重庆市巴蜀小学 杨玲

【教学内容】

教科书第108~109页课堂活动第1，2题，练习二十一第6题。

【教学目标】

1．通过复习，让学生掌握图形变换的几种方法，会按要求进行图形变换。

2．让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，培养学生对数学学科的兴趣与情感。

【教学重点】

根据实际情况，画出变换后的图形。

【教学准备】

教具：多媒体课件、展示平台。

学具：尺子、圆规等作图工具。

【教学过程】

一、引入新课

教师：人们的生活中处处都可以见到平面图形，通过变换这一手段可以得到更美的图案，从而装点我们的生活。同学们还记得我们学过的图形变换有哪些吗？

引导学生归纳并板书：（1）平移（2）旋转（3）对称（4）放大和缩小

教师：老师这儿有一些图片，大家欣赏欣赏，你能发现这里面有图形的变换吗？

多媒体播放幻灯片。（幻灯片说明：教师可以在网上搜索或自己拍摄一些经过图形变换后的图案，例如商标、广告、国旗、美术作品、平面设计作品服装上的图案等等，里面要有平移变化、对称变化、旋转变化、相似变化。）

学生说说图片里看到了哪些图形的变换。

[点评：数学来源于生活，学生通过对生活中一些图案的欣赏，受到了美的熏陶，同时通过观察发现图形的变换形式，巩固了所学知识。]

二、通过动手操作梳理和巩固知识

1．平移

（1）教师：还记得怎样将一个图形平移吗？平移的特点是什么呢？来！大家在实际操作中来回忆和小结一下吧。

学生独立完成教科书第109页课堂活动第2题的第（1）小题。

反馈：展示学生答案，请学生以（1）小题为例讲讲平移的过程。

（2）梳理、小结。

一个图形平移后其图形本身的大小、形状、方向没有变化，只是位置发生了变化；平移前后，图形上的任何一个点移动的距离都是相同的。

平移时，可以在原图形上选出几个很重要的点或线段，分别将这几个点或线段按要求的方向和距离移动，最后根据这几个点或线段的新位置将图形完整画出。

（3）巩固练习。

学生独立完成教科书第109页课堂活动第2题的第（2）小题的第一个要求，得到丙图形。

2．旋转

教师：现在我们来回忆一下旋转，怎样将一个图形按要求旋转呢？旋转的特点是什么呢？请大家将丙图形绕A点顺时针旋转90度得到新图形，动手试试吧！

学生独立操作，教师巡视。

反馈：展示学生答案，请学生讲讲旋转的过程。

梳理、小结：（1）一个图形旋转后其图形本身的大小、形状没有变化，但方向和位置发生了变化（旋转360度除外）；旋转前后，图形上的任何一个点旋转的角度都是相同的。（2）旋转时，可以在原图形上选出几个很重要的点或线段，分别将这几个点或线段按要求的方向和角度旋转，最后根据这几个点或线段的新位置将图形完整画出。

[点评：通过学生的实际操作，进一步体会图形的平移和旋转，平移只是图形位置发生了变化；而旋转是图形的方向和位置都发生了变化。在操作中，它们的共同之处在于都要在原图形上选几个重要的点或线段，分别将这几个点或线段按要求平移或旋转，然后再将图形完整画出。]

三、小组合作，梳理知识，培养能力

1．梳理放大和缩小、对称

此环节可以较刚才两个内容更放手些，让学生先独立操作完成教科书第109页课堂活动第2题的第（3）小题和练习二十一第6题，然后分小组交流归纳。

（1）怎样将图形按要求放大和缩小？操作时有什么技巧或是需要注意的地方？

（2）什么叫轴对称？对称轴是什么？怎样根据对称轴画出图形的另一半？我们学过的哪些平面图形是轴对称图形？有几条对称轴？

（以上的问题可以通过课件展示出来，引导小组活动。）

2．小组汇报，教师梳理

图形的放大和缩小，只要把图形的各边按一定的比放大或缩小即可。但无论图形是放大还是缩小，放大或缩小前后的图形只是大小发生了变化，但形状没变。

一个图形，如果它沿着一条直线对折以后两边完全重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线就叫它的对称轴。在轴对称图形中，两对应点到对称轴的距离相等。

[点评：对学生掌握得较好的知识，教师采用自主、开放的教学策略，充分发挥学生的主体作用，体现了新的教学理念。]

四、练习应用，促进发展

创作：请学生在方格纸上运用这四种变换手段自己创作一幅有情景的作品，完成后在全班展示。（可以学生自由组合合作完成。）

教师可以给学生提供小字本或其他方格子的纸张。

[全课总评：本堂课的设计有如下特点：一是根据知识的联系，重组复习内容，体现了教师的系统教学观。二是数学来源于生活，又运用于生活，本堂课充分体现了知识与生活的密切联系。三是复习环节清晰，从观察生活中的图形变换现象到对这些知识的具体回顾复习，再到运用图形变换创作一副有情景的作品，整个设计层次分明。四是从欣赏美到具化美再到创造美，整堂课学生都受到美的熏陶，激发了学生对数学学习的兴趣和情感。]