为了提高教师驾驭教材的能力，为一线教师搭建一个教学研讨的平台，我县教研室每月举行一次同步教材教法培训。近日，在六年级教材培训会上，一位教师提出了一个问题：100个人吃100个馒头，大人每人吃4个，小孩每人吃[1
4 ]个，大人和小孩各有多少人？征求大家的解法。教师们积极思考，热情很高。不一会，几位教师争先恐后到黑板上展示了自己的解法。
方法一：
假设100个馒头都让大人吃了，那么有100÷4=25（人），即100个馒头刚好被25个大人吃完了，显然不符合题意。所以大人的人数只能少于25人。列出下表，再进行调整。
从表中可见：小孩80人，大人20人。
教师们点头：运用表格进行列举，直观，很好。
方法二：
假设100个人都是大人，则需吃的馒头数是：4×100=400（个），比实际多出：400-100=300(个)，这是因为把每个小孩吃的馒头数多算了（4-[1/4 ]）个，所以
小孩的人数：（4×100-100）÷（4-[1/4 ]）=80（人）
大人的人数：100-20=20（人）
大家认为这种解法带有普遍性，列式计算很简捷。
方法三：
“小孩每人吃[1/ 4 ]个馒头”，可知4个小孩吃一个馒头。则1个大人和4个小孩（一组人）可以吃5个馒头（一堆），即每组人吃一堆馒头。100个馒头可以分成100÷（4+1）=20（堆），可供20组人吃，所以大人有20人，小孩有20×4=80（人）。
教师刚讲完，大家不约而同地发出赞叹声：“思路独特，解法新颖，对培养学生的发散思维很有好处。”但这位教师接着说：“这种解法不是我想出来的，是我的一个学生想出来的。练习课上，一个学生提出这个问题怎么解答，当时，我也有点犯难。就让全班学生自己先解答。孩子们积极性很高，得出了许多种不同的解法。我讲的只是其中的一种。”
老师们纷纷感慨：“这个学生聪明，解法确实很好。”“学生想到了，咱们做教师的怎么没有想到呢？”“看来我们做教师的应该向学生学习呀！”“是呀，师生应该互相学习才对。”“关键是我们要相信学生，不要一遇到难题就先给学生点拨。”“是呀，平时总是对学生不放心，没有做到以学生为主体。”……
看着老师们反思，我不由想：是呀，只有以学生为主体，相信学生，我们才可以捕捉到闪光的思维火花，产生教学灵感，实现真正的民主教学。教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生永远是学习活动的主人，我们做到了热爱学生，尊重学生，相信学生，我们教学的舞台就会很大。
（河南省三门峡市陕县教体局教研室 李宗玲）
