重庆市高新区森林小学 邹玉梅

【教学内容】

教科书第86页例1，第87页课堂活动及练习十八1～4题。

【教学目标】

1．通过复习，使学生更进一步熟练掌握四则计算的意义和计算方法。

2．通过复习，提高学生进行整数、小数、分数四则计算的能力。

3.通过教学活动，使学生进一步感受数学知识之间的相互联系，培养学生探索和解决问题的能力。

【教学重点】

进一步熟练掌握整数、小数、分数四则计算方法，提高计算能力。

【教学难点】

进一步感受整数、小数、分数四则计算之间的相互联系，提高探索和解决问题的能力。

【教学准备】

教具：多媒体课件。

【教学过程】

一、结合情境复习四则计算的意义

教师：你们知道四则计算指的是哪些运算吗？说一说，你都学习了哪些数的四则计算？

[点评：通过恰当设问，引导学生主动参与整理、复习四则计算的意义。]

今天我们就一起整理和复习“数的运算”知识。

板书课题：数的运算

课件出示“废品回收，保护环境”情境图。提供以下几组信息：

一班收集废电池15个；二班收集废电池24个；

两个班共收集48个废矿泉水瓶；每个可以卖0.08元。

两个班共收集50千克废报纸，回收后可生产的好纸相当于

这些废报纸的45。

教师：请同学们仔细看图，说说从图中获得了哪些信息。

教师：你能根据这些信息提出哪些需要用计算解决的问题？

[点评：通过创设情境、解答实际问题，复习四则计算的意义。]

在这里启发学生把用加法、乘法计算的问题改编成用减法、除法计算的问题，然后让学生列式算出答案。交流时，要求学生说说用到了哪种运算？这种运算的含义是什么？

着重让学生自己举例说明四则计算的含义，对于减法、除法运算的各种具体情况，不必求全。例如：

一班收集废电池15块，二班收集废电池24块，两个班一共收集废电池多少块？

一班、二班一共收集了39块废电池，其中一班收集15块，二班收集废电池多少块？

两个班共收集48个废矿泉水瓶，每个可以卖0.08元，一共可以卖多少钱？

同学们收集了48个废矿泉水瓶，共卖了3.84元，每个矿泉水瓶多少钱？

……

[点评：通过改编，使学生联系实际事例，再现并加深对加与减、乘与除关系的认识。]

二、在探索交流中整理整数、小数、分数的四则计算法则

1．小组讨论

我们怎样进行整数、小数、分数的四则计算？它们的计算方法有什么相同的地方和不同的地方？教师巡视，参与学生的小组活动。

（1）反馈时可以以小组为单位，指明说一说整数、小数、分数加、减法的计算法则及其共同特点，必要时教师可以补充典型例子，协助整理、板书如下：

整数：相同数位对齐

30±20=（3个10加、减2个10）

小数：小数点对齐

0.3±0.2=（3个0.1加、减2个0.1）

分数：分母相同

512±14=512±312=（5个112加、减3个112）相同计数

单位的数

相加、减。

[点评：引导学生对整数、小数、分数加、减法的相同点和不同点进行分析，深化对所学知识的理解。]

（2）整数、小数乘、除法的计算方法

教师：整数和小数乘、除法是怎样计算的？它们有什么相似和不同的地方？

反馈时教师可加以举例说明。

5×7与0.5×0.07（两式乘的过程相同，区别在于0.5×0.07的积要从右往左数出三位点上小数点）

48÷6与48÷0.06（除的过程相同，区别在于48÷0.06要根据商不变的性质先把0.06的小数点向右移动两位扩大100倍，变成整数，再把48的小数点也同时向右移动两位变成4800，即4800÷6，转换为除数是整数的小数除法才进行计算。）

（3）分数乘、除的计算方法

教师：我们怎么计算分数的乘、除法？要注意什么？

教师：分数除法和乘法有什么关系？（分数除法都是在把除数改写成它的倒数以后，转化成分数乘法计算的）

[点评：对四则计算方法的整理和复习，重在强化对法则的理解和应用，尽可能避免死记硬背“法则”。]

2．出示书86页例1

教师：请你们选择合适的算法独立计算下面各题。

学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导。集体评议，核对答案。

教师：根据自己的计算经验，谁能说一说，在做这些题时应该提醒同学们注意什么？对于有些题，你有什么自己的看法？

[点评：在这里鼓励算法多样化，但同时也提倡算法最优化。]

3．复习估算

出示第86页“算一算”。

教师：请你们根据以往经验先估一估下面三个算式的得数。

在这里，可以把234＋467看成230＋470，343×86看成350×90或340×90均可以，687÷21看成680÷20或700÷20都行，区别在于取近似值。

教师：请笔算于作业本上，看看算出的精确值和我们估计的近似值相差多少。

[点评：重视估算，培养学生初步的数感。]

三、在课堂活动中巩固提高计算能力

1．完成第87页课堂活动第1题

教师：同桌两人合作，一人框数、一人计算。

学生合作交流，教师参与学生的讨论。

教师：在求和的过程中你发现了什么？

在这里允许学生有自己独特的见解，只要说得有道理就要给予肯定，不必强求一致。

反馈1：竖着看3个数的平均数是中间数，横着看3个数的平均数也是中间数，所以5个数的平均数一定是最中间的数，我们可以用平均数乘5即是和。

反馈2：……

[点评：独立思考，合作交流，综合应用基本的数学知识和技能，培养学生解决问题的能力。]

2．完成第88页课堂活动第2题

学生独立填写，思考0和1在四则运算中的特性，集体核对答案。

教师：读一读填写的结果。

学生齐读，加深印象。

教师：在这些除法算式中，对除数a有什么规定？为什么？

教师：请找一找在什么情况下，运算结果是原数？（a＋0,a－0,a×1,a÷1）

什么情况下运算结果为0？（a－a,a×0,0÷a）

教师：同数相减为0，同数相除为1，那么同数相加呢？相乘呢？

板书让学生比较它们的区别：

a－a=0,a÷a=1,a＋a=2a,a×a=a2

即同数相加得原数的2倍，同数相乘记作原数的平方。

[点评：通过复习关于0和1的运算的特殊规定，以及0不能作除数的道理，全面复习四则运算的意义。]

四、小结（略）

五、课堂练习

1．完成练习十八的第1题

学生独立完成，集体核对答案。

2．完成练习十八的第2题

对于第（2）小题，引导学生想一想，议一议，在什么情况下，乘积小于第一个因数？在什么情况下，商大于被除数，教师可以板书如下：

a≠0,b＜1时，a×b＜a;

a≠0,b＜1且b≠0时，a÷b＞a

3．作业

完成练习十八的第3～5题。

[全课总评：本节课的教学设计主要安排了两个层次，第一层次：提供小组讨论交流的问题，让学生在实际例子中重温四则运算的意义，尽可能避免死记硬背的“意义”；第二层次：对整数、小数、分数的计算方法进行比较，沟通它们之间的内在联系，重视估算，鼓励算法多样化，促使学生从整体上把握知识结构，培养了初步的探索和解决问题的能力。]