埃尔米特

埃尔米特(1822--1901)法国数学家。曾任法兰西学院、巴黎高等师范学校、巴黎大学教授。法兰西科学院院士。十九世纪最伟大的代数几何学家。他在十九世纪数学中占有崇高的地位,他是继高斯、柯西、雅可比和狄利克雷之后最重要的分析学家之一。

埃尔米特1822年12月24日生于法国洛林地区的迪约兹,他出生时右腿就有残疾,因此终生腿瘸,不得不拄着手杖行走。他从父母那里接受了启蒙教育。埃尔米特进学校学习后,他从小就是个问题学生,上课时老爱找老师辩论,特别是一些基本的问题。他尤其痛恨考试,他的数学考得特别差,主要原因是他的数学特别好。埃尔米特花许多时间去看数学大师,如牛顿、高斯的原著,他认为在那里才能找到数学的美,在那里才能看到数学兴奋的源头。中学毕业后,埃尔米特到巴黎继续他的学业。1840年转入路易大帝学院。在校学习期间,他并不特别认真地准备考试课程,而是热衷于阅读各种书籍。他十分认真地研读了高斯的名著《算术研究》,并真正掌握了它。他还阅读并理解了拉格朗日关于代数方程代数解法的著述。他后来曾说过:“正是从这两部著作中,我学会了代数。”

他的头两篇论文发表于1842年法国的《新数学年刊》上,其中一篇“对五次方程代数解法的探讨”的论文中,表现出了他非凡的创造性,他在尚不知道阿贝尔等著作的情况下,试图证明五次方程根式解的不可能性。

此后他已经了解到柯西和刘维尔等人关于一般函数的工作,而且也熟知雅可比关于椭圆函数和超椭圆函数的工作。埃尔米特把上述两个领域结合起来,表现出高度的数学才能,他在这方面的初步工作,确定了他在数学界的地位。埃尔米特与刘维尔等他数学家的通信,产生了巨大的科学影响。埃尔米特的数学成就使他受到学术界的重视,1848年他被任命为巴黎综合工科学校的入学考试委员。1856年他当选为巴黎科学院院士。

埃尔米特是一位热心的数学传播者,他经常无保留地向数学界提供他的知识、想法以致创造性的思维火花,一般通过书信、便条以及讲演进行这种传播习作。例如,他与斯蒂尔切斯两人从1882年到1894年间至少写过432封信。只要认真阅读埃尔米特的著作,就会发现,他提供了许多可以作为别人发现的序幕的例子,他的数学传播工作极大地促进了数学的发展。

1862年,他成为巴黎综合工科学校的讲师。1867年,他担任该校的分析学教授职务,同时他还成为巴黎理学院的教授,先教代数学,后来教分析学。他的分析学讲义在国内外都享有盛名。1876年,埃尔米特辞去他在巴黎综合工科学校的职务,1897年辞去在巴黎理学院的职务而退休。他是许多国家的科学院和学会的名誉成员,获得过许多勋章。1892年他70岁生日时,欧洲科学界一起向他致意祝贺。据说,这是一位数学家很少能得到的殊荣。

他在数学分析、代数以及数论等领域做出了多方面的贡献。为了表达对这位数学大师的尊敬和纪念,人们以他的名字作了这样一些命名:埃尔米特矩阵,埃尔米特型,埃尔米特多项式,埃尔米特双曲空间,埃尔米特插值,埃尔米特核,埃尔米特算子,埃尔米特流形等,同时这些命名也反映了埃尔米特的多方面的数学成就。

下面有个问题请思考:

甲、乙两人在河里摸鱼,甲摸到2条,乙摸到3条,两人合伙烤熟后正准备吃时,来了一位过路客人,于是三人一起吃,然后客人拿出了5元钱作为酬谢,问甲、乙各应分得多少元?