在数学教学中，学生往往感觉所学的知识内容比较抽象，教师也觉得很难将知识很好地传授给学生。实际上，在教学过程中，是教师没能够把数学世界中数和形的关系巧妙结合，让学生从抽象概念中去构建形象图形。数学学科是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，数量关系和空间形式在数学中是相互渗透，可以相互转化的。数学家华罗庚说过，数缺形时少直观，形缺数时难入微。这就告诉我们，在研究数学问题时，必须把“数”、“形”知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。在小学数学教材里，“数”与“形”不但是教材里的两条主线，更是小学数学的基本内容。“数”与“形”相结合，既是数学的重要思想，更是解决问题的重要方法。在教学中，我们可以借助多媒体辅助教学促进这一过程的完成，让学生通过视觉从“以形助数、以数助形”两个方面直观、全面地获取知识。
例如：在教学“两位数除以一位数的除法”的笔算除法“36÷2”时，学生难以理解的是十位上余下的1个“10”要和个位上的数结合起来继续除。多媒体课件用分小棒的方法让学生直观地看到：3捆小棒（3个10）平均分2份，每份是1捆（1个10），十位商1；剩下1捆小棒表示1个1，要继续平均分成2份，就不够分了，只能拆开这捆和6根合并成16根，再平均分2份，每份是8根，个位应该商8。学生通过动画形象地看到了剩下的一捆继续平均分和怎么分，其间，动画与竖式中的计算过程完全一致，“数”、“形”相结合，这样就为学生的思维铺设了阶梯，架起了桥梁，明白了有余数的除法继续除的算理。在此基础上，教师可以让学生试着用竖式计算“95÷4”，有了“36÷2”的经验，前面的计算方法是一样的，当学生在除到第二次还有余数时，老师适时提出问题：第二次的余数“3”与第一次的余数“1”有什么不同？学生带着问题思考并和同伴交流，然后再看课件。第一次分小棒后，十位上余下1捆，表示一个10，与个位上的5合在一起，15还可以继续分（继续除）；但第二次的余数3在个位上，表示的是3个“1”，比除数“4”小，不可以再分（再除），所以把它作为余数。多媒体课件把两次分的结果相比较，帮助学生掌握了“两位数除以一位数除法”的笔算方法。它在“数”、“形”结合的演示过程中，不但让学生加深了“两位数除以一位数”笔算除法的理解，还掌握了用竖式计算的书写格式，同时也促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。
又如：在教学《万以内数的认识》时，用教具数小棒的方法来表示较小的数十个一是十，十个十是一百还可以，但是遇到比百更大的数时，再用实物教具让学生数多少个百是一千，多少个一千是一万显然是不可能的，虽说可以用类推的方法说出“千”和“万”的产生，但未突出数的过程和结果，有部分学生接受起来有困难。如果采用多媒体课件通过屏幕上出示的小正方体图直观地将数“数”和计数单位以及十进制关系“十个一是一十、十个十是一百、十个百是一千（1000）、十个一千是一万（10000）”的几何图形一一呈现在孩子们的眼前，学生结合立方体中点、线、面、体的变化，计数单位以“数”、“形”结合的形式在孩子们的脑海中就建立了一一对应的表象，就可以顺利地完善万以内计数单位“一、十、百、千、万”的认识，同时他们直观看到“每10个小单位可用1个大单位”来表示，就很容易发现这样表示数的特点和这些计数单位之间的联系，再从大小两个单位间的关系去得出结论：“个、十、百、千、万”都是计数单位，并且相邻两个计数单位之间的进率是“10”。这样学生对计数单位的认识更加深刻，也培养了他们观察、发现、分析问题的能力，为今后学习数的大小比较和数的计算打下了良好的基础，效果显然比抽象的讲解计数单位要好。
再如：西师版教材四年级下册《确定位置》中用“数对”来表示位置，这部分内容在小学教材里是一个全新的概念，学生缺乏相关的知识和经验。多媒体课件可以让学生在具体的情境中进一步直观认识列、行的含义，确定列、行的规则和数对的含义，用抽象的数对来表示具体情境中物体的位置。以48页例4为例，利用CAI课件闪烁的功能来呈现白兔原来的位置（8，1），即第8列，第1行；灰兔的位置在3列7行的交叉处，用数对表示是（3，7）；森林的位置在8列7行的交叉处，用数对表示是（8，7）。然后利用多媒体平移、闪烁等优势，清楚、准确地表达两只兔子跑动时的速度、方向和路线变化后位置变化的情况（白兔回家的路程就是白兔和森林之间的方格数）。数形相结合，帮助学生加深了对“数对”的理解，提高了用“数对”来表示位置的能力。
数形结合不仅是一种数学思想，也是一种较好的教学方法。在教学中，教师要注重数形结合教学，充分利用多媒体的“形”把复杂的数量关系和抽象的数学概念变得形象、直观，既丰富了学生的视觉，又能从表象中探索规律，得到结论。这不但能让数学思想直观有趣，同时也能够培养学生的逻辑思维，培育学生的数学思想，从而对数学学习产生极大的兴趣，让学生认识到学好数学能够为实际生活和生产服务，也能够为其他学科的学习服务，增强学好数学的信心和决心，教师也能够顺利地完成好数学教学任务。
（四川省兴文县研训中心数学教研员 彭家媛）
