西南大学附属小学 张静
片段一：故事引入，灌输转化思想
教师：同学们，你们听说过曹冲称象的故事吗？现在我们一起来温习一下这个故事吧。
（教师准备了一段反映曹冲称象的故事的Flash 动画。精美的画面和柔和的声音，牢牢地抓住了孩子们的注意力。）
教师：看了这段动画，大家有什么想法呢？
学生1：曹冲的方法非常好。他小小年纪就能够想出这么先进的方法，我很佩服他。
学生2：曹冲他并没有直接称大象的体重，而是使用转化的思想，把大象的体重转化成石块的重量，通过称石块的重量求到大象的体重。
……
教师总结：曹冲的方法好就好在他没有直接称大象的体重，而是巧妙地将大象的体重转化为石头的重量。运用的正是我们数学中一种非常重要的策略——转化。
（板书：转化策略）
教师：在咱们前面的学习中有用到转化的策略吗？
学生安静思考。
学生1：土豆的形状是不规则的，而我们要比较准确地得到土豆的体积，就在一个盛水的量杯中放入土豆，使土豆完全淹没，土豆的体积就等于上升的水的体积。将土豆的体积转化为上升的水的体积。
学生2：测量拳头的体积也可以用转化的策略，我们将拳头伸进装满水的碗里，拳头完全淹没，这时拳头的体积等于溢出水的体积。将拳头的体积转化为溢出水的体积。
……
教师总结：同学们总结得非常好，转化的策略确实能帮助我们解决生活中的实际问题。今天就发挥你们的智慧，用转化策略来解决我们今天的问题吧。
（板书：解决问题）
【评析】让学生从历史典故入手，可以显著提高学生学习的兴趣，新奇而不枯燥。同时通过对故事里曹冲的方法的理解，使其对转化的策略感受较深，学习兴趣也比直接提出学习目的要大。同时，回忆前面所用到的转化的案例，使学生进一步认识到转化策略的重要性，再次强化对转化的认识，为接下来的新课打好坚实的基础。
片段二：例题分析中运用转化策略
1. 出示例题，带领审题，找出不变量教师出示例题：把一块棱长是20 cm 的正方体钢坯，锻成长25 cm，宽16 cm 的长方体钢材，锻成的钢材有多高？
教师：有谁知道“锻”的含义？
学生思考后回答：就是锻造，把正方体钢坯溶化后打造成长方体的钢材。
教师：那同学们觉得在锻造这一过程中，什么没有发生改变呢？
学生思考片刻后回答：体积没有发生改变。
教师：题目中已知哪些条件，求什么？
学生：已知正方体的棱长，长方体的长、宽，求钢材的高，也就是长方体的高。
2. 运用分析方法，找出解题思路
教师：我们学过哪些分析方法呢？
学生1：从问题到条件进行分析。
学生2：从条件到问题进行分析。
教师：你们能通过自己的努力和小组的讨论，运用这两种分析方法分析出这道题的解题思路吗？
（学生首先独立思考一会，然后分小组进行热烈地讨论。老师走下讲台，参与到学生的讨论中去，听想法，提意见，予鼓励。）
……
教师：同学讨论得很激烈，你们通过分析找到了解题思路了吗？
学生高声齐答：找到了。
教师请几组的同学上讲台来，说一说他们运用的是什么分析方法，怎么样分析出解题思路的。
学生1：我们小组是采用从条件到问题的方法进行分析的。通过正方体钢坯的棱长为20 cm 这一条件，我们可以求出正方体的体积，20×20×20=8000（cm2）；通过长方体的长为25 cm，宽为16 cm 这一条件，可以求出长方体的底面积，25×16=400（cm2）；再根据长方体的体积=底面积×高，用8000÷400=20（cm）求出长方体的高。
学生2：我们是用从问题到条件的分析方法分析出解题思路的。要求长方体的高，就必须知道长方体的长、宽和体积。而这道题中长方体的长、宽都知道，所以只需要求出长方体的体积就可以了。而长方体的体积就等于正方体的体积，要求正方体的体积只需要知道正方体的棱长就可以了，而正方体的棱长等于20 cm，所以我们可以求到正方体的体积，再转化为长方体的体积，最后就可以求到长方体的高了。
……
3. 总结思路，画龙点睛
教师：同学都分析得相当的好，都很有见地。但是不管采用什么样的分析方法，都体现出一种思想，是什么思想呢？
学生：转化的思想。
教师：怎样转化的呢？
学生：都是将正方体的体积转化为长方体的体积。只要求到了正方体的体积就相当于求到了长方体的体积，再根据长方体的长、宽，最后求出长方体的高。
（教师板书：正方体的体积——（转化）——长方体的体积）
教师总结：对，运用转化的思想，可以将一种量转化为另一种量，从而有助于我们解决问题。
【评析】充分理解题目给出的已知条件，让学生明白锻造的含义，从而为体积不变这一数学知识做好铺垫；通过回忆以前所学过的解决问题的分析方法，让学生明白解决问题并不是胡猜乱碰的结果，而是有章可循，有路可走的。同时也给同学们独立分析这道题指明了方向，让学生在学习小组的讨论中也能做到有的放矢；独立思考，小组讨论，组长汇报……一个个小的教学环节其实都是为了突出一个教学重难点：转化的思想—— 将正方体的体积转化为长方体的体积。通过学生们自己的探索，得出这一结论，运用这一结论解决问题，相信这样的成就高，应该是无与伦比的吧。
