《立体图形》教科书分析

对立体图形整理的内容包括：一是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的认识；二是长方体、正方体、圆柱的表面积和体积计算；三是几何体与透视图、展开图之间的转换；四是辨认从不同方位看到的物体的形状和位置。

教科书按这样的线索编写：首先，对立体图形的认识、特征、体积和表面积计算公式等知识进行梳理（如下图）。然后，通过例1让学生综合运用知识解决问题，巩固圆柱的体积、表面积计算的有关知识。最后，通过课堂活动复习从不同方位看到的物体的形状和位置。通过对立体图形认识的整理，应让学生对这些内容有进一步的认识和理解。

具体要求有：一是长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征；二是感受这些图形的联系和区别，如长方体和正方体的联系，包括它们的棱都是线段，都有6个面等等。对长方体、正方体、圆柱体积和表面积计算公式的整理包括：一是对计算公式（方法）的回忆，在认知结构中激活这些知识，如回忆怎样计算长方体、正方体、圆柱的体积和表面积；二是对计算公式的理解，进一步明晰公式中各个量通过计算后它表示的几何意义，如三角形的底乘高表示什么？三是感受计算公式（方法）的联系，渗透数学思想方法，如知道长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高计算；根据长方体体积计算公式可以推导出圆柱体积计算公式。从学习方式看，对立体图形的梳理，教科书采用学生自主回忆、合作交流的方式进行。

在梳理中，学生通过动脑、动手、动口，体现了学生在活动中学习，有利于激发提高学生主动参与的积极性。教科书上第114页例1前让学生填写体积计算公式，主要是让学生加深对这些立体图形体积计算公式的掌握，同时让学生在一定程度上感受它们的联系。第114页例1是让学生综合应用圆柱的有关知识解决问题，它的教育价值在于可以巩固有关知识，发展学生解决问题的能力和空间观念。学生解决本问题涉及的知识有圆柱的表面积计算、容积计算及其他一些数学知识，如根据单价、数量求总价等。当然，本例题是引导学生综合应用立体图形的知识解决问题的线索，还可以让学生综合应用长方体、正方体的知识解决问题。第114页的课堂活动是从不同方位看物体的形状和位置的题材，本类题材对发展学生的空间观念具有重要的作用，但由于它有一定的难度，所以教科书采用让学生通过动手操作在活动中实际体验。练习二十二围绕立体图形的内容安排，一共安排了6道习题和1道思考题。第3题将平面图形、立体图形融合在一起，综合性强，不但可以巩固体积计算的方法，更能促进学生空间观念的发展。第4，5题是运用长方体、正方体、圆柱的表面积和体积计算公式计算表面积和体积，巩固计算方法，加深对几何知识的理解。

第6题是运用圆锥的知识及其他数学知识解决问题，可先运用圆锥的体积计算公式计算出圆锥的体积后，进而再计算出小麦的质量和磨出面粉的质量。所以，学生解决该问题不但可以巩固圆锥体积计算方法，也能发展学生解决问题的能力。思考题的综合性、思考性较强，要用到圆柱体积计算公式去计算6大桶水和8小桶水的体积，然后比较得出结论，8小桶水不能将水缸装满。此题也可以不直接计算，通过分析得出结论，但学生理解起来可能较难，如小桶的直径是大桶的34,小桶的体积就是大桶体积的916，如果把大桶的体积看成1,小桶的体积就是916，由此8小桶的体积（8×916=4.5）不等于6，所以8小桶不能把水缸装满。