《数的认识》教学建议

本部分内容建议用5课时教学。本部分教学的重点是让学生经历对知识的整理过程，在具体的整理中，通过独立回忆，互相交流，促进对知识的理解，并通过适当的练习加强对知识的掌握。在对数概念整理的教学时，教师可以先提出“我们学了哪些数？你对这些数有哪些了解？”等引导性的问题，然后让学生进行自主整理。学习方式既可以是先让学生独立整理再合作交流，也可以是让学生分组进行合作整理，再全班交流。学生在自主整理和交流时，可以分类进行。对整数概念的整理，可以按照这样的线索进行：举例什么是整数→结合具体的数复习整数的读法和写法→结合数的组成复习十进制计数法和比较大小→结合具体的数复习数的改写。对分数概念的整理，可以按照这样的线索进行整理：分数的意义→分类→分数的基本性质→约分和通分→分数与小数，具体可以形成如下图解：

分数

（意义）分类真分数

假分数

基本性质约分：意义互质数最简分数

通分：意义同分母分数最小公倍数

分数与小数对小数的整理，应重点使学生明确分数与小数的关系，促进对小数意义的理解。具体可以按下面的线索进行：小数的意义→结合小数的数位顺序表复习小数的读写、大小比较→小数的性质和改写→结合小数点位置移动引起小数大小的变化复习名数的互化→求小数的近似值。对百分数的整理，可以按下面的线索进行：结合生活让学生理解百分数的意义（包括出勤率、合格率、大小比较等）→百分数和分数、小数的互化。对负数的整理，只要学生能举出生活中的负数，能结合生活实际理解负数的意义，会用负数表示日常生活中常见的问题就可以了。对于数的性质整理的教学，除了结合有关数的认识进行复习外，重点还要注意归类和联系，具体说，首先应让学生知道我们学习过关于数的哪些性质。其次，引导学生对这些性质进行梳理。梳理整数的性质（整除的性质）可以先让学生回忆整除、因数、倍数、质数、合数、最大公因数、最小公倍数等概念；梳理分数的基本性质、小数的基本性质可以先让学生举例说明这些性质，再结合分数与小数的联系让学生理解分数的基本性质与小数的基本性质及其联系，如：可以结合0．8（810）＝0．80（80100）去理解两种性质的联系。关于数的关系的教学，一是应结合分数、除法的意义，复习分数与除法的关系，即分数与除法的共同点都是要平均分，如23可以是2的13（把2平均分成3份取1份），2÷3也可以表示把2平均分成3份取1份，最后概括为ba=b÷a(a≠0)。二是将分数的意义、除法的意义及比的意义结合起来让学生理解分数的基本性质、除法的基本性质与比的基本性质的关系。三是通过适当的练习和结合整数、小数、分数四则运算法则在本质上的同一性，体会整数、小数、分数、百分数的关系，如：5＝()()＝（）%＝（）（填小数）。 例1的教学可以有两种方式，一是结合对数概念的整理进行，也就是将例1的内容分解后融合到对有关数概念的整理时一并进行复习，通过对概念的复习和练习加深学生对知识的理解和掌握。例如，结合读表中的陆地面积数和人口数，对读多位数读法进行梳理。二是首先让学生对数概念进行自主梳理，再通过例1的教学加深学生对知识的理解和掌握。不论采用哪种方式，对例1的教学应注意以下几点：首先，读表中的多位数时，一方面可以适当补充级的开头、中间和末尾有0的数让学生读，以便加深学生对多位数读法的全面复习；另一方面让学生说一说读多位数应注意些什么，学生可以用自己的语言总结多位数的读法，但应注意抓住几个关键的问题，如级的开头、中间的0的读法等。其次，结合学生理解表中的分数、百分数表示的意义，还可以让学生列举生活中的一些分数、百分数并说一说它们表示的意义。再次，复习数的改写时，一方面要通过对表中的数进行改写，让学生说一说把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，用“四舍五入”法将一个较大的数精确到万位或亿位的方法；另一方面可以适当补充一些小数的改写，如将表中各国的人口数占世界总人口的百分之几改写成两位小数。最后，除了让学生将表中的人口数和国土面积数按要求排列复习多位数大小比较的方法外，还可以将表中的分数、百分数按一定要求排列，以便复习分数、百分数、小数大小比较的方法。结合例1的教学，可以介绍第103页的数学文化。对数学文化的教学，可以结合整数、小数、分数的梳理，让学生读一读表中的数，还可以选择本班学生更加熟悉的、有意义的现实生活中的数据让学生了解，并让学生说一说读了这些数的感想。教学第78页课堂活动时，可以先让学生独立观察题中车票上的数和产品说明书上的数，再交流他们对这些数的认识和理解，最后交流生活中表示多少、排列顺序或编码的数。学生在交流时注意强化以下一些问题：一是应让学生明确数可以表示两种含义，既可以表示数量的多少（基数），也可以表示事物排列的顺序（序数），编码就本质上看是指事物的编排顺序。二是让学生解释火车票和产品说明书上的数表示的意义，加深他们对基数和序数的理解，如火车票上的“1145”次是表示编码，车票上的票价16600是表示从郑州到重庆需要16600元车费，所以16600是表示数量的多少。除此之外，火车票和产品说明书上表示数量多少的数还有：在“3日”内到有效、容量“60L”、额定功率“2000W”、最高水温“75℃”、净重“20kg”，表示排列顺序的还有：2007年09月18日14：03、07车、15号上铺，表示编码的还有：00H010388、（编码）、D03E060J。三是学生列举生活中表示数量、排列顺序或编码的数时，要注意让他们对所列举数的解释。第79页例2的教学，可以先让学生独立填一填，再交流。交流时重点引导学生对分数、小数的基本性质进行复习。在交流问题（1）的填法时，教师可以让学生说一说他们在填这些括号里的数时是怎样想的，比如，23=6（），让学生说出：根据23=6（），分子由2变成6，扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍就是9。当两组题目的填法都交流后，教师再引导学生说出，填这些数时都用到了分数的基本性质。在交流问题（2）时，可以提问学生，要使这些小数都变成两位小数，要在小数的什么位置添0或去掉0？这样做小数的大小会改变吗？为什么？从而让学生进一步理解在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。关于议一议的教学，先可以让学生观察这组等式，并交流他们的发现。学生在交流时，估计能比较顺利的说出分数、小数的基本性质，对两条性质之间的联系，用语言表述可能有一定的困难，这时教师可以这样引导：由0. 2变成0. 20后，相当于将0. 2变成210后，在分子、分母的后面填写了几个0得到20100，20100与210比相当于将原分数的分子、分母都扩大了多少倍？从而让学生进一步感受到在小数的末尾填写2个0，就相当于将这个小数化成分数后，分子、分母同时扩大100倍。第80页例3的教学，也可以采用两种方式进行，一是结合学生对因数和倍数的整理，让学生一边回忆有关概念，一边结合具体的数进行练习，加深对知识的理解。二是让学生根据表中的数，结合因数和倍数的知识提出问题并互相回答。例如，12的因数有哪些？6的倍数有哪些？但对重要的、关键的问题如果学生没有提到时，教师可以提出来让学生思考或练习，如教科书上提到的在100以内的自然数中找出奇数、偶数、质数、合数，在表中找一些数分解质因数，找出10以内两个数的公倍数等。关于第81页课堂活动的教学。教学第81页课堂活动第1题时，先让学生独立填一填，再交流，交流时重点引导学生说说分数与小数、整数的联系。例如，让学生感受到在数轴上面填12，下面填0.5，说明12等于0.5，并进一步复习分数与小数、整数互化的方法。教学第2题时，先让学生看一看六下的语文、数学数的单价，并填在表中，再计算10本、100本、1000本的价钱（金额），填后让学生说一说填写10本、100本、1000本的金额时是怎样想的，再比较本数由1本、10本、100本到1000本有怎样的变化，并对应观察金额由1本、10本、100本到1000本的价钱有怎样的变化，进而复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律。第3题的教学可以是两个同学一组，也可以是多人一组。学生在用组成的数进行交流时，可以围绕因数、倍数的有关内容展开，如摸到2和4，可以组成的数是24，24是偶数也是合数，它既是2的倍数，也是1，3，4，6，8，12，24的倍数；也可以组成42，42也是偶数、合数，它的因数有1，2，3，6，7，14，21，42。同时，也可以交流学生对组成的数的其他理解，如42是7的6倍，6是24的25%等。关于练习十七的教学建议。第1题可以先让学生独立读一读，读后再让他们说一说多位数的读法。学生在交流时，应重点突出级的开头、中间、末尾有零的数的读法。第2题学生独立改写后，要让学生说一说两种改写方法的区别，加深学生对两种改写方法的理解和掌握。第3题学生写出数后，再让他们将写的数读一读，通过读数，一方面检查写的数是否正确，另一方面巩固读数的方法。此外，还可以让学生说一说写数时注意的问题。第4题注意让学生理解题意和掌握思考的方法，首先应关注填的数应是用“万”作单位还是用“亿”作单位，再看中间的数万位或亿位上是几，思考括号里该填多少。如（）万＞376820＞（）万，中间的数376820万位上是7,表示7万，所以，比376820大的整万数至少是38万，比它小又最接近它的是37万，因此这样填：（38）万＞376820＞（37）万。第5题学生填后交流，注意让学生理解负数表示的意义，如小东的妈妈炒股亏了600元说明什么意思，最后还可以让学生用负数表示生活中的其他一些问题。第6题一方面让学生直接说一说这些数中的“3”表示的意义，另一方面也让学生说一说它们表示的意义为什么不同。比如307中的3是在百位上，表示3个百，而13的3是在个位上，表示3个1，23中的3表示把单位“1”平均分成3份，34中的3表示把单位“1”平均分成4份取其中的3份。第7题直接让学生填一填，并交流填写的结果和思考方法。第8题学生填后可以让学生说一说他们的思考过程，特别是第（7）题复习名数互化的方法。如第（2）题，学生可以这样想：38变成0．038，小数点向左移动了三位，根据小数的性质，说明这个数应缩小1000倍。第10题要结合找因数和公因数让学生理解集合圈表示的意思，以便为今后进一步学习打下基础。第12题可以先让学生独立观察寻找规律，再交流。如果学生有困难，教师可以启发：像这样的问题我们可以把相邻两个数的差计算出来，再观察这些数有什么规律。通过计算，相邻两个数的相差数分别是：2，3，5，7，11……且这些数都是质数，由此可以看出，这些数是从2开始，依次按2，3，5，7，11……增加，按这样的规律，填出后面两个数分别是102和131。思考题有一定的难度，教学时注意以下问题：一是可以让学生独立思考后交流他们的想法和解决问题的过程。二是如果学生感到困难较大，教师应做适当的引导.