四川省达州市渠县李渡二小 李娅玲
整理与复习，是数学新课程的重要组成部分，是课程目标达成的重要载体。充分认识“整理与复习”的意义和作用，认真进行“整理与复习”的教学，是小学数学教师必须思考和探讨的课题。我对“整理与复习”教学有以下见解。
一、“整理与复习”内容的编排
整理与复习是引导学生对所学知识进行梳理、巩固和综合运用的过程。“整理与复习”的内容编排一般是用例子、问题来引导知识回顾和梳理，有的章节还可能给出知识结构框架。编排一些习题来指导学生应用知识，并认识知识在解决问题中的工具性和策略性作用。
二、“整理与复习”教学内容的处理策略
在“整理与复习”教学中要注意抓住两个重点环节，即知识回顾与梳理、知识应用与解释。整理与复习应针对教学重点开展教学活动，但这些重点教学内容与知识的新授教学是有区别的。新授教学中对于知识点的教学侧重于发现、认识和理解，而整理对一个个知识点的处理侧重于巩固、梳理、沟通知识内在联系，形成知识网络。复习的主要目的是使知识系统化、条理化，质疑问难，查漏补缺。
三、“整理与复习”教学设计的方法
“整理与复习”的教学设计，一般有两种方式，一是由“总”到“分”，二是由“分”到“总”。由“总”到“分”即先建立知识框架（或网络），展示一章（或一册）的知识结构形态，再逐一梳理向细枝末节发展。这类设计一般应用在知识由程序性突破向新的知识领域延伸的章节中。由“分”到“总”则是先复习一个个知识细节，然后汇集成知识脉络，犹如百川归海，回归到某一定义域更大的知识范畴内。这类设计一般多用于一章节知识能够同化于同一知识领域的内容。
四、“整理与复习”的教学技巧
在知识回顾与整理这一重点环节中，关注点不在知识回顾，重在知识的深度认识与理解。例如“三角形两边之和大于第三边”的复习，着眼点不在于学生能记住这一定理（知识点），而在于学生能认识到它是三角形边的结构特征，符合这一特征的三条线段可能构成一个三角形，不满足这一条件的三条线段一定不是一个三角形的边，这一条件具有封闭性、完备性、排他性。
知识整理与复习不是纯知识性的复习，重点是形成知识网络，建构起知识程序。
整理与复习的另一个重点在于知识应用，一是体现知识产生于生活实际，而且又应用于生活实际，服务于生活实际的社会性意义。二是进一步形成解决问题的策略，形成知识经验和思维经验。“整理与复习”教学中的知识应用，关注点主要不是问题解决的结果，也不在于“怎么做”，更关注“为什么这样做”，更注重解决问题过程中知识、技巧、方法运用的解释。对解决问题策略的科学性、有效性进一步认识，形成思维经验。因此，“整理与复习”中设计的应用题目，应具有一定的综合性、延伸性、拓展性、系统性，具有一定的挑战性，习题设计的层次应高于新授课练习的层次。练习层次的递进顺序是：复习性练习、准备性练习、形成性练习、基本性练习、变式练习、判断练习、混合性练习、综合性练习、拓展性练习、系统性练习。
不同练习形式，对于儿童认知过程是有不同功能和作用的。儿童认识规律一般分为“形成——巩固——发展”三个阶段。在知识形成阶段，常常设计和应用的习题是“复习、准备、形成”练习，它是由“旧”到“新”，由“懂”到“会”的知识内化过程。知识巩固阶段，对应的习题一般是“基本、变式、判断、混合”练习，它是由“会”到“熟”的同化过程。而知识发展阶段对应的习题是“综合、拓展、系统”练习，它是由“熟”到“活”再到“巧”的强化、优化、深化、顺应的过程。
从教学流程来看，一般地，新授课的练习不超过混合练习的层次。复习课练习（这里指新课教学过程中间插的巩固性复习课），不必设计形成性练习。每类练习设计都应有侧重面：复习练习重在熟练，补缺和铺垫；准备练习重在架桥和迁移；形成性练习重在启发诱导；基本练习重在正面明理；变式练习重在侧面巩固；判断练习重在反面扶正；混合练习重在对比思辨；综合练习重在沟通联系；拓展练习重在变通开放；系统练习重在概括整理。因此，对于一个单元学习结束后的“整理与复习”的练习，根据各类习题的特点，其主要习题类型应是“综合、拓展、系统”性练习。在这些练习的教学过程中，我不仅关注问题解决得正确与否，更关注解决过程中策略和方法的运用以及为什么运用这些策略和方法，使陈述性知识向程序性知识转化，以便于知识理顺和发展，形成良好的知识经验和思维经验。
