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《农田收入测算本综合应用》教材分析和教学建议 |
教材分析 以农村生活为背景，关注农民的生产、生活，具有较强的时代感和现实性（如图）。从类别上分它属于以解决问题为主的综合应用。解决本活动中的问题主要用到数与代数中常见的数量关系及空间与图形中圆柱体积计算等知识。所以，通过本综合应用的教学，可以在使学生加深对数与代数、空间与图形有关知识理解的同时，发展学生综合应用知识解决问题的能力。该综合应用中采用情景图呈现信息，为问题的解决提供了条件。教科书上提出了4个问题，第（1）个问题计算需要多少电费？解决问题的关键就是要先计算将这块农田灌10cm深的水需要多长时间，按照水在直径10cm的水管中流动的速度是每秒5m，也就是1秒的流量相当于直径是10cm，高5m的圆柱的体积，而向农田灌溉10cm深的水，实际灌溉的水量相当于底面积3200m2，高10cm的圆柱的体积，由此可以计算出需要多少电费的问题。即：3.14×0.052×5＝0.03925m3，0.03925×3600＝141.3m3，3200×0.1＝320m3，320÷141.3×0.4≈0.91元。第（2），（3）个问题计算夏、秋两季的毛收入，这里需要水稻、小麦或油菜的亩产量、市场售价，但教科书上没有直接告述，而是让学生通过上网、实际调查等途径查询，其目的是为了培养学生收集信息的能力。按我国目前农作物的普遍产量看，水稻的亩产量可以按每亩500~600kg计算，小麦的亩产量可以按每亩200~300kg计算，油菜的亩产量可以按每亩150~200kg计算，稻谷的市场售价可以按每千克1.3元计算，小麦的市场售价可以按每千克1.5元计算，油菜的市场售价可以按每千克2.5元计算。当然，这个数据是对重庆地区的调查而言，其他地方可能也有一些差异。由于学生没有学习“亩”这个面积单位，但在生活中对农作物一般都是用亩产来衡量产量的，所以教科书直接在第（4）个问题中给出了1亩约667m2的信息，学生可以通过换算得到该农田的面积约是4.8亩（3200÷667）。第（4）个问题计算王大伯一年的纯收入，该问题从人文意义上看，体现了国家对保护农民种粮积极性的扶持政策，体现了情感态度价值观的目标；从数学的角度看，它涉及的数量关系较多，带有一定的复杂性，有利于培养学生分析问题、解决问题的能力。在方法上应先算出夏季种水稻、秋季种小麦或油菜的毛收入，加上4.8亩地一年政府的补助192元（40×4.8），再减去4.8亩地一年的投入1440元（300×4.8）。 教学建议 本部分内容可以用1课时完成。由于本综合应用的有关计算比较复杂，所以，在教学时可以让学生用计算器计算。教学王老师买新房时，可以按以下步骤进行：首先要通过创设情景让学生理解问题的现实背景，促进课题的理解。比如，教师可以先陈述：同学们，现在我国经济快速发展，城市人民的生活发生了很大的改变，从住房条件来说，很多人都告别了原来窄小、破旧的住房，而购买宽大的新房。在城里工作的王老师也是如此，星期天他们一家人来到了房地产开发公司，在买房中遇到了很多数学问题，想去看看吗？并随即出示教科书上的情景图。其次，让学生观察情景图，说一说从图上获得了什么信息，王老师买新房会遇到什么数学问题？随之让学生根据情景图提出问题。其三，在学生提出问题的基础上，有意选择与教科书上的问题相同或相近的问题。对教科书上的问题学生没有提到的，教师可以适当引导提出，例如，假如没有提到第2个问题，教师可以提出：王老师要贷款，需要贷多少呢？最后，让学生选择其中的1个，2个或3个问题独立解决，再进行交流。学生在交流时，要注意让他们说一说思考的过程和方法，最好说一说他们解决某一问题时，为什么这样想。比如，对第（3）个问题，应引导学生说一说:知道每块地砖的单价，要计算铺地砖要多少钱，就必须先计算出需要买多少块地砖，由此想到房屋的总面积和每块地砖的面积，房屋的总面积第一步已经算出，但这里还应乘85％，再计算出每块地砖的面积，根据题中的信息可以计算出。所以，这个问题可以这样解决…… |
