重庆市西南大学附属小学 吴世彬

【教学内容】

教科书第98页例2，课堂活动第2题，练习二十第9，13～16题及思考题。

【教学目标】

1.使学生进一步掌握“按比例分配”、“比例尺”的问题分析解答方法，加深对相关知识的理解。

2.能运用比和比例的知识解决现实生活中简单的实际问题，体验解决问题策略的多样化，进一步培养学生的应用意识和实践能力。

【教学重点】

掌握用“按比例分配”和“比例尺”的知识解决问题的方法。

【教学准备】

教具：多媒体课件。

【教学过程】

一、谈话引入

教师：昨天我们复习了比和比例的一些基础知识，今天我们就运用比和比例的知识来解决实际生活中的问题。

板书课题：比的应用

二、教学例2

1.情景创设

教师：同学们，以前喂养牲畜都是单一地用玉米或大麦等粮食，现在人们发现把几种粮食进行科学的搭配，既含有丰富的蛋白质等营养，又能满足动物各阶段生长的需求。请看这样一种混合饲料，它的成分是玉米、大麦、豆粕，配制的比例是13∶4∶3，现在要配制800 kg这种饲料，需要玉米、大麦、豆粕各多少千克？

2.观察

你发现了哪些数学信息？学生尝试独立解决。

3.反馈交流

（交流多种解决问题的思路）

学生1：先求出三种原料的总份数：13＋4＋3＝20，再根据各种原料占总数的分率求出各部分有多重。

玉米：800×1320＝520（kg）

大麦：800×420＝160（kg）

豆粕：800×320＝120（kg）

学生2：先求出三种原料的总份数：13＋4＋3＝20，再求出1份原料有多重：800÷20＝40（kg），然后就可以根据各种原料的比例求出各部分有多重。

玉米：40×13＝520（kg）

大麦：40×4＝160（kg）

豆粕：40×3＝120（kg）

……

4.归纳“按比例分配”解决问题的方法

按比例分配就是把一个数量按照一定的比来进行分配，可以根据各部分占总数的分率来求，也可以先求出1份有多少，再根据各部分对应的份数来求。

5.练一练

完成练习二十的第14题。

引导学生想一想：根据什么来分配这40个名额？（根据各班人数的比来分配）

[点评：按比例分配是比和比例知识的典型应用，复习多样化的解决思路，既有利于理解掌握所学的比和比例的知识，也有利于巩固分数问题的解决方法，同时也促进了学生思考能力的发展。]

三、课堂活动

完成第99页课堂活动第2题。

1．出示第2题中的路线图

让学生观察后提问：

(1)这幅平面图的比例尺是多少？(比例尺是1∶600 000)

(2)这个比例尺表示的含义是什么?举例说明(引导学生从多角度理解比例尺的意义：可以表示图上距离与实际距离的比为1∶600 000，也可以表示实际距离是图上距离的600 000倍，还可以表示图上距离是实际距离的1600 000，如果图上距离是1 cm，实际距离就是6 km。)

(3)比例尺还可以怎样表示?(还可以在线段上标出1 cm的长度所代表的实际距离）

06121824 cm

2．学生独立解决，再反馈交流

第（1）题，量出图上距离后，求实际距离时，引导学生交流两种思路：

图上距离÷比例尺(1600 000)＝实际距离，图上距离×6 km＝实际距离。

第（2）题，引导学生先求行完全程的时间，再求途中停车所要时间（注意途中停车时间是5个2分），最后再把两个时间加起来。

3．引导学生说说运用比例尺知识来解决问题要注意什么

[点评：本活动是用比例尺的知识解决问题，学生在本活动中既动手进行测量，又综合应用比例尺、行程方面的知识解决问题。这样设计不但具有活动性，也有利于加深学生对有关知识的理解和解决问题能力的发展。]

四、综合运用

1.独立完成练习二十的第9,13题

第9题：第（1）小题引导学生分析比较不同的思路：

学生1：要计算学校的占地面积，必须先测量出平面图的长和宽，并根据比例尺算出实际的长度再计算面积。如：量得校园平面图的长是8 cm，宽是4.5 cm，得实际长是8÷12 500＝20 000 cm＝200 m，宽是4.5÷12 500＝11 250 cm＝112.5 m，面积是200×112.5＝22 500 m2。

第（2）题让学生提出数学问题，可以从对校园内其他物体的长度、面积比较中提出数学问题，也可以让学生对提出的问题进行解决。

学生2：教学区占地多少平方米？

学生3：生活区比教学区少多少平方米？

……

第13题让学生独立完成。

2.完成练习二十的第15题

本题综合性强，先要帮助学生理解题意，再引导学生分析数量关系，把80千瓦时按3∶2分配，求出峰时和谷时的用电量，接着根据各时段对应的单价求出总价，然后把80千瓦时按0.44元/千瓦时求出总价，最后比较两种计价方式得出的总电费，算出1月份节约的钱。

3.完成练习二十的第16题

本题是选学内容，有一定的思考难度和迷惑性，要引导学生把40人，18 m2，20天联系起来思考可以求出工作总量，把600 m2看成工作效率（即40人一天贴的面积），这个问题就比较简单了。

反馈交流时可引导学生关注多种解题策略。

学生1：用方程解，设实际需要x天，列出的方程是600x＝18×40×20。

学生2：用算术方法解，18×40×20÷600。

4.完成练习二十的思考题

引导学生抓住关键：把这些玩具分成价格相等的4份，那么总份数是多少呢？根据三种玩具单价的比，可以把小汽车

、机器人、军舰的单价分别看成2，3,5，从而找到总份数。其次把份数对应填在图中的玩具边；最后让学生通过对图的观察，分一分，算一算找到具体分的办法。即（如图）

[点评：综合应用所学的知识来解决问题，教师不要讲得太多，要引导学生抓住关键，重在掌握方法，本环节就是围绕这个特点来设计的。]

五、全课总结

教师：说一说，通过今天的复习，你有哪些收获？有关比和比例的知识还有什么问题？

[全课总评：比和比例的知识在解决实际问题中的应用较多，选择重要知识点，扫清学生学习的主要疑惑，抓住关键处，帮助学生掌握解题方法，既有利于学生对总复习保持较高的参与热情，达到理解掌握数学知识的目的，也有利于提高学生综合应用所学的知识来解决问题的能力。]