对统计和概率的整理和复习，具体包括以下内容：一是让学生在进一步经历统计活动中加深对统计量的认识，明确表示数据的常用方法有统计表和统计图，会根据具体情况选择适当的方法表示数据，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测。二是对事件发生的可能性有进一步的理解，并能计算一些简单事件发生的可能性。本小节教科书的编写思路是：首先对统计与概率的有关知识进行梳理；然后通过例1、例2两道例题和相关的课堂活动，让学生在具体的活动中再次经历统计过程，复习数据收集、整理和描述的方法，进一步感受事件发生的可能性，并能正确计算事件发生的可能性的大小；最后，通过适当的练习让学生在应用中加深对统计与概率知识理解的同时，进一步发展学生的统计观念和应用意识。本部分教科书与传统教科书的编写相比，主要发生了以下一些变化：一是增加了概率的内容，当然这也是数学课程标准的要求。二是强调对统计与概率知识的整理，让学生对统计量、数据的表示方法等知识有更加清晰的认识，有利于学生认知结构的完善和统计观念的培养。三是淡化单纯的统计量的计算，注重让学生经历统计活动的过程，强调学生在活动中加深对统计与概率有关知识、方法的理解和掌握，发展学生的统计观念，增强学生对事件发生可能性的体验。四是题材的选择具有较强的现实性与活动性。教科书用“在统计与概率的学习中你有哪些收获”为引导性问题，让学生对统计与概率的知识进行全面回忆，形成整体认识（如下图）。具体包括：一是使学生结合平常的统计活动，进一步明确统计过程一般包括确定统计任务、收集数据、整理数据、描述数据、分析数据等活动。二是明确平均数是表达数据的统计量，并结合实际理解这些统计量的意义和特征。三是明确收集整理后的数据可以用统计表或统计图表示，用条形统计图、折线统计图、扇形统计图可以表示具有不同特征的数据。四是明确某些事件发生的可能性是有大小的，可以用数据表示这种大小。从学习方式看，学生通过自主回忆、互相交流、教师点拨，促进学生对知识的巩固和理解。例1是对统计的复习，本例题让学生经历的统计活动包括：对提供的数据进行描述（填统计表和画统计图）、根据统计结果进行分析等。通过这些活动，使学生进一步经历统计过程，加强对统计方法的掌握，培养学生从统计角度分析问题的能力，促进学生统计观念的发展。例1提供我国运动员在第25~28届奥运会上获得奖牌情况的一些数据让学生统计，体现了题材的现实性和对这些数据进行统计的必要性，有利于学生感受统计的价值。第（1）题填统计表比较简单，学生容易理解，通过填统计表的活动，加深学生对复式统计表的认识。第（2）题具有一定的开放性，根据本组数据的特点，既可以制作条形统计图，又可以制作折线统计图，这样不但有利于让学生进一步感受到条形统计图与折线统计图的联系，如从条形统计图和折线统计图中都可以看出各届奥运会上我国运动员获得金牌和银牌的多少，感受统计的普遍意义；同时，又能体现出两种统计图的区别，如从折线统计图中不但可以看出获得金牌和银牌的多少，还可以看出从第25届到第28届奥运会我国运动员获得金牌和银牌的增减变化，感受我国体育事业的发展水平。本组题目只要求学生将获得的金牌和银牌制成统计图，这主要是考虑到学生的接受能力和与教学要求相符合（小学只学习了将两组数据同时反映在统计图中）。例1的最后要求学生说一说从统计表和统计图中发现的问题及其感想，主要是进一步培养学生根据统计结果进行分析推测的能力，特别是让学生说感想，渗透了情感态度的教育，凸现了数学教育的人文价值。第119页的课堂活动安排了2道题，第1题是对平均数的复习。平均数是代表一组数据的总体水平，可以用总数除以总份数得到平均数。本题目具有两个特点：一是以学生家里的用电量为题材，具有较强的现实性，有利于激发学生的学习兴趣，加深对统计量的理解。二是学生通过自主测量、填表、思考、交流等活动，体现了学习方式的多样化，有利于激发学生主动学习。本活动将估计平均用电量与计算结合，不但复习了求平均数的方法，又有利于发展学生的数感。第2题是对扇形统计图的复习。第（1）题要算出“学法交流”播放的时间，首先应计算出“学法交流”占整个节目播放时间的百分之几。第（2）题可以直接用20%－15%=5%。第（3）题让学生说建议有利于学生能力的培养，学生可以根据自己学校的实际说一说可以增加哪些节目，及增加或减少哪些节目的播放时间或百分比等。例2是对概率进行复习，本例题注重让学生在活动中体验不确定事件发生的可能性。通过复习，不但能使学生对事件发生的可能性的含义有进一步的理解，进一步掌握计算一些简单事件发生的可能性大小的方法，而且还让学生结合实例对简单事件发生的可能性作出预测，培养学生分析问题的能力。具体讲，第（1）题是对事件发生的可能性进行复习，因为扑克牌包含有数字和花色两个因素，根据分类的思想，以花色分可以分成红桃、黑桃、方块、梅花4种，所以，任意抽取一张，可能抽到这4种中的一种，换句话说，抽到红桃、黑桃、方块或梅花的情况都可能发生。如果以数字分，因为任何一种花色都有1（A）到10这10个数，所以，任意抽取一张，可能是这10个数中的1个。第（2）题是让学生用一定（必然）发生、可能发生、不可能发生等术语对事件发生的可能性作进一步刻画，加深对可能性含义的理解。第（3）题是计算可能性发生的大小，要用到分数的意义等知识，即计算可能抽到的牌占整副牌的几分之几。第121页的课堂活动，是让学生在活动中进一步体验、巩固可能性的知识，重在对可能性大小的计算。但本题具有一定的综合性，学生在巩固概率的同时，也复习了数的性质和关系等知识。练习二十三围绕统计与概率安排了7道题，其中第1~4题是针对统计的练习，第5~7题是针对概率的练习。第1题是根据折线统计图填统计表，再对统计结果进行分析。本题的作用在于巩固学生对折线统计图和统计表的认识，培养学生根据统计结果分析问题的能力。第2题是根据原始数据填写统计表和画统计图，让学生经历统计活动过程，巩固数据整理和描述的方法，发展统计观念。本题的最后1个问题让学生说一说对该市工业废水排放、治理及变化趋势的看法，既是根据统计结果作出预测，又渗透人文教育。从统计图或统计表中可以看出，从2002年到2006年废水排放量在逐年减少，而达到排放标准的量却在增加，这说明治理废水工作取得了好的成绩，反映环境保护得到加强。第3题是根据扇形统计图进行计算，加深对扇形统计图的认识和理解。第4题是对平均数的知识进行练习，同时也有区分数知识的应用，题材的选择非常具有现实性，有利于学生感受统计的作用，增加学生的自然常识。第5题是用不可能发生、可能发生、必然发生对事件发生的可能性进行刻画，由于骰子上面的数1~6有奇数，也有偶数，所以抛的点数可能是偶数。由于骰子上的数是1~6，所以抛掷的点数一定比7小，不可能比6大；由于骰子上有6个数，每次向上只有一个数，所以抛掷的点数可能不是6。第6题是对事件发生的可能性进行计算，本题比较简单，但由于口袋中没有黄球，所以摸到黄球的可能性是0。第7题是对简单事件发生的可能性作出预测，教练员根据以往的经验说这场球赢的可能性是70％，只能说明这场球赢的可能性比较大，并不能保证一定会赢，也有输的可能性，所以，本题的第（1），（2）两种说法都是错误的，第（3）种说法是正确的。 |
