【教学内容】
P64～67页例1、例2课堂活动1及相应练习。
【教学目标】
1.结合具体的情景，体会理解分数加减法的意义。
2.在具体的情景中，理解掌握异分母分数加减法的计算方法与法则。
3.让学生在讨论交流中，感知转化的数学思想，体验成功的乐趣。
【教学重点】
理解并掌握异分母加减法的计算方法与法则。
【教学难点】
掌握异分母分数加减法的算理与算法。
【教学准备】
多媒体课件、两张正方形纸片、题单（看图填空）。
【教学流程】
课前谈话：
我知道我们5年级的学生在语文课中刚刚学习过猜谜语。老师这里也有几个谜语，想不想猜一猜？
1.一加一不是二 （打一字）
2.一减一不是零 （打一字）
3.再见了，妈妈 （打一数学名词）
4.考试不作弊 （打一数学名词）
5.七上八下 （打一分数）
师：在猜谜的过程中，我看到很多孩子都在积极地动脑思考，发言声音也很洪亮。那在即将开始的课中，你们能做到吗？
好，我们开始上课。
一、 谈话引入
在我们刚才的谜语中，提到了我们本学期学习过的分数。今天，我们便一起来继续研究分数的有关知识——分数加减法。板书课题。
二、学习新知
1.教学同分母分数加减法的计算方法。
（1）课件出示情境图：一工人说，今天上午铺了这个广场的1/16,另一工人说，今天下午铺了这个广场的7/16。
（2）根据信息，你能提出哪些数学问题？
（3）课件出示问题。
①今天一共铺了这个广场的几分之几？
②今天下午比上午多铺了这个广场的几分之几？
（4）拿出本子，列式计算两个问题。不作答。
（5）请一生展示讲解。
预设1：1/16+7/16=8/16=1/2
预设2：7/16-1/16=6/16=3/8
师：你们同意吗？
通常结果要化为最简分数。
师：1/16和7/16两个分数的分母是相同的，我们称为同分母分数。
（6）师：谁来说说1/16+7/16是怎样算的？
生：分母不变，分子相加。
（7）师：在这里，为什么可以分母不变，而只把分子相加呢？
生：因为他们分母相同。
师：在分数中，分母表示什么？
生：平均分的份数。
师：在这里是将这个广场的面积平均分为16份。单位1相同、平均分的份数相同、那每一份的大小呢？也相同。每一份就是它们的分数单位都是1/16;1/16+7/16就是1个1/16+7个1/16,就是8/16。
（8）总结。
师： 同分母分数加减法是怎样计算的？
生：分母不变，分子相加减。
师：一起来念一遍，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。（课件）
2.教学异分母分数加减法算理，初步感知算法。
（1）刚才我们用同分母分数加法解决了两个问题，求出今天铺了这个广场的1/2，如果我告诉你，前几天已经铺了这个广场的1/4,您能解决下面的问题吗？
问题：前几天和今天一共铺了这个广场的几分之几？
（2）一起说怎样列式。
生：1/2+1/4。
师：与前面相比，这个算式有什么特别的地方吗？
生：分子相等。
生：分母不同。
师：分母不同的分数我们称为——异分母分数。（板书）
（3）师：1/2+1/4得多少？猜一猜，试着计算一下。
学生独立尝试计算，老师在巡视中注意学生方法。（请三学生板书）
1/2+1/4 1/2+1/4=1/6 1/2+1/4
=2/6 =2/4+1/4
=1/3 =3/4
（4）师：你们同意哪一种呢？
（5）师：1/2+1/4=1/3你们觉得可能吗？为什么？
生1：1/2比1/3大，加上一个数应该比1/2更大，不可能比1/2还小。
师：同意吗？只用估算的方法，就可以做出判断。
生2：他们两个分母不同，不能直接相加减。应该先通分。
师：能直接相加吗？
生：不能。
（6） 那第三种答案可能正确吗？有什么办法来验证一下吗？老师给你两个温馨小提示：你可以利用身边的纸折一折、画一画。也可以用其他的计算方法。先自己试一试。
（师巡视，参与学生讨论）
（7）交流汇报。
生1：我采用的是画一画的方法。我先把正方形纸平均分成2份，取其中的一份1/2染上颜色，再取剩下的一半即1/4染上颜色，这样总共就是3/4,所以3/4正确。
师：有图形，有数字，数形结合，清晰明了。
为了使同学们看得更清楚，老师把他这种方法用课件演示给大家。（课件演示）
师：1/2+1/4，他们的分母不同，平均分的份数也不同，每一份的大小也不同。能直接相加吗？先把1/2通分为2/4,2/4+1/4=3/4.
生2：我把他们化成小数再计算。
师：把分数化成小数，你们觉得怎么样？
生：好。
师：好的话就给点掌声吧！
生3：3/4-1/4=1/2。
师：我们看，和减一个加数等于另一个加数，用减法来验证加法，也很有创意！
……
(8)师：各种各样的方法都证明了3/4是正确的。那我们再来看看具体是怎样做的？
板书：1/2+1/4
=2/4+1/4
=3/4
(9)师：面对异分母分数加减法，我们提出猜想、试着解决、想办法验证，再得出结论。短短时间，你们已经经历了科学探究的过程。真了不起！但科学探究并未到此止步，我们还应该将我们的结论进行推广应用。用这种方法，试着做一道题。
3.教学例二。
（1）8/9-5/6 （教师巡视，提醒学生做题格式，学生做完，请两位计算方法不同的学生板演）
（2）交流汇报。
8/9-5/6 8/9-5/6
=48/54-45/54 =16/18-15/18
=3/54 =1/18
=1/18
（3）师：黑板上的答案对吗？观察这两种计算方法，你能找出他们有什么不同点？
生：不同之处，第一个是用两个分母的乘积作为公分母，第二个是用两个分母的最小公倍数作为公分母。
师：也就是选择的公分母不同。
师：那又有什么相同点呢？
生：相同之处是都把分母不相同的分数减法，利用通分转化为分母相同的分数减法。
师：观察得真仔细。
(4)总结法则。
师：你能总结一下异分母分数加减法是怎么计算的吗？
生：我们是把异分母分数先化成同分母分数，再来计算的。（板书：转化，通分）
生：我先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算。
师：在你的话中用到了一个词——化为。（板书：转化）在这里，我们是把异分母分数转化为同分母分数。
师：转化的方法是什么？通分。
师：一起看看法则。（课件出示）
三、基础练习
师：通过我们努力，探索出了知识，学到了思想方法。你能灵活运用吗？做一做题单上的题。
1.（出示题目，课件）看图填空。
集体对答案。
2.计算。（课件）
我们刚才利用异分母分数加减法的计算法则、数形结合解决了两个问题。如果没有图，你会计算吗？试试看。
1/4+2/5 7/9-2/3 1/10+1/15
师：做完的孩子可以到黑板上板书。
集体讲评。你觉得在计算时要注意什么问题？
师：经过你的提醒，相信你们做题的时候会更认真、仔细，是吗？
四、拓展练习
1.比一比。
那我们来比一比，看谁算得又快又正确。
（课件出示）
+ +
- -
（1） 集体汇报。全对的举手。
（2） 观察算式，上面的题有什么特点，怎样算才能比较快。小组讨论。
师：谁来说说你们的发现？
生2：我们发现当两个这样的分数相加时，他们和的分母就是两个分数分母的乘积，他们和的分子就是两个分母的和。
师：你真是善于观察、总结。我们来看第一排。1/2+1/3=5/6中，两个分数分母2和3的积作为和的分母，两个分数分母2和3的和作为和的分子。再来看1/9+1/10=19/90中，有这样的规律吗？
生3：在减法中，差的分母是两个分数分母的和，分子是两个分数分母的差。
师：一起来看，在1/2-1/3=1/6中，差的分母是2和3的积，分子是3和2的差。
师：那是不是每一个分数加减法算式都有这个规律？需要什么条件？
生：分子都是1，分母是互质数。
（3） 你能用这个规律，快速计算下面几道题吗？
+ +
- -
直接写答案在题单上，看谁做得最快。
2.简单评价。
规律的妙处在这里体现得淋漓尽致。面对试题，我们要有一双善于观察比较的眼睛。
五、全课小结
同学们，回忆一下这节课我们学习的内容。你有什么收获要和大家分享吗？
生：我学到了异分母分数加减可以转化为同分母分数加减法。
生2：我知道了为什么同分母分数可以分母不变，分子直接相加。而异分母分数不能直接相加。
生3：我学到了转化的数学思想。
……
师：同学们收获可真不小，关于分数，还有很多知识等待我们下去继续探究。
西南大学附属小学 张文超
