浅谈小学生空间观念的培养
四川省简阳市教育局中小学教研室 吴富谦
四川省简阳市简城镇第一小学 樊冬梅
空间是物质存在的一种客观形式，是物质存在的表现，与人类的生存和居住紧密相关。因而从小培养学生的空间观念，在新课程改革中被提到更加重要的位置上来。那么什么是空间观念呢？人们普遍认为：空间观念是指对物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变化的直觉，它是人们认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。培养学生的空间观念能使他们更好地认识、理解生活空间，更好地生存与发展。在小学教学中如何更加有效地发展学生的空间观念呢？新课程标准实施以来，广大的数学工作者进行了许许多多有益的尝试，在现代教育技术的运用、实验操作的实施、实验理念的落实等方面积累了宝贵的经验。
一、运用多媒体，直观呈现几何图形间联系
揭示几何形体间的内在联系和区别，把握几何形体之间的关系，对于学生空间观念的建立十分重要。小学生生活经历少，利用传统的教学手段，往往很难让学生了解到形体的性质特点及其相互联系，进而使学习活动变得枯燥无味，空间观念难以建立。而多媒体的显著特点是形象生动、动态直观、音形并茂，有助于突破难点、激发兴趣。
例如教学《圆的面积》一课时，我们常常采用把圆平均分成若干个扇形后拼成近似长方形等学生已会计算面积的图形，然后根据剪、拼前后图形的相关联系推导出圆的面积计算公式。然而，在实际操作中，我们能够剪成8等分，也可以剪成16等分，但要剪成32等分、64等分……就难于操作了。于是我们只好让学生在感知8、16等分所拼成的图形（与直方图差异较大）的基础上去“想象”份数更多甚至无穷时的情形。结果是学生只好根据“教师的需要”而“被迫接受”了对近似直方图的“认可”，但事实上却难于在圆与方之间建立正确、明晰的联系。而全国知名教师张齐华老师，运用多媒体技术把圆从4等分、8等分、16等分一直到几十、上百、几百等分等手工操作难以完成的实验在短时间内完美地呈现，使学生清楚地看到随着平均分的份数的增多，拼成的图形的边越来越“直”的客观事实，在此基础上学生顺其自然地“联想”到长方形。在现代教育技术的支撑下，学生不但学习兴趣倍增，而且注意力集中、思维活跃、想象丰富、推测合理、理解深刻。
再如，在全面学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算之后，为了加深学生对这些图形之间关系的理解，理顺相关知识之间的联系，有效地把握事物的特殊性和普遍性，渗透联系、发展的世界观，我用多媒体动态地呈现了这些平面图形上、下两底相互转化的变化过程（如下图所示）。
通过观察、思考、交流，学生逐渐明确：原来我们学的这些图形的面积都可以用“(上底+下底)×高÷2”来计算。只不过有些图形的上底为“0”，公式就变成了“底×高÷2”；有些图形的上底、下底是相等的，公式就变成了“底×高”；有些图形的上、下底相等，高与底的邻边相等（长方形、正方形），“底×高”就变成了“长×宽”（或边长×边长）。通过这样的学习，学生的知识自然是融会贯通的，学生对图形之间的外在变化、内在联系感受于心，空间观念建立于兴趣盎然的学习活动之中。
二、实验操作，感知物体特征
空间观念的形成和发展，只眼睛观察是不够的，教师还应该引导学生进行动手操作活动，调动视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与。
例如，在教学《圆的认识》时，只是通过观察，学生虽然能够看出直径与半径的关系，但这样获得的认识毕竟是肤浅的、经不起推敲的。如果组织学生自己把圆片对折、用笔描画折痕、最后把折痕量量或再次对折看能否完全重合来比较其长短等活动，学生非常投入，情绪高涨，让原本很抽象的直径半径知识就这样自然地生成。
再如，学习《圆柱体的侧面积计算》时，先引导学生观察圆柱体的模型，从观察整体到分析其各个组成部分的特征；接着组织学生实验操作：拿一张长方形的硬纸卷成桶，即为圆柱的侧面，再把侧面展开。这样，学生在操作中观察、思考：展开的长方形的面积与圆柱体的侧面积有什么关系？长相当于圆柱体的什么？宽相当于圆柱体的什么？学生在有了丰富的感性认识的基础上，得出“圆柱体的侧面积等于底面周长乘高”的结论就水到渠成。在圆柱体体积计算的教学活动中，学生通过观看多媒体演示用圆柱形和圆锥形容器互相倒水的过程，直观感受到等底不等高、等高不等底、等底等高三种容器容量之间的关系，但这种感受是远远不够的，还必须让学生自己动手实际操作实物教具，学生才会真正相信其间的关系，并在头脑中形成正确的表象。于是我们尽可能地提供丰富的相关容器，让学生先观察底和高的关系，猜想容量之间的关系，然后再装沙（或水等）亲自试试。真正形成了等底等高的圆锥体积是圆柱体积1/3的认识，空间观念得到巩固和发展。
三、走进生活，实践体验
在初步形成空间观念、掌握一定的几何方法的基础上，要重视知识在现实生活中的运用，加深对知识的理解，完善几何形体的空间形象，深化学生的空间观念。例如，在高年级学生学习了《长方体和正方体的体积》后，可以让学生设计家庭装修方案，并与家长讨论方案的可行性。从中他们可以学到很多平时没有学到的东西。又如在学生认识了三视图的基础上，组织学生实物写生感受三视图的生活价值，加深对三视图与实物图形之间的联系的认识；学习了长方体、正方体的展开图后，组织学生自己制作一些“展开图”，和同学讨论它能不能围成一个长方体或正方体以及自己的想法，然后动手围一围、改一改，在不断的参与、体验中逐渐地修正自己的认识，形成正确的空间感知。
小学生空间观念的培养是一个漫长的过程，要求教师根据学生的身心特点、教学内容和教学实际，灵活、科学地整合教学手段，生动、活泼地组织教学活动，让学生从小对我们生存的空间得到更丰富、更多样的认识，形成较强的空间观念，为更好地生存、发展奠定基础。
