教学提示
（1）加强操作和直观演示，切实建立周长的概念。
（2）突出学生的探究过程，引导学生主动掌握长方形、正方形的周长公式。
（3）沟通知识的内在联系，突出单元教学的整体性
4．各节教材内容分析和教学建议
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知识领域 |
单 元 |
小 节 |
课时 |
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数与代数 |
二、两、三位数乘一位数 |
整十、整百数乘一位数的口算；两、三位数乘一位数的估算；两位数乘一位数的笔算；三位数乘一位数的笔算；中间有0的数乘一位数；解决问题；整理与复习 |
18 |
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五、两位数除以一位数 |
两位数除以一位数的笔算；两位数除以一位数的估算；解决问题；整理与复习分数； |
13 |
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八、年、月、日 |
年、月、日；24时计时法 |
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一、克、千克、吨的认识 |
克、千克、吨的认识 |
4 |
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七、分数的初步认识 |
认识简单的同分母分数加减法 |
3 |
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空间与 图形 |
三、东、南、西、北 |
认识东、南、西、北；认识东南、西南、东北、西北 |
7 |
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六、周长 |
认识周长；长方形、正方形周长的计算 |
4 |
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四、旋转与平移现象 |
旋转与平移 |
2 |
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实践与 综合应用 |
九、总复习 |
各单元整理与复习 |
7 |
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实践活动 |
办数学小报；做一个家庭年历；小调查注。 |
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1．从生活实例中感受认识更多数的必要性，能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数；会进行同分母分数（分母小于10）的加减法的运算。
2．能计算两、三位数乘一位数的乘法和两位数除以一位数的除法，能结合具体的情景进行估算，并解释估算过程。
3．了解年、月、日，了解它们之间的关系，知道1年有多少个月，大月、小月的天数以及平年、闰年等概念。
4．认识24时记时法，结合自己的生活经验，体验时间的长短。
5．知道周长的意义，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
6．认识东、南、西、北和东北、西北、东南、西南，能图上根据给定的1个方向辨认其余7个方向，能在生活中借助指南针辨认方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的线路图。
7．能结合实例，感知平移、旋转现象。
8．在具体情境中，认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。
9．能应用生活经验，对简单的分数作出解释，并初步学会用简单的分数描述现实世界中的简单现象。
10．在两、三位数乘一位数和两位数除以一位数的学习过程中，初步学会简单的归纳、类比和有条理地思考。
11．在认识旋转与平移现象和探讨长方形、正方形的周长的过程中，建立初步的空间观念，发展形象思维。
12．在解决问题的过程中，掌握解决问题的一些基本策略，通过同一问题的多种解法体验解决问题策略的多样性，在解决问题和实践活动的教学中发展实践能力与创新意识。
13．能与人合作解决问题，具有合作意识，会与同伴交流自己的思维过程与结果。
14．会对自己解决问题的过程和结果进行评价和反思，具有初步的反思意识。
15．能积极参加对计算方法的探索、对旋转与平移现象的探究等数学活动，对身边与数学有关的某些事物有好奇心。
16．在主动学习的过程中获得成功体验，能克服学习活动中遇到的一些困难，建立自信心。
17．能在他人的指导下，发觉数学活动中的错误并及时改正。
三、主要特点
1．联系现实生活选材，向学生提供有价值的数学内容
2．倡导独立思考与合作交流的有机结合，给学生留有较大的探索空间
3．充分调动学生学习的主动性，引导学生利用自己的已有经验来主动构建知识
4．加强估算与解决问题的教学内容，培养学生的思维能力和应用意识
5．重视知识之间的联系与综合，帮助学生形成良好的认知结构
6．充分发挥数学文化的作用，丰富学生对数学知识的认识
第二部分 各单元教材说明和教学建议
一、克、千克、吨的认识
1．教学内容的安排：单元主题图；认识克；认识千克；认识吨。
2．编写思路
（1）用生动的日常生活场景和人物的对话引起学生对质量及质量单位的兴趣。
（2）通过掂一掂、估一估、称一称、想一想、说一说的系列活动来逐步建立质量及质量单位的概念。
3．教学提示
（1）注意紧密联系学生实际和学习内容创设情境，充分准备好教学活动中所需的教具和必要的实物，通过学生的各种操作活动来感知质量，从而建立质量单位的概念。
（2）在学习方式上要多采用小组活动、同桌讨论、交流感受等，在相互启发，取长补短中促进学生的学习活动。
4．教材内容分析和教建议（第1-7页）
（1）主题图
教材在主题图后介绍了常用的称量工具。意在扩大学生的视野，了解各种不同的称量工具及常规用途。
要以图中创设的情境来激发学生对质量知识的学习兴趣，让学生认识到质量单位是生活中重要而又应用广泛的计量单位。
（2）克的认识
例1是认识质量单位“克”。通过称、掂等。让学生感知1克物品有多重。“填一填”让学生能初步运用克对小物品的质量加以计量。
教学时 “称一称”的活动要让学生都亲自参与，对使用的测量工具天平应作相应的简单介绍和教会学生如何使用读数；其中对1克的感受是重点。
（3）千克的认识
例2是认识质量单位“千克”。通过两袋500克的碘盐引入1千克的概念，自然过渡到千克和克的进率是1000，教材同时引导学生感知1千克与克的质量区别和它们之间的关系。
教学时要让学生亲自算一算引导学生得出1000克=1千克，通过大量的感知体验建立千克的概念。
（4）吨的认识
例3是认识质量单位“吨”。通过对话引入“吨”的概念，介绍吨与千克的进率，通过“40个学生的体重大约是1吨”引导学生对“1吨”的感知。
教学时应先让学生去收集关于吨的有关信息，再用学生交流信息的方式使学生懂得在计量很重的物品时，通常用吨作单位。教学时要突出这些物品都是很大很重的。
二、两、三位数乘一位数
1．教学内容的安排：整十、整百数乘一位数；两、三位数乘一位数的估算；两位数乘一位数；三位数乘一位数；中间有0的数乘一位数；解决问题；整理与复习。
2．编写思路
（1）在表内乘法的基础上展开教学，为将来进一步学习两位数乘两位数乘法的重要基础。
（2）在编排上注重原有知识对学习新知识的推动作用，引导学生主动运用原有知识思考新知识的计算方法。
（3）采用循序渐进、螺旋上升的方式安排教学内容，体现知识的发展过程，促进学生的主动学习和发展。
（4）引导学生思考笔算方法的同时，也非常重视口算和估算。除安排估算的小节外，把估算贯穿于整个单元的学习活动中。
（5）解决问题强调了学习内容的现实性、趣味性和多样性。
3．教学提示
（1）重视原有知识对新知识学习的推动作用。教学中要帮助学生找准原有知识与新知识学习的内在联系，要多采用对比的方式，帮助学生主动运用原有知识探讨新知识。
（2）让学生在现实情景中体验和理解数学。注意创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情景，引导学生在现实情景中学习数学知识。
（3）让学生在自主探索和合作交流中学习。教学中先要引导学生进行学具操作、合作交流、自由表达自己的意见，然后形成较为统一的认识，归纳计算方法。
（4）重视数学应用意识的培养。充分利用教材中提与现实生活联系紧密的题材，体验数学的价值，培养学生的应用意识。
4．各节教材内容分析和教学建议
（1）整十、整百数乘一位数（第8～12页）。
与前几册不同的是，这幅单元主题图采用了童话形式，使画面更加生动活泼，儿童容易接受。
教学单元主题图时，建议结合学校的实际用多媒体课件或幻灯片营造生活情景，让学生切实感受到两、三位数乘一位数的乘法在日常生活中运用得非常广泛，激发起学生的求知欲望。
例1是整十数乘一位数，既体现了算法的多样化，又加深了学生对3个20是60的理解。在“2个十乘3得6个十”这句话 ，隐含了“2个一乘3得6个一”的意思，通过两句话的对比，学生直观地了解计数单位在整十数乘一位数计算中的重要作用。
教学例1时，可以采用猜想、验证的方法，让学生先用自己喜爱的计算方法计算2×3后猜想3个20是多少，再用20+20+20的方式加以验证，证实自己的计算方法是正确的。
例2安排的是整百数乘一位数，在计算方法的讨论中，省去了连加这种思路，直接思考3个百乘4得12个百。
教学例2时，应该更放手一些，启发学生直接借鉴例1的计算方法思考例2的计算方法，让学生从中理解计算方法的普遍适用性。
（2）两、三位数乘一位数的估算（第13～18页）。
例1是由两个连续的、有联系的问题组合而成的，这两个问题都带有明确的估算要求。在估算方法上，都没有明确提四舍五入法，而是看这个数接近哪个整十、整百数来引导学生逐步理解四舍五入法，这和二年级（下）求一个数的近似数的方法的编排是基本一致的。此外，这两个问题呈现了求一个数的近似数的两个方面（ “四舍”、 “五入”）。
教学例1时，一是要按先后顺序出现对话框，让学生更好地理解题中的现实情景。二是请学生思考为什么要估算而不进行精确的计算，让学生理解估算的意义，再进行估算方法的探讨。
例2也是要用估算解决的问题，在编排体现了估算应用的广泛性，让学生从另一个角度认识估算。例2选择“70”作为相同加数，是因为“表中的每个数都接近70或等于70”，例2中算式70×5与结果350间用的是等于符号而不是约等于符号。但是由于“70”是一个不精确的数，所以在答语中还是用大约的说法。
教学例2时，要突出“很快”两个字的要求，使学生得出用加法不能实现这个计算要求，需要思考别的计算方法的结论时，教师再从“乘法是加法的简便运算”这个角度引导学生思考能不能把加法转化成乘法来算？怎样实现这个转化？通过这些问题的讨论，让学生理解“把表中每个数都看作70来算”的估算方法。在例2的教学中，还要通过一系列的追问来帮助学生深入理解这种估算方法。
（3）两位数乘一位数的笔算（第19～25页）。
例1和例2都采用了茶杯图，其目的是通过同一情景沟通两道题的内在联系，同时也可以帮助学生比较出两道题的不同点，使学生能集中主要精力去解决题目中出现的新问题。在编排例1和例2时，还有意地把估算和笔算结合起来。在探讨计算方法时，教材也呈现了多种算法。对于计算方法，教材采用分散归纳的方式。
教学例1和例2时，要充分利用茶杯图，一方面用茶杯图帮助学生理解算式的意义，另一方面要利用茶杯图帮助学生理解两位数乘一位数的算理。
例3是应用所学知识解决问题的题目，这道题的教学重点是如何运用所学知识解决身边的简单的问题。
教学例3时，要启发学生说图意，然后根据图意列算式。
（4）三位数乘一位数的笔算（第26～30页）。
例1教学不进位的三位数乘一位数的乘法，例2计算进位的三位数乘一位数的乘法。主题图只能呈现生活中的三位数乘一位数的现实情景，让学生感受所学知识与现实生活的必然联系，激发学生的学习内驱力。例1、例2算式下面是对于算法的讨论，学生只能借助两位数乘一位数的计算方法来类推三位数乘一位数的计算方法。
教学例1时，要注意让学生理解“往返一次”是什么意思，在此基础上再引导学生理解“往返两次”的意思是单向走了四次。引导学生推导212×4的算理时，要联系两位数乘一位数的乘法。
教学例2时，应该放手让学生计算，算完之后再和例1进行比较，让学生发现新知识“新”在什么地方，并逐步完善三位数乘一位数的计算方法。
例3主要是运用所学知识解决生活中简单实际问题，这道题解法很多，既可以精确计算，也可以估算，教材的主要意图还是支持学生估算出近似得数。
教学例3时，完全由学生自己列式解答，并介绍自己解决问题的过程。
（5）中间有0的数乘一位数（第31～36页）。
中间有0或末尾有0的数乘一位数，是三位数乘一位数计算中的两种特殊情况。教材首先以乘法的意义为基础，给学生建立“0和任何数相乘都得0”的概念。
例1和例2具体讨论中间有0的数乘一位数乘法的计算方法。但例1是积的每一位都不进位的乘法，例2通过个位相乘满不满十的对比，让学生掌握十位怎样处理的问题。进一步让学生掌握因数中间有0的三位数乘一位数的乘法的计算方法。
例3是所学知识在现实生活中的应用，用元、角、分的有关知识加深学生对中间有0的数乘一位数计算方法的理解。
教学这部分内容时，首先要帮助学生切实建立“0乘任何数都得0”的观念。指导学生将“0和任何数相乘都得0”的结论运用到计算过程中。要充分运用学生原有认知基础，让学生先通过自己的努力去计算203×3。要注意通过对比让学生掌握个位相乘满十后十位该怎样处理的问题。
教学例3时，要启发学生从不同的角度思考“10元8角×7”的计算方法。
（6）解决问题（第37～41页）。
本册教材将这些内容集中起来作为一个小节安排，有利于学生集中体会所学知识的应用价值，发展学生解决问题的能力。
例1主要是用两位数乘一位数、两数和等知识解决问题。教材在这道题中只安排了两步计算。
例1的教学，沟通一步计算和两步计算的联系，让学生利用已有经验来主动学习新知识。
教学例2时，可以用列表的方法引导学生把题中的条件和问题相对集中起来。
例2与例1比，在思考难度上还是有层次的。从解决问题的形式上看，例1采用的是先乘后加的方式，例2采用先乘后减的方式。
例3用不同的思考方法分析出不同的解题方法，让学生从中体会解决问题的多样化。本册教材的解决问题一般以两步计算为主，只有在这个例题的一种解法中涉及了三步计算。
教学例3时，教师可以放手一些，出示问题后就让学生自己分析，然后组织讨论，找出解决问题的主要思路，最后把不同的思路加以对比。
（7）整理与复习（第42～45页）。
这部分内容包括3个例题和练习八。教材通过这些内容对本单元所学知识进行整理，使之系统化。其中例1和例2主要整理与复习三位数乘一位数的计算方法。例3通过学生讨论的方式，要求学生说一说运用本单元学习的知识可以解决哪些生活中的问题，理解所学知识与现实生活的必然联系，从中发展学生的应用意识。
三、东、南、西、北
1．教学内容的安排：认识东、南、西、北；认识东南、西南、东北、西北；综合应用：办数学小报。
2．编写思路
（1）关注所学知识与现实生活的联系，强化学生的价值体验。
（2）关注现在学习内容与前面学习内容的联系，帮助学生形成整体认知结构。
（3）在突出学生学习主体作用的同时强调教师的引导作用。
（4）强调活动性、趣味性。
3．教学提示
（1）充分发挥情景图的作用。
（2）重视观察实践活动。
（3）强化学生的价值体验和成功体验。
4．各节教材内容分析和教学建议
（1）认识东、南、西、北（第46～53页）。
例1安排在地图上认识东、南、西、北，教材直接以主题图作为学习素材，并且明确告诉学生“地图上通常是按上北、下南、左西、右东绘制的”，这里有两个问题要注意：一是“通常”的含义是什么？就是有的地图不按这个方位来绘制，但这种图是少数；二是要注意这里是用原来学习的方位：“上、下、左、右”来学习新的方位。
例2是以图上辨认方向为认知基础，进一步研究在现实生活中怎样辨认方向。使学生明确和图上辨认方向一样，也要先确定一个方向，再来辨认其他几个方向，这是两部分知识相通的地方。但不同的是，怎样在现实生活中确定一个方向呢？重点引导学生用指南针来确定一个方向，学生在确定了一个方向以后，教材再用“面向北方，用前北、后南、左西、右东”的方式引导学生辨认其它几个方向。
例3是用所学的知识来解决动物园中方向的辨认问题，主要用到的是图上辨认方向的知识。但和例1不同的是，这里的十字路口比较多，往往不能一次到达，所以要思考“先向…，再…”，并且这种几次进行方向辨认也给学生的多向思维提供了一个很好的平台，学生可以通过不同的路线到体目同的目的地，鼓励学生从多个角度思考，从中发展学生的个性，培养学生的创新意识。
在认识东、南、西、北的教学中，要关注学生对这些方向的认知需求，解决学生“已经掌握了上、下、前、后、左、右，为什么还要学新的方向词”的困惑，要通过具体的实例让学生知道，原来学的方向要随着介绍人的方向变化而改变方向，新的方向词的学习，是现实生活的需要，具体说来，是认识路线图的需要。认识到这一点后，学生才会明白新知识“新”在什么地方，有更高的热情投入到新知识的学习中去。
例1和例2的教学组织程序教材上都表述得比较清楚，教师可以按这个程序组织教学。如果在教学中把例题中的图换成当地的一个十字路口的图，学生会对学习材料更感兴趣，教学效果可能会更好。也就是说，教师既要关注教材的编排方式又要创造性地使用教材，才能收到较好的教学效果。
教学例2时，最好四人一组都有指南针，如果达不到这个条件，用一个或几个指南针来大家交换使用也可以。如果农村学校没有指南针，可以组织学生观察太阳东升西落的方式，帮助学生确定其中的一个方向。开发好本地的教学资源，一样能达到教材上的要求。
教学例3时，只要求学生说走的方向，不要求学生说出距离。也就是说，教学的重点要落在方向的辨认上，要求学生说一说自己是怎样辨认方向的，帮助学生更好地掌握方向的辨认方法。
（2）认识东南、西南、东北、西北（54-59页）。
是在学生已经能正确区分东、南、西、北方向，会用东、南、西、北来描述物体所在方位的基础上，把学生对方向的认知范围扩展到东北、西北、东南、西南，这样可以进一步建立学生的空间方向感，完善学生对位置和方向的认识，为今后学生学习几何的方位知识创造条件。
例1用王叔叔取钱的主题图，通过图中的价值体验吸引学生主动参与对新知识的探讨。并且通过“先在图上标出东、西、南、北4个方向”的方式找准学生原有认知基础，然后用“议一议”的方式，组织学生对新知识的探讨。
例2小向导是用所学知识解决生活中的实际问题。它既要进行方向的辨别，还要体会物体间方向的相对性，综合性很强，也是本单元的一个教学难点。但是教材采用了图画式的路线图，比单纯的线段表示的路线图形象得多，容易引起学生的学习兴趣，并且图中的线路图都是比较简单的，学生能够接受。但要注意方向的相对性，学生理解这个相对性是比较难的，教师在理解教材时也要关注这样一个问题。
（3）实践活动：办数学小报（第60～61页）。
四、旋转与平移现象
1．教学内容的安排：旋转现象和平移现象两部分内容。
2. 编写思路
（1）结合生活中的实例，感知平移、旋转现象。
（2）能用自己的语言说一说生活中的常见的平移和旋转现象。
（3）能辨认简单图形平移后的图形。
（4）能积极参与对旋转与平移现象的探究活动，建立初步的空间观念，对身边与旋转和平移有关的某些事物有好奇心。
3．教学提示
（1）紧密联系生活实际，激发学生的认知需要。
（2）重视观察和操作活动，引导学生用多种感官参与学习活动。
（3）重视现代教学手段的运用。
4．各节教材内容分析和教学建议
（1）旋转与平移（第62～65页）。
例1是生活中的旋转现象。教材是通过一幅有联系的情景图出现的，在这幅图上，学生既要观察到转动现象，又要观察到其中的一个中心点是固定不变的。学生感知了旋转现象后教材还要求学生说一说生活中的旋转现象，使所学知识直接作用于生活实际，用说生活中的旋转现象的方式加深学生对旋转现象的理解。
例2是用情景图呈现的生活中的平移现象，画面通过玩滑梯、推积木、小猴表演等画面，说明生活中有大量的沿着一个方向等距离移动的平移现象。其中推积木是沿水平方向平移的实例，小猴表演是沿竖直方向平移的实例。同时也要求学生说一说生活中的平移现象，让学生更好地掌握平移概念。
例3是学生在感知了平移现象的基础上，要求能辨认简单图形平移后的图形，这实际上是在学生感知了平移现象的基础上进行的操作活动，教材给出了沿不同方向平移后可以重合的图形，以及平移后不能重合的图形，要求学生自己去判断。教材没有规定平移的方向，其意图是尊重学生的个性，学生愿意怎样平移就怎样平移。
教学例1和例2时，都要尽量设法让“静”图“动”起来，例如用多媒体课件演示，用实物来进行旋转和平移，用教具来进行演示等。如果不能让整幅图“动”起来，也要让它局部“动”起来。例如可以让学生玩一玩风车，在玩的过程中观察它是怎样“动”的。在教学过程中，一定要给学生建立一个正确的旋转或平移的表象。如在例2中有拖玩具鸭子的小孩，有的学生就会把玩具鸭子的移动看作平移，这实际上是不准确的，因为就玩具鸭的轮子来说，是在旋转；而相对于玩具鸭身来说，又是在作平移运动。因此，不能简单地说玩具鸭是在作旋转运动还是在作平移运动，要根据具体情况引导学生作出准确的判断。
教学例3时，如果学生直接想象平移后的图形有困难，可以让学生剪一个“凸”形的图形，然后用这个图形按题意进行平移后，再把它画下来。当然，如果学生的想象力比较强，就用不着这个操作行为了。
五、两位数除以一位数
1．教学内容的安排：两位数除以一位数的笔算；两位数除以一位数的估算；解决问题。
2．编写思路
（1）以表内除法、表内乘法和有余数的除法的计算方法为基础上展开教学。
（2）在两位数除以一位数后面安排了两位数除以一位数的估算，发展学生的估算意识。
（3）解决问题既体现了知识运用的综合性，同时强调问题呈现的现实性和趣味性，吸引学生主动地、积极地参与问题的解决过程。
3．教学提示
（1）建立余数概念，掌握试商方法。
（2）加强演示和操作活动，帮助学生理解算理。
（3）联系现实情景，帮助学生掌握两位数除以一位数的估算方法估算是现实生活的需要。
（4）关注学生的思考过程，引导学生掌握解决问题的一些基本策略学生解决问题的过程就是一个数学思维过程。
4．各节教材内容分析和教学建议
（2）两位数除以一位数（第71～76页）。
这4个例题呈现的内容分别是整十数除以一位数的除法、、两位数除以一位数，十位上的数除后有余数，要把余数和个位上的数合起来再除的除法和两位数除以一位数有余数的除法。
例1是整十数除以一位数的除法，教材借助了月饼盒这个教具，把原来学生平分8个月饼的经验巧妙地运用到平分8盒月饼中来，学生通过这个操作动作可以发现平分8个月饼和平分8盒月饼的方法完全是一样的，不同的是“个”这个单位换成了“盒”，由此学生联想到8÷4和80÷4都要用到“二四得八”的口诀，不同的是计数单位起了变化，8÷4得到的是2个一，而80÷4的结果是2个十。此外，教材在第二册就用几“个”和几“盒”月饼形象地显示计数单位“一”和“十”，学生有这方面的经验，因此，分月饼盒的操作可以形象地展示80÷4的算理。
例2是十位上的数和个位上的数分别能被除数整除的除法，同样用分月饼盒的情景出现，但不同的是不完全是整盒月饼，除了整盒月饼外，还有单个月饼，也就是说，图中形象地呈现了计数单位“十”（盒）和“一”（个）。再通过分月饼的操作活动形象地呈现36÷3的算理。和例1不同的是，例2是一个连续的分月饼的操作活动。学生在分月饼时，要考虑“先分整盒的月饼，再分单个的月饼。”这样的操作活动，是和竖式中的计算过程是完全一致的，学生通过边操作边计算，可以从中理解为什么要这样算的道理。
例3用了例2的情景图但提出了不同的问题，让学生理解同一情景下的不同问题，便于学生进行对比，这种的对比有利于学生理解新的知识点“新”在什么地方，也有利于启动学生用前面掌握的知识来主动理解新知识。通过分月饼的操作理解解决这一问题的方法，完成对两位数除以一位数计算方法的理解。这里要求学生重点理解第一步除后余下的“1”是1个十，而不是1个一、所以能和个位的“6”合成“16”后再除。
例4是两位数除以一位数有余数的除法，和例3相比，前面的计算方法都是完全一样的，不同的是第二步除了以后还有余数。实际上，这道题出现了两次余数，第一次十位上相除后，余下“1”，由于这个“1”在十位上，表示1个“十”，所以还可以和个位上的“6”合起来，再除；第二次除后又余3，这个“3”也已经是3个“1”了，比除数4小，不能再除了，所以把它定为余数。教材关注这两次除的结果的比较，通过这种方式帮助“学生”掌握两位数除一位数有余数的除法。
教学例1时，要组织学生操作，通过8个月饼盒平均分成4份，每份是2个月饼盒的操作表象，帮助学生“悟”出“8个十除以4等于2个十”的算理，同时教师可以通过“8个十÷4＝2个十”的板书，加深学生对其算理的理解。
教学例2时，也要通过操作给学生的思维提供表象支持，最好配合学生的操作写竖式，让学生切实明白，在竖式中哪一步表示平分3盒月饼，哪一步表示平分6个月饼。把学生的操作与竖式的书写结合起来，学生才会明白算理，掌握竖式的书写格式。
教学例3时，要和例2对比教学，重点引导学生讨论“每个组平分1盒月饼后，剩下的1盒月饼怎么办？”引导学生说出“把剩下的1盒月饼打开，和6个月饼合成16个月饼后，再分”。这时教师再引导学生思考这个计算过程在竖式上怎样表示，帮助学生切实理解36÷2的计算方法。
教学例4时，可以要求学生用在例3掌握的计算方法直接用于例4的计算，在计算时，要求学生思考遇到了什么新问题，联系前面学习的有余数的除法，怎样解决这个问题。用这样的方式突出学生学习主体的地位，通过自己的努力来理解新知识。
（3）两位数除以一位数的估算（第77～80页）。
例1是生活中的除法估算。教材首先用一幅买西红柿的主题图来引导学生体会估算的现实意义，在学生体会了估算的作用的基础上教材紧接着介绍估算的方法，除数的估算方法和加法、减法、乘法都不一样，加法、减法和乘法在估算时是把不是整十、整百、整千的数看作最接近它的整十、整百、整千的数来估算，而除法不一样，除数是一位数的除法的估算方法是把被除数看作最接近原数的，又能用表内除法的知识来解决的数，除法估算方法的这个变化，学习掌握起来有一定的难度，教学中要高度重视。
例2是在学生基本掌握估算方法的基础上，突出用估算检验除法计算的作用。教材通过两个孩子的对话，呈现了这个检验情景。和例1略有不同的是例1是用的“五入”法把59看作60，而例2用的是“四舍”法把84看作80。这里，不要给学生明确提出“四舍五入”的概念，可以让学生在前面掌握的“多一些”、“多得多”、“少一些”、“少得多”等概念来判断84应该看作80还是应该看作120。这里要把估算和前面学生掌握的数感结合起来，让学生较为全面地掌握求近似值的方法。
教学例1时，可以按主题图的图意拍成录像后放给学生看，使教学情景更贴近生活实际，让学生有身临其境的感觉。学生看完录像后，应该让学生说一说身边遇到过哪些需要估算的问题，激发起学生的认知需求后，再进行估算的教学。教学估算的方法时，可以用乘法的估算作必要的引导，要求学生想一想，你是怎样进行乘法的估算的，使学生意识到两位数除以一位数的估算与表内除法有关，要把被除数看作最接近原数，又尽可能地用表内除法的知识来计算的数的进行估算，帮助学生逐步掌握两位数除以一位数的估算方法。学生估算完以后，还可以让学生判断一下“估算出的结果是比准确值大一些还是小一些”，让学生明白，把59看作60来估算后，算出的结果要比准确值大一些，把84看作80来估算，算出的结果要比准确值小一些。
在例2的教学中，教师可以根据自己班上的实际情况，选择学生经常出现错误的题目来要求学生进行检验，使教学情景更接近学生的生活实际。并且学生学会检验方法以后，马上要求学生将检验方法运用于计算过程中，一方面可以通过这种方式提高学生的估算水平，另一方面可以从中发展学生的估算意识。
（4）解决问题（第81～85页）。
例1是需要准备多少张餐桌的问题，这类问题在生活中比较常见。教材通过这种常见的生活情景启发学生要具体情况具体分析，给剩下的7个学生也准备1张餐桌。生活中像这样的具体情况还很多，如装修用料问题、装订本子问题、植树问题等。这些问题就是我们常说的“进一”或“去尾”的问题，但什么时候“进一”，什么时候“去尾”，要根据具体情况定。这些具体问题的提出都能训练学生思维的灵活性，提高学生解决问题的能力。
例2是两个学生赛跑的问题，由于一个学生是“9秒跑了36米”，另一个学生是“7秒跑了35米”，时间和路程都不一样，不好直接比较，因而提出了都统一成每秒的路程再比较的方法。这是最简单、最基本的方法，但不是唯一解决问题的方法，教学过程中学生可能提出算出他们相同路程所用的时间来进行比较，或是都用63秒所跑的路程来进行比较，都是可以的。这些方法虽然麻烦一些，但可以体现解决问题策略的多样化，还可以体现学生的聪明才智，从中培养学生的成功体验。还可以让学生掌握在相同时间内比较路程的解题策略，提高学生对这类题解题方法的掌握水平。
例3的学习是在例2的基础上进行的拓展。虽然都是比较两个数量的大小，但例3明确地提出了两种比较方法，既用每人的船费进行比较和用6人（包船人数）的船费进行比较，明确地体现解决问题策略的多样化。更为重要的是，这两种解决问题的方法分别是乘法和除法，这样就沟通了乘法和除法的内在联系，同时也是对学生用固定的计算方法解题的一种冲击，在培养学生解题的灵活性方面，能起到一定的作用。尽管解决问题的方法不一样，但用两种方法得出的结论却是相同的，因此，学生可以同时感受到解决问题方法的多样性和结论的严密性，增强学生学好数学的信心。
教学例1时，要引导学生理解“至少”是什么意思，然后再引导学生思考“如果只有11张桌子，能坐下95名学生吗？”“为什么要多准备1张桌子？”“生活中你还遇见过类似的题目吗？”通过这些问题的启发，加深学生对所学知识的理解。
教学例2时，教师可以让学生在理解图意的基础上先讨论出一些解题策略，如使两人的跑步时间一样，使两人跑的距离一样等，使学生明白要比较两人的速度，就要在相同的时间内比较跑的路程，这样学生明白了基本的解题思路以后，再讨论用哪种方法解题更简便一些、怎样解决等问题。
教学例3时，由于一些学生、特别是农村学生的生活经验不足，因此，在学生理解题意时要先帮助学生扫清一些字、词上的障碍，例如什么叫“租船”、什么叫“包船”，为什么每人的船票价与包船的价格有差别？当然，这些知识也用不着全部由教师讲给学生听，可以请有这方面生活经验的学生介绍给其他学生听，通过学生的相互交流使全班每个学生都理解题意，在此基础上再分析解题思路。分析例3的解题思路时，要放手让学生自己分析，鼓励学生发表不同的意见，然后让学生按自己的意见进行解答，看能不能殊途同归。最为重要的是解题后要组织学生说一说，“通过解题你发现了什么？”让学生明白，解决问题的方法不应该是单一的，可以根据不同的情况选择不同的解决问题的方法。
六、周长
1．教学内容的安排：认识周长；长方形、正方形周长的计算。
2．编写思路：
（1）以长方形、正方形的认识为基础展开教学，同时也是为后面学习圆的周长和长方形、正方形面积奠定基础。
（2）认识周长是本单元最基础的知识，长方形、正方形的周长是在学生掌握了周长概念的基础上进行教学的。
（3）长方形、正方形周长的计算是紧接着周长概念编排的，在编排上强调直观操作、展示学生对长方形、正方形周长计算公式的探究过程。还十分强调对周长公式的应用，通过“围篱笆”等活动培养学生的应用意识。
3．教学提示
（1）加强操作和直观演示，切实建立周长的概念。
（2）突出学生的探究过程，引导学生主动掌握长方形、正方形的周长公式。
（3）沟通知识的内在联系，突出单元教学的整体性
4．各节教材内容分析和教学建议
