刻板公式，一律化，像铁锈一样腐蚀着教育过程的精细的机体，这是最有害的现象之一。常常有这样的事：看到某一位有经验的教师按照课题计划(即按一个整的课题，把好几节课包括在内而制定的教案)进行教学取得了好的效果，于是校长、区教育局的视导员就要求所有的教师除了写课时计划以外，还必须写课题计划。这种要求会导致什么结果呢?只能造成刻板公式和一律化。教师没有足够的有预见性的依据，却必须制定这种计划。课--首先是具体的儿童。譬如说，教师准备明天给五年级学生讲关于百分数的初次概念。如果他在备课时只想到讲解百分数的方法，而没有想像课时计划的活的面目，在他的眼前没有出现那个机灵的、思路敏捷的米沙和那个头脑迟钝的、理解能力很差的柯里亚的形象，那么，这种备课只不过是进行抽象的理论推敲而已。如果教师不了解他的学生情况，不了解听他讲课的是些什么样的人，那么他是无法备好这节课的。按照一律化的要求把一个课题包括的几节课都加以设想而做出的计划之所以常常变成死的图表，首先是因为生动活泼的教育工作要求随时对10分钟以前还觉得是正确的、必要的东西做出创造性的改变和修正。当然，对死的图表做这样的批评，绝不意味着在教育工作中无法预见5节课或10节课以后将会发生的情况。假如是这样的话，那么一切教学大纲都将失去意义，学校工作也会变成一种自流的现象。但是，我们所能预见到的，只是达到教学目的和教育目的一般途径，而不是细节。在每一节课上，都有几十种这样的细节，它们的相互依存性是极其复杂而有多变性的。
我们把脑力劳动作为总结分析的中心。这里不仅指学生的脑力劳动，而且包括教师的脑力劳动。我们全体教师一直在研究的一个重要问题，就是思维素养的问题。我对比研究了一些成功的课和失败的课，关于思维素养的一个重要特征，得出了这样的结论：在学习新教材的过程当中，教师就应当看出和想像出学生的脑力劳动是怎样进行的，学生是怎样感知教师叙述和讲解的东西的，以及他们在认识的道路上遇到了哪些困难。在一些课上，教师完全沉浸在自己的思想里，而看不到学生是怎样感知他的讲述的。表面上看来一切都很顺利，学生在听讲，在思考，然而到了这节课结束时才发现，只有几个最有才能的学生对所学的东西有一点似懂非懂的观念，而班上的大多数学生却毫无所得。也有另外一种课。教师始终注视着学生理解知识的过程。他用不着等到下课后再去了解学生是否领会了教材。他在课堂上就能看出学生的脑力劳动的情况。他一边思考自己所讲的东西和让学生理解的东西的含义，同时还在思考自己的教育技巧中一个最重要的问题：在自己所做的事情跟所收到的效果之间有着怎样的依存性?
由此可见，教师的真正的思维素养，就在于在学习教材的过程中，教师就能找出一些工作方法和形式，使他能够看见学生的思路是怎样发展的。我这里所说的就是所谓反馈联系的原则--这本来是程序教学的一条重要原则。优秀的教师们在每一节课上都在实施这一原则，并不采用任何复杂的机器和设备。他们找出一些让学生完成独立作业的形式，通过这些作业使学生理解和掌握知识的过程从具体事物中反映出来，而对这些具体事物是可以观察到，可以下结论和下判断的。(例如，五年级学生在理解三角形面积测量的概念时，让他们在草稿本里画一些图，做一些测量，来实际运用刚刚讲过的公式。这一切都是在教师的眼前做的，他能看到每一个学生的脑力劳动的特点，给以及时的帮助。这种帮助要在学生还缺乏牢固的知识的时候，而不要在已经形成"不知"的时候进行，这两种情况完全不是一回事。)
对于实现反馈联系的情况进行分析，可以得出对以后的实践有重要意义的结论：应当使学生感知、理解知识的过程，最大限度地包含学生从事的积极的独立劳动在内。学生不应当单纯地听讲和思考，还应当动手做一些事。
思考应当从"做事"中反映出来，只有这样，所有的学生在课堂上才肯思考，不注意听讲、思想开小差的情况才会消失。在这里，应当特别注意利用草稿本。这种草稿本不是为了工整地记录任何现成的东西而准备的。这只是一种用来反映自己的思路的便写簿。应当密切注意学生的脑力劳动在草稿本里是怎样反映出来的。
如果把教育过程首先当做一种对学生的脑力劳动的指导活动来分析，那就必须十分强调指出教师的创造性的巨大意义。上课并不像把预先量好、裁制好的衣服纸样摆到布上去。问题的全部实质就在于，我们工作的对象不是布，而是有血有肉的、有着敏感而娇弱的心灵和精神的儿童。因此，一个真正的巧匠好像是把这个纸样放在心里。真正的教育技巧和艺术就在于，一旦有这种必要，教师就能随时改变课时计划。而事实上改变计划的事是常有的。一个好的教师，好就好在他能感觉出课的发展的逻辑，使课的结构服从于思维的规律性。如果教师死抱住一个准备应付一切情况的唯一途径不变，那么他是什么也做不好的。更确切地说，他得到的是学生的无知。教师要善于偏离计划以至完全改变计划，这并不是不尊重计划，而恰恰是出于对计划的尊重。所谓创造性，绝不意味着教育过程是一种不可捉摸的，服从于灵感的，不可预见的东西。恰恰相反。只有精细地预见到并且研究过教育过程的许多事实和规律性的相互依存性，才能使真正的教学能手当机立断地改变计划。譬如说，头脑迟钝的柯里亚今天没有来上学，那么课的上法就跟教师把对他的工作计划在内时的情况不一样。
我总结了在几十节课上所看到的事实，进一步研究：教师要具备哪些条件，才能看出学生的思路，才能感觉和理解到学生是怎样感知和理解所讲的东西的。在个别的一些课上，教师在叙述(或讲解)时所说的话，好像是非常痛苦地挤出来的，学生并不是在追随教师的思路，而是看着他在多么紧张地挣扎着用词来表达自己的思想，多么艰难地找寻着要用的词。这种课的效果是很差的，通过这样的讲课，在学生的记忆里只能留下很少的东西。当然，在这种情况下，就谈不上教师去顾及学生的脑力劳动了。这种讲课法在对少年期的各年级来说更是不能容许的(这个问题需要专门的心理学分析)。而在另一种课上，教师则如此深刻而广泛地熟悉他的学科，以至在讲课过程中他不是把主要的注意力集中在自己的思想上，而是能看到学生是在怎样思考的。占据他的注意中心的不是自己的思想，而是学生。我在上面强调了广泛这个词，并不是偶然的。教师的知识超出教科书的范围越远，他的话的含义就越深刻，学生从他的讲述的字里行间学到的东西就越多。
由此可以得出结论：学生的脑力劳动是教师的脑力劳动的一面镜子。在教师备课的时候，教科书无论如何不能作为知识的唯一的来源。真正能够驾驭教育过程的高手，是用学生的眼光来读教科书的。所以伊·尼·乌里扬诺夫写道，教师应当知道的东西，要比他教给学生的东西多10倍、20倍；至于教科书对他来说，只不过是他应当善于弹离的跳板而已。如果你们看到某一位教师在课堂上忠实地复述教科书，那就可以断定，这位教师距离教育工作的高度素养的境界还相差甚远。
还有一个有关脑力劳动的问题，我们全体教师已经对它进行了多年的研究。这就是关于掌握知识的问题。几年前，我们全体教师得到这样一种认识：有的教师动了很多脑筋，力求把自己所讲解的一切东西都变得明白易懂、毫无困难，使得学生往往用不着再进行思考。我在总结学年工作的校务委员会的会议上，不止一次地举了一些例子，说明对这种课似乎可以用"两分法"来评价，如果就教师的讲课情况来说，可以说是好课；如果就学生的脑力劳动情况来说，只能说这种课很平庸。既然教师已经把脑力劳动减轻到了极限，那就没有掌握知识可言了。只有当知识对学生来说成了一种触动他的思想和情感，激发他去进行探索，使他产生需要而变成自己的东西时，才能说这是掌握知识。掌握--这个词意味着对事实进行积极的思考，对事物、事实、现象抱研究的态度。当学生能运用概念、判断和推理的时候，才开始有积极的思考。
如果把掌握知识的过程比喻为建造一幢大房屋，那么教师应当提供给学生的只是建筑材料--砖头、灰浆等，把这一切砌垒起来的工作应当由学生去做。经常看到，正是由于教师不让学生去干这种笨重的建筑工作，才使学生变得不够机灵，理解力下降的。只有让学生去实际地干，他才会开始掌握知识。
例如，学生很不容易掌握副动词短语。对于教材的实质他们似乎是理解了，但是不会使用这种短语。为什么呢?正是因为学生没有去尝试运用这些知识，没有在刚刚弄懂教材和第一次领会教材的时候，去进行一下自我检查。弄懂教材还不能算是有了知识。有经验的教师总是力求把学生的积极活动包含到理解教材的过程中去。例如，学生已经弄懂了副动词短语中主要是讲同一个主体的次要动作。这时教师立即布置一项实际作业：自己在内心挑选几对动词，每对动词中的一个动词表示基本动作，另一个动词表示次要动作，然后把次要的动词变成副动词。教室里一片寂静，学生都在聚精会神地进行紧张的思考。教师要珍视这样的时刻。课堂上应当经常出现这样的寂静。希望你们警惕，在课堂上不要总是教师在讲。这种做法不好。我得出一条结论：在绝大多数情况下，数学教师和语文教师在一节课上所要讲的时间，不应超过5-7分钟。让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为他自己的东西，才是他真正地掌握的东西。
关于知识的巩固问题。教师在刚刚讲过以后，他认为学生对教材已经懂了，于是就喊学生回答问题。这样做还不能认为就是知识的巩固。这不是知识的巩固，顶多只能算是得到学生头脑中留下了什么印象的信息，而且，这种信息还带有迷惑性：回答问题的多半是能力最强的学生。
真正的巩固知识，是让学生对事实、事物、现象的实质进行独立思考。当学生对教材似乎是理解了以后(这里说似乎是理解了，因为对于个别学生一时还做不出肯定的结论)，有经验的教师就拿出5分钟、10分钟甚至15分钟，让学生去思考，精神集中地、独立地周密思考。很重要的一点是，要让这个思考过程(这也就是知识的巩固过程)通过能够观察到、能够加以分析的实际作业的形式反映出来。例如，教师在黑板上画两条平行线并以另一条直线与之相交而讲解所构成的角的教材以后，就让学生打开草稿本，回想一下刚刚听到的好像已经理解的东西，在本子里画出图来，并标明各种角的名称。这就是深入到教材的实质里去，同时也是一种自我检查(学生画图的时候，黑板上的东西已经擦去)。每一个学生都再一次地对已经理解的和尚未理解的东西进行了思考。对教师来说，在课的这个阶段上，就有可能进行观察，看出每一个学生的听讲情况跟他对知识的思考和理解之间有什么依存关系。
关于发展抽象思维的问题。多年的观察使我们得出结论：抽象思维之所以必要，并不单单是为了使学生能够顺利地完成越来越复杂的学习任务。教师常常会遇到这样一种可悲的现象：儿童在童年时期学习得很轻松，他能顺利地掌握知识，然而到了少年时期，学习就变得十分痛苦而艰难，以至不堪胜任了。在这里，我特别注意到数学抽象的作用。一些优秀的教师们，都力求尽早地让学生解答综合性的算术应用题，让他们自编公式。
我们全体教师感到迫切需要解决的问题，还有课堂上的兴趣和注意的问题。什么时候，在什么条件下，所学的东西才是有兴趣的?还有课堂教学和课外自学的关系问题，在课堂上怎样激发学生阅读科学著作的兴趣，怎样培养学生的兴趣、爱好、志向等问题。
