重庆市高新区森林小学  邹玉梅

【教学内容】

教科书第80页例3，第81页课堂活动第3题及练习十七第9～12题。

【教学目标】

1．通过整理和复习，使学生系统掌握整除、因数和倍数、质数和合数、质因数、奇数和偶数、最大公因数和最小公倍数等概念。

2．通过复习使学生进一步掌握2，3，5倍数的特征，会分解质因数。

3．通过复习，加强知识间的联系，使学生形成数学知识网络，促进学生认知结构的发展。

【教学重点】

通过复习，掌握各种概念和2，3，5倍数特征、会分解质因数。

【教学难点】

各个概念之间的内在联系。

【教学准备】

教具：多媒体课件。

【教学过程】

一、梳理整除、因数和倍数，质数和合数，奇数和偶数，

2，3，5的倍数特征等知识

课件出示第80页例3。

（1）教师：今天我们复习“数的整除”知识，在这张1～100的数表中，你能举例说明什么是整除吗？

（2）复习2，3，5倍数特征，奇数和偶数，质数和合数。

教师：对于这些数你们还学习了它们的哪些知识？

学生1：12的因数有1，2，3，4，6，12；18的因数有1，2，3，6，9，18；4的倍数有4，8，12，16，20；6的倍数有6，12，18，24……

教师：同学们讨论一下，一个数的因数和倍数有什么特点？

结合学生口述，教师板书：

因数的个数是有限的最小是1

最大是它本身

倍数的个数是有限的最小是它本身

没有最大的

[点评：适当安排板书，帮助学生加深理解，牢固记忆。]

学生2：我知道像2，4，6，8，10……这样的数叫偶数。

教师：偶数都是谁的倍数？2的倍数都有什么特征？那不是2的倍数的数叫什么呢？

结合学生的回答，教师板书：

偶数：2的倍数（课件闪现数表中的2，4，6，8，10……）

奇数：不是2的倍数（课件闪现数表中的1，3，5，7，9……）

教师：3的倍数有什么特征？哪些是3的倍数？5的倍数有什么特征？哪些是5的倍数？

在这里不要求学生死记硬背，只要会应用、判断即可。

学生3：我知道1即不是质数也不是合数，而2，3，5，7，11，13……叫质数，4，6，8，9……这样的数叫合数。

教师：什么叫质数？什么叫合数？

教书板书：

质数只有两个因数1

它本身

合数有两个以上的因数1

……

它本身

1既不是质数又不是合数：只有一个因数即它本身

在表中圈出质数，读一读，并记一记20以内的质数。

（注意：在这里，学生先反馈哪种情况就先复习哪部分知识。）

[点评：师生互动，合作交流，培养学生在整理知识的过程中，进行有条理的思考的能力。]

（3）课堂活动。

①下面哪些数有因数2？哪些数是3的倍数？哪些数能被5整除？

1625306495

②完成书上第84页8题第（5），（6）小题。

[点评：在这里适当安排练习，既有助于及时强化对所复习的基本概念的理解，又可以调动学生参与概念与概念复习的积极性。]

二、复习质因数、分解质因数

教师：什么样的数可以分解质因数？你会分解质因数吗？请在表中找一个这样的数分解质因数。

学生在作业本上完成，抽3个学生板演，集体订正。

三、复习公倍数、最小公倍数、公因数、最大公因数

（1）教师：6的因数有哪些？9的因数有哪些？它们的公因数有哪些？

教师根据学生的回答板书集合圈。

教师：在这些公因数中最大公因数是多少？什么叫最大公因数？

（2）教师：6的倍数有哪些？9的倍数有哪些？它们的公倍数有哪些？

教师根据学生的回答板书集合圈。

教师：在这些公倍数中最小公倍数是多少？什么叫最小公倍数？

[点评：通过集合圈帮助学生掌握公因数、公倍数的意义，形象、直观，符合学生的思维特点。]

（3）教师：除了用这种集合圈的形式外，你还会用哪些方法求6和9的最大公因数和最小公倍数呢？

反馈1：学生用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数。

反馈2：学生用合并式短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数。

方法不限，允许学生用自己喜欢的方法解决这个问题，不必强求一致。

[点评：求最大公因数和最小公倍数的方法很多，我们应尊重学生的选择，培养学生学好数学的信心，使其终身受益。]

教师：用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，要除到什么时候为止？（互质数）

教师：什么是互质数？

引导学生议一议，互质数和质数有什么区别？（质数是一个数，而质因数是“公因数只有1的两个数”。）

[点评：引导学生对互质数和质数这两个易混概念进行对比，通过独立思考和合作交流，弄清它们的区别和联系。]

（4）课堂活动。

完成教科书81页“圈一圈”第2，3题。

四、拓展训练

（1）完成教科书85页第9，10题。

（2）课件出示教科书85页第12题。

教师：找找这些数之间有什么联系？再按规律填数。

[全课总评：如何在教学过程中激发和培养学生的求知欲，是我们设计课时应认真考虑的问题，特别是复习课，如何上得生动而有效值得深思。本节课的概念很多而且相互关联形成了一个数学知识网络，教师在设计时将整理、复习和练习有机结合，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生对这些数学知识的理解，由浅入深、由此及彼，最后既形成数学知识网络，又学习了整理、复习的方法，还提高了进行数学思考的能力，感悟到数学知识的魅力。]