重庆市西南大学附属小学  罗裕红

【教学内容】

教科书第96页例3，练习二十3~8题。

【教学目标】

1．使学生进一步掌握用方程解决问题的分析思路和具体方法，能用列方程的方法解决问题。

2．使学生能够从不同角度分析解决同一个问题，培养学生分析、解决问题的能力。

3．渗透方程思想，让学生感受用方程解决问题的优越性。

【教学重点】

使学生能够准确地找出题中的等量关系。

【教学准备】

制作引入复习的课件。

【教学过程】

一、学生尝试，进行比较

只列式不计算。

（1）果园里有桃树45棵，比苹果树的13少15棵，苹果树有多少棵？

（2）一个长方形的周长是32 cm，长是9 cm，宽是多少厘米？

（3）一个数的20%加上它的13正好是180，求这个数？

教师：说说你是用什么方法解决的。

学生尝试解题：第一题的算式是(45+15)÷13

教师：能说说列式的理由吗？

学生1：桃树45棵，比苹果树的13少15棵，那么桃树先加上15棵，就正好相当于苹果树的13，所以再除以13，就是苹果树的棵数。

学生2：我是用方程解决的，把苹果树的棵数设为x，苹果树的13少15棵，正好就是桃树45棵，根据这个等量关系，列方程13x－15＝45。

教师：这两种解决方法有什么不同之处呢？

学生1：第一种是用算术方法解，分析时要反向思考，第二种是用方程解，在思维上比较顺，只要把不知道的数量设为x。

学生2：算术方法解题时，未知数为特殊地位，不参加运算；用方程解题时，未知数与已知数处于平等地位，可以参加列式。

学生3：算术方法解题时，需要根据题意分析数量关系，列出用已知条件表示求未知数的算式；用方程解题时，根据题目中的数量关系，列出的是含有未知数的等式。

教师：用两种方法解这样的问题，通过比较让我们真实地感受到，用方程解决问题有它的优越性。而且，用方程解决问题也是我们小学阶段应掌握的知识之一。

接着，组织学生完成后面两题的交流。

[点评：教学一开始出示了一些反向思维题，让学生用各种方法解答，在交流反馈中，学生发现，不管是准确率还是在说理上，方程都容易一些，这样一来，学生较好地体会到了列方程解题的优越性，从而产生继续研究的欲望。]

二、合作复习，找出重点

（1）教师：列方程解决问题有哪几个步骤，同桌两人一起回忆，并记录下来。

组织反馈：谁来说说？

根据学生的回答，教师简单板书：

①审题；②巧设未知数；③找准等量关系；④列方程；⑤解方程；⑥检验；⑦写答语。

教师：哪一步是列方程解题的关键？（划出第三步）

（2）教师：我们来看看老师身边的数学问题，回忆一下找等量关系的方法好吗？

课件出示老师形象，逐一出现文字，配旁白：

①班上某某同学的体重是35 kg，比我体重的14多5 kg，我的体重是多少千克？

②我爱好种花，去年种了一批，大旱后死了13，过冬时又死了6棵，最后还剩10棵，我去年种花多少棵？

③我家门口有一长方形的鱼塘，周长24 m，长7 m，你知道宽多少米吗？

教师：你能根据信息，找出每一个题的等量关系吗？

逐题抽学生回答。课件出示学生叙述的等量关系。

①老师体重×14+5 kg=某某同学的体重35 kg

或某某同学的体重35 kg-5 kg=老师体重×14

②去年种的棵数－去年种的棵数×13－死的棵数=剩下的10棵

③周长÷2=长＋宽或（长＋宽）×2=周长

（3）教师：找每道题等量关系的依据是什么？

学生回答的要点是：根据关键句或重点词句找等量关系；按照事理以及根据事情发展变化的情况找等量关系；利用常见的数量关系和计算公式找等量关系。

板书：找等量关系依据

关键字词。（“比”“是”“多”“少”）

事情发展。

计算公式。

常见的数量关系。

三、练习应用，巩固提高

1．教学例3

（1）理解题意。

教师：如果用方程解，你首先要考虑什么？

学生：找出它的等量关系。

教师：这题的等量关系是什么？

根据学生的回答板书：

甲种衣服的售价+乙种衣服的售价=132元

132元-甲种衣服的售价=乙种衣服的售价

132元-乙种衣服的售价=甲种衣服的售价

（2）列方程解答。

学生选择不同的关系式独立完成。

（3）检验结果、写答语。

2．根据题意，把方程补充完整

（1）三角形的面积是25.6 cm2，高是6.4 cm，底边长x cm。

=25.6

（2）一个圆锥的体积是25.12 dm3，它的底面半径是x dm，高是6 dm。=25.12

（3）李娟同学买了2支圆珠笔与3本练习本，共付7.2元，每本练习本x元，每本练习本y。=7.2

（4）水果店运来苹果420 kg，每25 kg装一箱，装了x箱后还剩下20 kg。=20

（5）洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的2.5倍少40台，去年平均日产洗衣机多少台?

解：设。

（6）用一根铁丝可以围成一个边长是4 cm的正方形，还用这根铁丝，围成一个宽是2 cm的长方形，这个长方形的长是多少厘米？

解：设。

（7）两艘货船同时从一个码头出发，各往东西方向行驶。甲船每时行驶30 km，乙船每时行驶42 km，航行几时后两轮船相距252 km？

解：设。

（8）长方形的周长是112 m，长是宽的3倍。这个长方形的宽是多少米？

解：设。

四、课堂反思，排疑解难

教师：用方程解决问题，你感兴趣吗？通过复习，你有什么收获？还有什么困难需要大家帮助？

五、课堂练习，巩固提高

学生独立完成练习二十第3~8题。

[全课总评：列方程解决问题的总复习，学生往往对列方程解题不太愿意，在书写上有一定的麻烦，其次，由于小学阶段的数学问题相对简单，在数学思维上较难体现解方程的优越性，所以学生在心理上比较难以接受。所以，教学设计的第一部分，着重让学生体会到列方程解题的优越性；其次，用方程解决问题的重难点是找等量关系，在教学过程的二、三部分，花了大量时间讨论找等量关系的方法以及进行重点训练。此教学设计在关注学生情感和指导学生学习方法上有独到之处。]