重庆市潼南县玉溪小学校  周汝平

【教学内容】

教科书第92页课堂活动第1题，练习十九第11，12，13题。

【教学目标】

1．进一步理解行程问题的数量关系，掌握分析行程问题的基本方法，能够正确地解决问题。

2．通过改变条件或问题的复习，使学生养成认真审题，分析数量关系的习惯，提高解决简单的实际问题的能力。

3．渗透事物之间相互联系的思想，培养学生的应用意识，增强学生的自信心和成功感。

【教学重点】

掌握解决行程问题的分析思路和基本方法。

【教学准备】

教具：多媒体课件。

【教学过程】

一、教师谈话，引入复习

教师：同学们，过去我们已经学过有关行程问题的知识。为了进一步理解和掌握行程问题的数量关系，正确地解决问题，今天我们进一步复习这方面的问题。

（板书：行程问题复习）

二、创设情境，复习行程问题

1．复习行程问题基本的数量关系

教师：同学们，今天早晨上学时，小刚由于走得匆忙，到学校后发现，数学课本忘记在家中，请你们帮小刚想想办法。

引导学生说出：（1）回家去拿；（2）打电话让妈妈送来。

小刚家离学校有840 m，小刚每分走60 m，要走几分？妈妈每分走80 m，要走几分？

引导学生口算，说说是根据什么数量关系列的算式，并说出算理。

板书：路程÷时间=速度

教师：要求路程、时间怎么办？

板书：速度×时间=路程路程÷速度=时间

教师：行程问题就是根据这三个量的关系进行解答的。

2．复习相遇问题

教师：除了上面的两种方法外，还有没有其他方法？引导学生说出：让妈妈送过来的同时，小刚也回去，在途中与妈妈相遇。

（1）多媒体课件出示：小刚家离学校840 m，妈妈每分走80 m，小刚每分走60 m，两人分别同时从家和学校相对出发，经过几分两人相遇？

学生独立解答后，师生共同总结：路程÷（小刚的速度+妈妈的速度）＝相遇时间

（2）根据条件编问题

小明和小英分别住在学校的东、西方向，他们两家相距2 160 m，小明每分行70 m，小英每分行65 m。两人分别同时从家到学校，16分在学校校门相遇。

教师：同学们，谁能编求路程的问题？

学生编题：小明和小英分别同时从家到学校，小明每分行70 m，小英每分行65 m，两人16分后在学校校门相遇。他们两家相距多少米？（大屏幕出示）

教师：路程怎么求？

板书：速度和×相遇时间＝路程

学生分析列式：（70＋65）×16

教师：这是一道求路程的问题，还可以怎么编呢？（求时间）

学生编题：小明和小英分别住在学校的东、西方向，他们两家相距2 160 m，小明每分行70 m，小英每分行65 m。他们同时从家到学校，几分在校门相遇？（大屏幕出示）

教师：求时间的数量关系又是怎么样的呢？

板书：路程÷速度和＝相遇时间

学生分析列式：2 160÷（70＋65）

教师：以上两道题都是相遇问题中最基本的题目，它们解题的关键是什么呢？（速度和）

（3）多媒体课件出示：

①小明和小英分别同时从家到学校，小明每分行70 m，小英每分比小明少行5 m，两人16分后在学校校门相遇。他们两家相距多少米？

②小明和小英分别住在学校的东、西方向，他们两家相距2 160 m，小明每分行70 m，比小英每分多行5 m。两人分别同时从家到学校，几分在学校校门相遇？

问：同学们，比较一下这两题和上面两题有什么区别？

学生分析列式：①（70－5＋70）×16②2160÷（70－5＋70）

教师：有的同学说：“我觉得相遇问题的基本题并不难，就怕变，有点变化就不会解了。”那接下来我们就专门研究变的题目，请大家找出它的解题方法。

（4）多媒体课件出示：小明和小英同时从学校出发回家，小明每分行70 m，小英每分行65 m，16分后两人同时分别到家，他们两家相距多少米？

请学生回答怎样列式计算：（70＋65）×16

（出示线段图）

教师：从线段图上看，这道题虽然方向上发生了变化，但是数量关系并没改变，因此解题方法完全相同。

教师：相遇问题中运动的双方在运动时间上也常发生变化。如同时出发变为不同时出发。（板书：时间不同时）

（5）多媒体课件出示：小明和小英从甲、乙两地相对而行，小明从甲地出发，每分行70 m，行了2分后，小英从乙地出发，每分行65 m，再经过5分两人相遇。甲、乙两地相距多少米？

教师：甲、乙两地距离包括哪两部分？（看示意图）

（强调：甲先走的和甲乙5分合走的）

板书：（1）70×2＋（70＋65）×5

教师：还可以怎样想？怎样列式？（看示意图）

①70×（2＋5）＋65×5

②（70＋65）×（5＋2）-65×2

[点评：通过改变条件或问题的练习，进一步加深学生对数量关系的理解，发展了学生的思维，提高了学生解决问题的能力。]

三、练习应用，解决问题

（1）出示教科书第92页“课堂活动”第1题。

①一辆客车从北京出发开往上海，4时行了360 km。照这样计算，客车要多少时才能到达上海？

②客车开出时，一辆货车同时从上海开往北京，平均每时行85 km，大约多少时与客车在途中相遇？

（2）组织学生合作讨论：你能用不同的方法解决问题吗？

（3）学生自主解决问题。

（4）全班交流。

第①题：

学生1：1260÷（360÷4）

学生2：4÷360×1260

学生3：4×（1260÷360）

学生4：用比例解。

解：设客车要x时才能到达上海。

3604=1260x

……

第（2）题：

学生1：1260÷（90＋85）

学生2：用方程解。

解：设大约要x时与客车在途中相遇。

90x+85x=1260

……

[点评：为学生提供足够的自主探究、合作交流的时间和空间，让学生积极主动地解决数学问题，是发展求异思维和促进每一个学生得到不同发展的有效途径。]

四、课堂练习

学生独立完成练习十九第11,12,13题。

五、课堂总结

教师：同学们，这节课我们一起复习了行程问题，你有什么收获？

[全课总评：本节课的教学设计有三个特点：一是教学活动根据教学目标要求，努力营造宽松、和谐、民主的课堂氛围，激发学生思考问题的兴趣。二是让学生经历了由浅入深、由易到难的思维发展过程，使不同层次的学生得到了相应的提高，品尝到成功的喜悦。三是让学生在独立思考与合作交流中主动地发现问题、解决问题，培养了学生综合应用数学知识解决问题的能力。]