重庆市巴蜀小学 万美现

【教学内容】

教科书第105页的内容，课堂活动第2题及练习二十一第5题。

【教学目标】

1．通过整理，使学生进一步理解周长和面积的含义，理解常见平面图形周长、面积计算公式间的联系，进一步渗透转化的数学思想。

2．提高学生整理知识的能力，培养学生的合作意识和数学表达能力。

3．通过整理，培养高年级学生严谨的学习态度和有条理的数学思维能力。

【教学重点】

理解周长和面积的含义，理解公式间的联系。

【教学难点】

理解公式间的联系，渗透转化的数学思想。

【教学准备】

教具：将教科书第105页的整理图示制作成多媒体课件。

【教学过程】

一、引入新课

教师：前面我们复习了平面图形的认识，回顾了常见平面图形的特征，今天，我们一起来复习平面图形的周长和面积，希望通过复习，同学们能够进一步理解周长和面积的含义，理解公式间的联系。

板书课题：周长和面积的整理与复习

[点评：由前一节课的复习自然引入课题，并交代复习目的，不仅让学生对复习内容产生亲切感，而且明确了复习要求，激发了学生的学习欲望。]

二、复习周长和面积的概念

1．请学生举例说明什么是平面图形的周长

（1）让学生自主发表意见。

（2）教师梳理：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

2．请学生举例说明什么是平面图形的面积

（1）让学生自主发表意见

（2）教师梳理：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

3．实例感知周长和面积概念的区别

（1）指出课桌面或教室里其他物体表面的周长和面积。

（2）请学生说一说周长和面积有什么区别。

（3）教师梳理：周长是指围成一个图形的所有边长的总和，它应使用长度单位。而面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小，它应使用面积单位。

[点评：由抽象的概念回顾到具体的实物感知，使学生进一步明确了两个概念的含义，并能正确区别两个容易混淆的概念。]

三、小组合作，自主整理

1．提出整理内容及要求

（1）整理内容

整理出我们研究过的平面图形的周长和面积计算公式。

（2）整理要求

用自己喜欢的形式，有条理地进行整理，要求简洁明了。

2．自主整理、组内交流

（1）学生按照要求自主整理。

（2）四人小组内交流整理结果，推选出一份最优整理方案，并作好汇报准备。教师巡视，有意识地筛选汇报小组。

3．小组汇报、全班梳理

（1）小组代表上台汇报。（多媒体展示）

（2）师生共同梳理出教科书第105页上的整理图示，课件中暂不出现图示中的公式推导箭头。

（3）请学生一起读一读梳理出的平面图形的周长和面积计算公式。

[点评：通过学生的自主整理、组内交流、全班分享，提高了学生的合作意识，有效地培养了学生的整理能力和数学表达能力。]

四、回忆公式推导过程，理解公式间的联系

1．回忆平行四边形和圆的面积公式推导过程

（1）学生回忆、全班交流。

（2）教师梳理：面积计算公式是以长方形的面积计算公式为基础的，正方形可以看做长和宽相等的长方形，平行四边形可以通过割补平移转化成长方形，圆也可以通过分割转化成长方形。实际上，正方形、平行四边形和圆的面积的研究，都是转化成之前学过的长方形来推导的。（在整理图示课件中加上第一排推导箭头）

2．回忆三角形和梯形的面积公式推导过程

（1）学生回忆、全班交流。

（2）教师梳理：在研究三角形的面积时，我们是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来进行推导的；在研究梯形的面积时，我们也是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来进行推导的；也就是说，三角形和梯形的面积的研究，都是转化成之前学过的平行四边形来推导的。（在整理图示课件中加上第二排推导箭头。）

3．梳理提升

实际上，我们在学习很多数学新知识时，都是把新知识转化成学过的旧知识来进行研究的，这种思想是数学上非常重要的转化思想，在今后的学习中还会经常运用。

[点评：通过学生回忆公式推导过程，进一步理解了知识之间的联系，巧妙地渗透了数学的转化思想，发展了学生的数学学习能力。]

五、练习应用，巩固提高

1．填空

（1）两个完全一样的梯形，可以拼成一个（）。

（2）一个三角形的面积是12 cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）cm2。

（3）一个平行四边形的底是0.5 dm，高是3 cm，面积是（）cm2。

（4）一个等腰直角三角形的一条直角边是6 cm，面积是（）。

（5）一个梯形的上底是2.3 cm，下底是2.7 cm，面积是25 cm2，高是（）cm。

（6）一个圆的半径是2 cm，它的周长是（），面积是（）。

2．教科书第106页课堂活动第2题

（1）读题，明确题目要求。

（2）学生独立作图。

（3）集体订正。（同学们可能出现了多种画法，只要两个图的面积相等都是正确的）。

（4）梳理提升：同学们要想画得又对又快，有两个办法：一个办法是把两个图形的底画得相同，三角形的高画成平行四边形高的2倍，这样两个图形的面积就一定相等；另一个办法是把两个图形的高画得相同，三角形的底画成平行四边形底的2倍，这样两个图形的面积也相等。

3．练习二十一第5题

学生自行读题，独立完成。

[点评：通过基础练习和学生实际操作，使学生牢固掌握所整理的基础知识，沟通知识间的联系，有效形成知识网络。]

六、课堂总结

请学生谈本节课的学习收获。

[全课总评：本节课教学设计的几个突出特点为：一是重视学生自主整理能力的培养。二是重视通过知识间的联系，形成知识网络，建构知识体系。三是重视转化的数学思想的渗透，发展数学学习能力。四是重视概念的比较，认清概念的本质，建构正确的概念内涵。]