再好的药，如果病人的机体没有反应，也是毫无价值的。再好的课堂教学，如果没有学生的积极参与，没有体现学生的主体发展，就不是一堂成功的课。因此，在课堂中“激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会”，开展“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等的数学活动”，体现“学生是数学学习的主人”，这既是时代发展对人的要求，也是素质教育理念的体现。课堂应促进学生主动地发展，这已经成为广大教师的共识。
一、价值体验，调动内在的学习动力
教育家苏霍姆林斯基说过：“把知识加以运用，使学生感到知识是一种使人变得崇高起来的力量，这是兴趣的重要来源。”
在教学“利息”这一内容之前，我安排学生进行一次存钱活动，上网查找有关储蓄的知识，如储蓄的种类，储蓄连续几次降息的原因，为什么要用实名制，以及国家收取利息税的原因等知识。学生有了这些亲身体验，上课时思路打开了，非常投入，热情很高，学习起来轻松多了，特别是有关计算利息的题目，由于有了生活的体验，每次计算利息时总能结合实际把利息税给扣除掉。
在教学“小数加减法”前，我给学生布置过一个实践作业：用10元钱到超市去购物。让学生亲自经历付钱、找补的过程，感受小数加减法的知识在生活中的价值，从而有效地调动学生内在的学习动力。
二、找准起点，用已有经验推动学习
课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
开始学习年月日时，我先让学生说说有关“年月日”的知识，你已经知道哪些？还想知道什么？然后老师根据学生的回答自然引出学生所关心的一个核心问题——“一个月有多少天”。这样，在学生已有经验和认知水平的起点上，很自然地就引出要探究的问题，促使学生的内心深处产生一种探究的欲望。
认识20以内的数，学生已经会读会写了，有的老师就说根本用不着教了。诚然，现在的家庭非常重视对孩子的早期教育，学生对很多学习内容不再是一张白纸，有的知识已经会应用了。孩子的起点这么高怎么教呢？实践证明，了解学生的基础，找准起点，在学生已有的经验上教，更能调动学生参与学习的主动性，促进学生思维的深层次发展。在认识“14”时，我提出了3个问题，看看孩子们能否回答，第1个问题：1表示什么？4表示什么？第2个问题：1大还是4大？第3个问题：为什么1比4大？如果三个问题学生都能回答，那就用不着教了。
在实际的课堂中，学生很少能回答这三个问题，这就需要老师去引导。先请学生拿出14根小棒，摆在桌面上，再把10根小棒捆成一捆，比较，哪些变了？哪些没变？（数量不变，都是14根；刚才可以一根一根地数，现在是一捆一捆地数）老师在1捆小棒图的下面板书1，4根小棒图的下面板书4，直观明了地说明1表示1个十，4表示4个一。
再如：三年级学习12×4，课始，老师就设计了把会与不会的乘法混在一起：3×7、10×6、12×4、6×8、7×20、17×6。接下来，通常老师是请学生分类，说出分类的根据，从而揭示课题，进入新课学习。可是，一位老师采取了另外的方法，让学生选择自己会做的乘法来做，接着统计，会做的贴上绿灯，全班不会做的贴上红灯。然后，把会做的乘法对答案，把不会做的乘法用来引出课题——今天，我们就一起把这些红灯变成绿灯。
学习12×4，教材安排了4幅茶杯图，每幅图中有一个盒子，里面有10个茶杯，外面还放有2个。探索竖式计算方法时，这位老师是这样处理的：先遮住竖式12×4中的1，变成2×4，会不会做？接下来有个精彩的提问：8是图上哪些茶杯？（图式结合）老师把8个茶杯放在一起，问：剩下来算什么？（非常直观生动地让学生明白了计算顺序）接着，老师又遮住2，变成10×4，会做的学生们一下子都举起了手，老师又结合图让学生明白了10×4的意义。老师充分利用原有学习经验来推动学生主动发展，使孩子的学习轻松、高效。
三、创造机会，全员全面全程地参与
培养学生的参与意识，有利于调动学生学习的主观能动性，使他们以积极主动的态度、开拓创新的精神，去探究知识，发展自己的学习能力。因此，我们应充分挖掘课程资源，给学生广阔的参与空间，使学生在学习活动中做到全员、全面、全程的参与。全员参与就是让所有学生，而不是少数学生参与学习活动；全面参与就是让学生多种感官都参与到学习活动中来，既要动手操作、动眼观察、动耳倾听，又要动脑思考、动口表达；全程参与就是让学生参与教学过程的始终。
学习年月日时，老师在学生已有经验和认知的起点上，概括出学生所关心的一个核心问题——“一个月有多少天”。这样处理使得学生参与探究的空间明显加大，有利于学生的思维呈开放状态，有利于学生调动自己的潜力去充分学习。后面，在观察年历卡片，分析每个月天数的规律，交流总结时，学生表现出人人参与、全程投入、个个有所收获的积极态度。
四、自主作业，展示创新学习的舞台
自主作业就是把作业设计的权力交还给学生，这样做能够增强学生的自主性，调动学生的主动性，提高复习的针对性。
例如：期末复习期间，先布置学生自己回忆、读读每单元的知识与学习方法，看看例题与习题，整理出自己以前的错误，再针对自己的错题和疑问大胆设计一些自测题。第二天老师根据自测题的情况来检验复习的质量，给予不同星级（1～5颗星）的评价。最后进行全班交流，让学生取长补短。
对于自主作业，学生展示出的学习热情非常高，不但完成了对错题的整理与设计，还把学习的内容拓展延伸开来，作业量竟比老师布置的还大。但是，学生们却你追我赶、乐在其中，还别出心裁地设计出一些小标题，如：古迹重逢、拓展视窗、开心乐园、大显身手……在涉及的内容上，学生把握得也比较准，能围绕着重难点，紧扣学习主题。
自主作业一改传统作业的沉闷、被动，学生把它当作了一种乐趣，一个展示自己创新才能的舞台，这个舞台让学生的个性得到张扬，潜力得到释放。
总之，在课堂教学中，老师应坚持面向全体学生，充分调动学生参与学习的积极性、主动性，让学生真正成为自己发展的主人。
2007年十月份，我参加了在成都举行的“首届两岸四地小学数学研讨会”,使我受益匪浅，第一次感触到发达地区的教育和课堂教学情况。感受到了我们内陆偏远地区与港澳台地区在教育现状上的距离，感受到以学生为主体的课堂教学模式等等。这让工作在第一线的内地教师产生了巨大的共鸣，深受鼓舞。
一、社会、学生在发展，教师要积极地转变教育观念
社会、科学、人在不断的进步与发展，更何况我们的学生，他们一代比一代见识多，思维广。我们教师如果按我们小时候的方式和思维去教育学生，你说他们能接受吗？因此，第一，我们教师不再是“知识的权威者”“孔圣人”了，要学会从传统角色中解放出来。要经常阅览报纸杂志了解社会、科学的进步和发展，学习各类教育教学专著和学术论文，多渠道地获取各类人文地理知识，加深对《新课程标准》的理解，主动尝试各种教学方式方法，加深对学生的了解等等。我们应当逐步从课程体系的执行者转变为课程内容的研究者；由信息的传播者转变成信息资源的设计与指导者；由文化知识的传授者转变为知识体系建构的促进者；由知识传授的权威转变为学生学习的合作者。就像给我们上课的台湾著名教育专家洪雪芬老师一样，明年就要退休的她已经五十岁了，但就如她自己所说“年龄不是问题”。她全身心地投入到教学科研中，积极地建设校园网站，让全班学生都加入进来，随时随地零距离听取学生心声，与学生共同交流。同时，她也及时地通过网络了解学生，认真地教育辅助学生。在课堂上，她满怀激情地做学生学习活动的设计者、引导者、合作者，课后一如既往地承担起教育教学资源的开发和设计工作，以教书育人为乐趣。第二，要学会定位思考。教师不再是“主讲”者，“主体”者，而是学生学习活动的组织者、引导者和促进者、合作者。成为新课程教学改革的研究者和开拓者，这次讲课的六位专家级教师做得相当好，使我深有体会。
二、改变课堂观念，突出课堂的主体性
《新课程标准》的基本理念第一条中就明确提出：数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。这就大大地改变了传统的“师讲生听”和“组、复、新、巩”的教学模式，突出了学生的主体地位和课堂的主体性，激发了学生学习数学的兴趣和欲望。让学生自己积极、主动地探索、合作交流并实践创新，形成知识与技能，更好地让学生紧密联系生活实际，学以致用，从而获得有价值的、必要的数学。因此，主体性的课堂教学是开放性，积极的，合作的，平等的，让学生充分思索的民主课堂。这样的课堂优化了学生的学习意识；优化了学生学习的主动性；优化了学生的思维。这次“两岸四地”的六个专家级的教师虽然教材不一样，但是都营造出了极强的主体性的课堂氛围。比如：香港的吴丹老师的《正方体展开图》；台湾洪雪芬老师的《以信息融入波利亚数学解题模式于复合形体之教学》；澳门汤风彩、李彩云老师的《折扣》等等。不管台下多少人，不管台下多冷场，他们都以学生为主体，让学生们充分自主地进行合作学习。
l.新课资源的开发与设计
在这次“两岸四地小学数学研讨会”上课的专家教师们都做得相当好，以学生为本位，深入挖掘教材内容，精心设计让学生自主探索学习的方法与途径。在香港吴丹老师的《平方体展开图》中，她让学生观察正方体（教师准备的纸盒）后自己展开。然后把六个正方形怎样拼，又能组合成新的正方体，学生找到方案后，教师拿出由六个正方形组成的塑料教具让学生自己组合，能的方案就记下，最后各组在视频台上展示，教师引导各组总结出能够组成正方体的方案。又如台湾洪雪芬老师的《以信息融入波利亚数学解题模式于复合形体之教学》中，大量的ICT的开发与设计又是一大亮点，极大地吸引了学生。澳门汤风彩、李彩云老师的《折扣》中，采用“尝试教学法”，利用两位教师上一堂课（第一位教师先练，第二位教师总结、讲）的教学方式。深入挖掘新课潜在的资源，为学生设计主体性的学习活动方案，从而优化了教学过程，优化了课堂，优化了学生的心灵。因此，我们教师要巧妙地利用课程资源和课外资源，为学生开发和设计出合理适用的教学方式方法。
2．课堂中积极引导学生主体性的学习
这是我这次研讨会最大的收获。虽然教材、地区、课标不一样，但这六位专家教师们都有共性。他们都体现了以学生为学习活动的主体，教师为学生学习活动的设计者、引导者、合作者的理念，让学生想学、愿意学、主动学，从而成为学习活动的主人翁。在上面提到过的吴丹、洪雪芬、汤风彩、李彩云以及来自内地的黄爱华等老师的课上，不管在场有多少位教师，他们都保证学生在课堂上能有充分的时间进行自主探究，这样的课堂不是表演性课堂，而是一点一滴踏踏实实的课堂。此外，各种现代化教学手段的应用也为这些课堂教学增添了不少亮点。这些都无所不在地体现出新课改的要求，突出了学生的主体性学习地位。
3.学生相互自主评价形成知识与技能
传统的教学是教师总结、归纳知识、侧重难点的教学模式，让学生掌握好就可以了。而在吴丹、胡月媚、黄爱华等老师的课堂中，教师在教学快结束时，让学生相互总结什么是因数和倍数；什么是平均数等新知识；总结形成正方体展开图的几种情况；回顾折扣、平均数在生活中应用的知识与技能。因此，我们教师也可以再放手，多给学生时间总结归纳，相互补充，改正不足的地方，积累形成知识与技能。
三、与时俱进，转变教师威信与学生共进步
在发达的社会中，我们人与人之间是平等的，是应当相互尊重和信任的。学生也是人，我们教师同样应当尊重和理解他们。教师的威信不是建立在体罚学生的基础上的。这次研讨会中让我深有体会的就是上课教师对学生的真情接纳，他们在课堂上总是满面笑容，激情活力。教师们在教学中与学生是那么的融洽，那么的和睦相处；在课堂上充分尊重学生的发言和见解，共同讨论。充分发挥了学生的主动性，更好地让学生自主地探索，自主地思考理解，自主地发表见解，展示自己的个性。因此，平等地对待每一位学生，教师要给予及时的关照和帮助，鼓励和引导他们主动参与数学学习活动，并及时肯定他们的点滴进步，及时指出他们错误的看法，鼓励他们自己去改正，从而增强他们学习数学的兴趣，改进其学习方法。
四、值得改进和探讨的地方
由于各地区经济条件的不同，教育的现状和发展势必也不同。香港、澳门、台湾的教师们多注重学生的主体性，但从旧知识引出的对新知识的过渡则没有内陆教师那么巧妙、细腻。上课过程中教师语言引导不是很实在、流畅。同时，港、澳、台地区中先进的教学模式和理念在目前我们内陆教学中推广及运用还有一定的难度。另外，如何更好地对困难生进行帮助，如何更好地运用先进的现代化教学手段促进课堂教学质量的提高，这都是值得我们继续探讨的问题。
总之，新课程改革上上下下已全面铺开推进，传统的课堂将被改变。以学生为主体，教师为辅的，全面培养和发展学生的创新意识和实践能力的新型主体性课堂教学模式，已在我们第一线教师教学中悄然拉开！
自2001年国家颁布《基础教育课程改革纲要（试行）》和推行义务教育新课程标准以来，至今已是第六个年头，我县在2002年各乡镇中心校开始实施新课程理念下的课堂教学改革实验，笔者有幸成为首批新课程理念下课堂教学的实验者，倍感兴奋和责任之重。通过几年的教改实验，从学习——实践——反思总结——再实践——升华提高的多次反复中，终有一些感悟和体会：
一、通过深入研究学习《基础教育课程改革纲要（试行）》和《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，明确了义务教育阶段小学数学课程改革的落脚点和方向，提升了自己的理论素养，用于指导自己的课堂教学实践。《纲要》提出“为了每位学生的发展”，“数学课程应突出基础性、普及性、发展性”，“数学教育要面向全体学生”，“人人学有价值的数学”。为此，在课堂教学实践中，要摈弃精英教育，推行平民教育，使课堂教学真正面向全体学生，使每位学生都在数学学习中获得最大限度的发展和进步，在掌握数学知识的同时提升学生的数学思考能力和情感态度。
二、根据数学新课程标准理念来反思传统的小学课堂教与学，不难发现：传统数学课堂教学存在着诸多弊端，不利于学生的数学思维、数学意识以及良好情感态度的形成和发展：
1.以教定学，教法单一。教学中忽视学生学习主体的存在，实施“填鸭式”教学。往往是教师怎样教，学生怎样学。教师扮演着简单“教书匠”的角色，带着知识走向学生，把固有的知识灌给学生；学生成了知识的接收器，被动学习，教学过程沉闷，课堂缺少活力。
2.以纲为纲，以本为本。教学大纲怎么写，教材就怎么编，教师教案就怎么备，教学时就怎么讲，“忠实地”执行教材，不敢越雷池一步，造成学生创新意识和创造力的缺乏。
3.学法单一，问题单一。由于教师的以本为本，教法单一和“填鸭式”的教学，导致学生的学法单一，问题单一，甚至没有问题。学生与教师之间、学生与学生之间信息交流不畅通，学生的学习处于被动接收状态，缺少自主探索、合作交流、团队协作，缺少独立获取知识的能力和机会；同时，学生找不出问题，提不出问题，丧失思维的独立性、创造性，对问题的解决存在简单模仿和依赖。
4.目标单一，评价体系单一。传统的数学课堂教学以知识为本位，强调数学知识和技能的传授和培养，忽视人的发展，抹杀学生的创造性思维。同时，“重结果，轻过程”，过于注重终结性评价而忽视对学生在求知过程中的指导和评价，强调学生掌握了多少教师所教的数学知识：会不会做题，考试能得多少分，而忽视对学生学习数学的自信和积极性的培养，禁锢了学生自主学习能力的发展。
鉴于以上原因，改变传统的数学课堂教学方式和学生学习方式，以及改变传统的教学评价方式，赋予数学教学和数学学习新的生命力就成为基础教育新课程改革的必然。
三、数学新课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学法，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程”，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会”，学生“在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思维和方法，获得广泛的数学活动经验”，“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。据此，笔者在课堂教学实践中，积极转变自己传统的教学方法，努力探索、实践新课程理念下的数学课堂教学：
1.巧设情境，将生活问题纳入课堂教学中。
笔者在讲授西师大版义务教育课程标准实验教科书五年级（上）第一单元“小数乘法之解决问题”一节时，针对农村学生对天然气不熟悉的情况，灵活地把例题改成求每月的电费。上课前一天布置学生回去向家长了解自己家每月的电费大概是多少，上课时先创设情境：
“同学们，我们的同龄人小华遇到了困难，他妈妈要他帮忙计算一下家里本月的电费是多少元？并给出以下数据：电费单价：0.62元／度；上月末电表读数：‘478’，本月末电表读数：‘524’。小华无法根据以上数据帮他妈妈计算出本月家里的电费是多少。同学们，你们能帮小华这个忙吗？”这样一来，学生们的积极性很快调动起来了，大家七嘴八舌地议论着。于是，老师适时引导同学们进行试算，交流时发现，有些同学出现了478+524=1002（度），1002×0.62=621.24（元）这种计算。这时，我随即提出：“同学们昨天回去调查了自己家里一月的电费，现在与621．24元对照一下，小华家一月电费有这么多，可能性大吗？”学生们回答：“可能性极小”。“那么问题出在哪里？请小组讨论一下。”讨论结束后，在与学生们交流时，一个学生说：“老师，我向收电费的阿姨请教过了，要计算本月的电费，应先用本月末的电表读数减上月末的电表读数得本月实际所用电量，然后再乘以电费单价。”我向他投去赞许的目光，其他同学也表示同意。课后，我安排了一个活动，要求学生们回去观察自己家里的电表、水表，然后计算本月家里的电费、水费，促使学生积极思考，调动他们的学习热情，将小数乘法这一知识运用到生活问题的解决中，达到了很好的效果。
2.注重培养学生的知识迁移能力。
笔者在讲授西师大版小学数学教科书四年级（上）“三位数乘以两位数的笔算”一节时，考虑到学生们已经掌握了“两位数乘以两位数的笔算”技能，因此，课堂上没有过多地讲解，而是让学生们独立思考、尝试计算、自主探索、小组合作，然后通过引导、小组交流、讨论、师生交流、生生交流，顺利地使学生们把“两位数乘以两位数的笔算”法则迁移到“三位数乘以两位数的笔算”上来，完成了预期的课堂教学目标。
3.重视学生创新意识的培养。
敢于提问，大胆质疑，是学生具有创新意识的表现，教师应鼓励学生这种勤学好问，喜欢探索的精神，把它作为培养学生创新意识的突破口。笔者在课堂教学中，经常有学生提出问题，寻求“为什么？”。一次，在教学完“6的乘法口诀”时，一位学生提出了疑问：“为什么6的乘法口诀中，得数后一个比前一个多6？”一石激起千层浪，就这个问题，学生们讨论、争辩、各抒己见，最后在老师的指导下，问题得到解决，同时也加深了学生对乘法口诀的进一步理解。
4.培养学生自律能力和合作交流的意识。
小学生年龄小，情绪活跃，自控能力差，在小组交流讨论时，常有个别学生趁机捣蛋，做些与课堂教学、讨论无关的活动。因此，从低年级起，教师就要培养学生专心倾听别人说话的习惯，要让学生懂得尊重别人，听人发言要专心，不要随意插嘴，要边听边想，要记住要点。同时，在学生小组交流、讨论过程中，教师要适时进行引导，对其方法、技巧和协作意识进行有意识的培养。要给学生建议：小组讨论时，每组选一名组长，组员在组长带领下有序地发言。对发言积极，讨论激烈，又遵守纪律的小组，老师要给予适当的表扬。长此下去，学生们在讨论交流时就有话可说、有话必说，能有条理有序地说。
5.善于抓住课堂生成，使之变为有效的教学资源。
备课时，老师都会预设一些问题，预设在课堂上可能出现的种种状况。俞正强老师说过：“在一个完整的学习过程中，如果只有预设而没有生成，学生的主体性没有被重视，是一种灌输学习；如果有了预设，并在预设中有生成，就说明师生间有了较好的互动，学生的学习主体性被重视。”这说明课堂生成也是体现学生主体性的手段之一：
比如，有一次笔者给学生安排了这样一道思考题：16÷37=0.432432432……在商的小数点后第100位上的数字是几？学生们通过小组讨论交流得出答案：（1）100÷3=33……3说明循环3一直到99位，那么第100位也是个3。（2）16÷37＝0．432432432……已经有了9位，说明第10位是4，那么第100位也应该是4，也因为100÷10＝10。可见，好的预设结合好的课堂生成，学生的主体性和积极性都能得到促进，发散思维将得到有效的训练。
6.及时反馈纠正，练习及时处理。
教学中，应该做到当天的内容当天消化，学生作业及时反馈给教师，教师根据学生作业情况寻找学生问题的症结所在，以便有针对性地进行强化练习，为学生学习以后的知识扫清障碍。对于学生的作业，笔者每天都坚持批改，针对学生不懂的问题进行个别辅导；对每次进行的形成性测验，都进行较为详细的批改、分析、统计，然后再针对所反映出来的问题对症下药，给予解决。
可见，要更好地实施新课程理念下的数学课堂教学，任重而道远。我将在以后的工作中不断学习，积极反思、总结，吸收先进的教学经验，改进自己的课堂教学策略，更好地贯彻实施新课程理念，更好地为学生服务。
曾有这样一件事：听说教研员要来听课，有一位小学教师为准备一节课两宿没能睡觉，只是为了教学“6”的组成，连夜画了8张挂图。诚然，这位教师的精神是可嘉的，但这种做法却不一定是可取的。从开发课程资源的角度说，说明数的组成不应仅局限于画在纸上的图案。在教室、校园、家庭等各种环境中，能反映数的实物比比皆是，把这些身边的和生活中的课程资源开发和利用起来，同样可以达到教学目的，还会大大提高教学效果，为什么非要去画那么多的挂图呢！对我们而言，在课堂教学的过程中，学生原有的知识、生活经验、学生之间的差异及出现的错误、意外等等，都可以作为开发和利用的资源。
一、课堂生成资源
l.意外资源
在课堂教学过程中，由于种种原因，常常会出现一些意料之外的情况，如果能及时将这些意外巧妙转化为有效的课堂教学资源，不仅能大大提高教学效果，还可以极大地调动学生的兴趣。
例如，在《方向与位置》一课的游戏练习后半段，大部分学生都能按照老师的要求指出相应的方向（生活中的东、南、西、北），可有一学生却反其道而行之，我说东，他指西，我说南，他偏指北，脸上还不时流露出得意的神情。我慢步走到他身边，小声问：“你为什么要指相反的方向呢？怎么不按老师的要求来做呢？”他不好意思地低下头，默不作声，也许是觉得自己做错了事，不敢辩解。游戏又进行了一分钟，我忽然想起，何不调整一下游戏规则呢？于是，我宣布：刚才有位同学给了老师一个灵感，我们调整一下游戏规则，老师说出一个方向，大家指相反的方向，想试试吗？“想！”孩子们情绪高涨，劲头更足了……
动态生成的课堂是真实的，也是丰富多彩的。作为教师，要能充分预设到课堂中可能出现的每一个问题，才可以从容面对意外情况而不致手足无措。例如有一位老师在执教《组合图形面积的计算》一课时，提出问题，同时出示少先队队旗图：先想出解决方案，再根据需要量出数据，然后计算出面积。待学生小组讨论、尝试解决后，展示学生的解法：
生1：分割法。把队旗图分割成两个完全一样的梯形来计算面积。
（5＋3）×2÷2×2＝8×2÷2×2＝16（平方厘米）
生2：添补法。把队旗图添补成一个长方形，再用长方形的面积减去三角形的面积就行了。
5×4－4×2÷2＝16（平方厘米）
生3：剪拼法。把队旗图沿着中间剪开，剪成两个完全一样的梯形，然后再拼成一个平行四边形。
（5＋3）×2＝16（平方厘米）
“剪拼法”的出现让教室里不再安静，学生们开始窃窃私语，讨论着此方法的可行性。老师的目光中闪过一丝犹豫，看来他遇到了意外。然而，很快地，教学就继续进行，这位老师用极度赞赏的语气表扬了那位用剪拼法计算队旗面积的学生，并建议其他学生都来尝试一下这种方法，并与前两种方法作个比较，看哪种方法更为简便。作为一名听课教师，当听到用剪拼法计算时，我也很意外，并为之感动。因为我们在教学组合图形面积的计算时，总习惯于教给学生两种解法：分割法和添补法。剪拼法因难度较大并不常用，它和前面两种方法一样，都是运用数学中的化归思想解决的。显然，这样的意外并不在这位老师的预设之中，但他对这种生成资源的及时把握使课堂充满了生命的活力，少了一分遗憾，多了一分精彩。
2.错误资源
“错误”也是一种课堂资源。学生在课堂上出现这样那样的错误是难免的，作为老师，我们要把学生的错误看成一种教学资源，让错误成就精彩。如，特级教师华应龙在一节课中让学生判断书上总复习中的一道判断题：“4个1平方米的小正方形拼成的图形面积一定是4平方米。”有一个学生站起来说：“不一定……如果你角对角地拼，那么它的面积就不是4平方米。”话音刚落，其他学生都把异样的目光集中在他身上，目光中显然是不理解与不赞成。这位学生满脸羞愧，不知所措。华老师并没有急于否定他，而是说：“你的想法很难用语言来表述是吗？那就把你的想法画在黑板上！”学生画出图（如右图）后，边指图边说：“这个图形的面积就大于4平方米。”原来他把两个正方形中间的空隙也算入面积了。华老师从容地指图说道：“这一块到底算不算？还得看究竟什么是面积。”一句话激活了学生相关的旧知，大家争相发表观点：面积是围成的平面图形的大小，那一块儿不应该算在内……华老师说：“通过刚才的讨论，我们对面积的定义有了更深刻的认识。那么，同学们，是谁帮助我们复习了有关面积的知识？”全班学生再一次不约而同地将视线集中到刚才出错的学生身上。这个学生自信地坐到座位上，更加专心和投入了。
3.差异资源
每个学生不同，他们之间存在的学习基础和智力上的差异会使之形成不同的思维方式或学习方式，而对这种差异的巧妙利用就很可能成为一种宝贵的课程资源。如有位特级教师在教学《平均分》一课时，出示了这样一道题：把10颗糖平均分，有几种分法？孩子们在很短的时间里就给出了答案：（l）平均分成2份，每份5颗；（2）平均分成5份，每份2颗。正当教师准备导入下一环节时，一学生举手，并且不等老师请，自己站了起来：“老师，我还有分法，把10颗糖平均分成3份，先每份分1颗，再每份分1颗，接着还是每份分1颗，这样每一份都是3颗，还剩下1颗，最后再把这1颗糖平均分成3份，所以，每份是3颗多一些。”“不对！……”教室里沸腾起来，孩子们纷纷发表自己的见解，而教师既不表态，也不叫停。几分钟后，老师示意大家停下来，问道：“认为正确的同学举手。（一半）有什么道理吗？我听不出有什么道理。”生：“老师，这种分法符合平均分。平均分是要把10颗糖分完，每份糖都同样多。现在每份虽然是3颗多一些，不是整颗数，但是每份是同样多啊，所以是正确的分法。”
此时，绝大多数学生都举手表示同意这位学生的分法。师：“你们都不简单，不但能把10颗糖平均分成2份和5份，而且也创造出了平均分成3份。不过最后一颗分的时候要这样分（师画图示范
这位老师尊重了学生间的差异，并把这种差异当作一种资源来开发，通过学生大胆辨析，老师与其他同学一起做最好的倾听者，让学生在争论中互相学习，互相补充，达成共识，从而促进课堂资源的有效生成。
二、挖掘生活资源
生活空间是一个巨大的课程资源宝库，关键是教师有无一双发现的眼睛去开发利用。如人文资源中的民风民俗、神话传说、名言警句、谜语诗歌、绕口令等。至于自然资源中的花草树木、鸟兽虫鱼、五谷杂粮等等，更是不胜枚举。
如教学《图形》一课时，我发现班上有些学生穿的衣服图案各异，就及时抓住这个生活中的课程因素，引导：“请你找一找，说一说自己的衣服上有哪些图形啊？”“三角形、四边形、圆形……”“你的衣服真漂亮！”课后反思一下，通过这样的教学，学生真切地感到了“生活中处处有数学”，不再产生数学是远离生活，束之高阁的错觉，不再产生学习数学就是为了考试的误解，使数学问题生活化，生活问题数学化。
再如，学习了《人民币的认识》一课后，我给孩子们布置了这样一个作业：回家和爸爸妈妈一起去超市购物，看一看物品的价格，自己都买了哪几样商品，每样商品多少钱？（分别用元、角、分来表示）到学校后说给同学们听，再全班交流。通过购物，学生进一步认识到数学同日常生活的密切联系，体会到数学就在身边，增强了应用数学的意识。
生活中不是缺少课程资源，而是缺少发现的眼睛。课本是重要的课程资源，但不是唯一的课程资源，现实生活远比课本更为精彩和丰富。在以往的课堂教学中，师生获得课程资源的渠道基本上只有一种，那就是书本。这种单一化的课程资源束缚了学生思维的发展。因而，教师应该走出“死胡同”，走出书本，走进一个“多元化城市”，走进资源丰富的现代课程，将自己的角色由书本传授者转变为课程资源的综合开发者、利用者，更加丰富学生的学习内容和生活。
我县地处边远山区，绝大多数学校在农村，缺少现代化的教学设施，且由于教师信息素质不高，还不能充分地利用远程教育资源为教育服务。因此，在教学中，我们更多地考虑就地取材，充分利用身边的各种资源，创造性地处理教材，同样也可以使课堂精彩纷呈，充满生机。
案例一
西师版教材五年级上期p93里有一道思考题：“一个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形（如图所示），想一想：面积变化了吗？怎样变的？再做一做实验，看看你的想法对吗？”
这道思考题如果用多媒体来演示它的变化过程，就非常简单，但是在没有现代化教学手段的情况下，利用实践操作为学生的思维提供表象就显得尤为重要。为了使学生都能动手，亲自感受拉动长方形变形时，图形及其面积的变化情况，教师让学生把用家里有的竹子、棍子、麦秆、小数枝、藤条等做成的学具带进课堂。上课时，老师先让学生根据下面的问题谈自己的猜想。
（1）拉住长方形教具的两个对角，会变成什么图形？
（2）是不是拉所有长方形的对角都要变成平行四边形？
（3）长方形变形后，面积会变化吗？
（4）如果面积变化了，怎样变的？变大了还是变小了？
学生七嘴八舌地回答，拉住长方形的对角，会变成平行四边形。他们提出了如下的猜想：
（1）面积不变。（因为长方形的周长和平行四边形的周长没有发生改变，面积也不会发生改变）
（2）面积会变小。（长方形被拉成平行四边形时，虽然长方形的长变成了平行四边形的底，但是长方形在被拉成平行四边形的过程中，高在不断地变短，所以面积会变小）
（3）面积会变大。（理由描述不清楚）
究竟哪种猜想是正确的呢？老师让学生在小组里玩自己做的长方形学具来验证猜想。
活动规则：
（1）先猜想，再互相演示自己做的教具。
（2）认真观察变化过程，验证各自的猜想是否正确。
（3）小组交流。
通过想、拉、看、说，学生在玩简单的自制教具的活动中，亲自经历和感悟到了拉住长方形的两个对角，长方形会变成平行四边形，并且这个平行四边形的面积在不断发生变化。随着平行四边形的高缩短，面积逐步变小，高缩得越短，这个平行四边形的面积就越小，当高逐渐趋近0时，平行四边形的面积也趋近0。
图形变化过程图：
案例二
西师版教材五年级上期pl04里的一道思考题：“下图是一个梯形，当上底分别是6cm，2cm和1cm时，梯形的面积各是多少平方厘米？
[20cm][30cm]
议一议：
（1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？
（2）当上底为30cm时，这个图形又变成了什么图形？面积怎样计算？
通过这样的变化，你知道些什么？
这道题比上面的题难度要大一些，如果没有多媒体的演示，不亲自动手操作而只凭想象，多数学生理解起来是有一定困难的。如何围绕这几个知识点来引导学生动手实际操作，使班上所有的学生都动起来？可以这样设计：
让孩子们把家里的麦秆和谷草秆带进课堂。上课时，把学生分成小组开展操作活动。
活动规则：
（1）先根据题中的“议一议”说自己的猜想。
（2）按照梯形图中要求的上底和下底长度，用剪刀剪出需要用的麦秆或者谷草秆。
（3）小组里每人拼一个图形。长度是“下底30cm，高20cm，上底依次是6cm、2cm、1cm、0cm和30cm”的图形。
（4）仔细观察当梯形下底和高不变，上底发生变化时，梯形面积是怎样发生变化的。
（5）拼一个图形就计算出一个图形的面积填在下表里。
（6）小组交流。
