【教学内容】
小学数学西师版教材第九册第六单元《多边形的面积》之《三角形的面积》。
【教学目标】
1. 使学生通过猜想和操作验证、观察、讨论、归纳、总结等方法获得三角形的面积计算公式，能够正确计算三角形的面积。
2. 使学生通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步掌握转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的创新精神和相互合作的能力。
【教学重、难点】
使学生通过平行四边形转化的知识，运用到三角形面积公式的推导过程中来。
【教具准备】
直角三角形3个（其中两个完全相同）、锐角三角形3个（其中两个完全相同）、钝角三角形3个（其中两个完全相同）、剪刀、直尺。
【教学过程】
一、情境导入
希望小学一年级要新增一批少先队员，大队辅导员到裁缝王师傅那里订购100张红领巾，王师傅让徒弟去买布，徒弟要买多少布才够，又不浪费呢？同学们，你能帮帮小徒弟吗？
（预设）
生：要知道一共需要多少布，就必须知道每张红领巾需要多少布。
师：师傅告诉徒弟每张红领巾需要多少布了吗？
生：没有。
师：那我们还得帮他算一算，红领巾是什么形状？（三角形）要知道需要多少布应该是算红领巾的什么呢？
生：面积。
师：你们会算吗？
生摇头。
师：那你们会算哪些图形的面积？
生：我们会算长方形、正方形、平行四边形的面积。
师：哦，这些图形都有求面积的公式，那你们回忆一下这些图形的面积公式是怎样推导出来的呢？
生：用剪拼的方式转化成已经学过的图形。
师：现在对于求三角形的面积，你想到了什么？
生：可不可以也把它转化成我们学过的图形，看看它们有什么联系？
师：你的想法很不错，有创造精神，同学们不是准备了很多三角形，还有剪刀、直尺吗？看看能不能通过刚才同学说的办法找到三角形与其他学过图形的联系？
二、动手操作，探索新知
1. 动手操作。
四人一组合作，组长记录剪拼的过程和结果，师巡视指导。
2. 分组汇报，并演示（预设几种情况）。
（1）两个直角三角形拼成一个长方形或正方形。
这时师引导生看看这两个直角三角形有什么特点，用大小不一样的直角三角形能拼成长方形或正方形吗？使生通过验证明确两个完全相同的三角形可以拼成长方形或正方形。
（2）用两个完全相同的锐角三角形或钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
讨论三角形与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？
学生汇报，得出结论：
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，即：
三角形的面积=底×高÷2
（3）沿三角形高的中点与底边的平行线剪下的小三角形通过旋转与平移，能拼成一个平行四边形。（若这种方法学生不能发现，师可以引导学生看书，从书上获得方法再动手验证。）
讨论三角形与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？
学生汇报，得出结论：
三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形的面积的一半，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，即
三角形的面积=底×高÷2
师强调：为什么都要除以2，不除以2得到的是什么结果？
于是从不同的方法得到三角形面积公式的统一：
三角形的面积=底×高÷2
三、反馈运用
同学们，通过我们的共同努力，找到了求三角形面积的方法，现在你能帮裁缝小徒弟算出每张红领巾需要多少布了吗？
要求一张红领巾的面积，还需要知道哪些条件？（底和高）
学生操作量出红领巾的底和高，算出面积，并进一步算出100张红领巾的面积，帮助小徒弟解决了问题。
四、总结谈话
今天你学会了什么，用的什么方法，在生活、学习中还可以把这些方法用于哪些地方？
四川宜宾市南溪县前进小学 邓承然
