四川省达州市通江县教育科学研究室张进华
四川省达州市通江县实验小学朱绍亿
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中关于计算教学可概括为：重视口算、加强估算、鼓励算法多样化、合理使用计算器、合理正确笔算。并进一步要求把对学生计算能力的培养融入到解决实际问题中。为此，教材编写时，计算教学跨度大，对学的要求较高。如：三年级整数除法，教材中的例题和习题仅出现了除数是两位数的除法，但在五、六年级解决实际问题时，却出现了除数是三位或更多位数的计算；教学中，教师也往往着重于解题方法和思路的引导，而忽视对运算过程的合理性、简捷性的必要指导。加之学生对算式不能进行合理整理，计算技巧不够，从而造成学生计算速度慢、错误率高。久而久之，不仅影响了学生计算能力的发展，也影响了学生数学思维的发展，影响了学生对数学学习的兴趣和自信心。现通过教材中的一些习题，谈谈解决问题中的两种合理计算方法，借以抛砖引玉。
一、巧用数量关系式计算
例题：把一个棱长是36 厘米的正方体钢坯，锻成长24 厘米，宽12 厘米的长方体钢材，锻成的钢材有多高？
常用解法：
正方体体积：36×36×36＝46656（立方厘米）
长方体底面积：24×12＝288（立方厘米）
长方体的高：46656÷288＝162（厘米）
巧用数量关系式解法：
因为：正方体的体积等于长方体的体积数量关系式：V 正＝V 长
a×a×a＝a×b×h （运用等式的基本性质）
162＝h
h＝162（厘米）
不难看出，常用解法中出现了除数是三位数的除法，且计算难度大，学生容易出错。通过巧用数量关系式和等式的基本性质，大大降低了计算的难度，学生较容易计算出正确的结果。
二、合理整理计算
例：一个圆柱形油桶高6 分米，底面直径4 分米。做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
常用解法：
油桶的底面半径：4÷2＝2（分米）
油桶的侧面积：3.14×4×6＝75.36（平方分米）
油桶的底面积：3.14×22×2＝25.12（平方分米）
油桶的表面积：75.36 ＋ 25.12＝100.48（平方分米）
合理整理后解法：
因为：油桶的表面积＝油桶的侧面积＋2个油桶的底面积
数量关系式：S 表＝S 侧＋2S 底
＝2πr · h＋2πr · r
＝2πr (h＋r) （运用乘法分配律）
＝2×3.14×2×（6＋2）
＝3.14×32
＝100.48（平方分米）
在这个计算过程中，对于重复出现的π（3.14），仅进行了一次计算，将原来至少三步的计算，简化成了一个算式：2×3.14×2×（6＋2）的计算，大大降低了计算的难度，降低了计算中的错误率。
诚然，计算的方法多样，关键在教学中，教师要有这种意识，通过组织引导学生主动探索，在“看、想、算、查”的基础上，教师以合作者的身份参与，通过与学生合作交流、辨析比较，理解算理，化难为简，达到合理正确计算的目的。只有这样较长时间的引导、训练，学生的计算方法才不会仅停留于常规方法，计算技巧、计算的速度、准确度才能大幅提高；也只有这样，才能让不同学生的计算能力得到不同的发展。
