溧城中心小学 朱晓栋

【教学内容】九年义务教育六年制小学数学教科书第十二册(苏教版)

【教材简析】比例的意义和基本性质，主要是为讲解正、反比例做准备的。例题的教学，要使学生认识比例的意义和各部分的名称，掌握两个比组成比例的条件，并知道比是表示两个数相除，有两项，而比例是一个等式，表示两个比相等，有四个项。同时，通过对比例式的观察和分析，归纳出比例的基本性质。

[教学过程]

一、导入新课

同学们，我们已经学习了“比”，（板书：比）你们知道在我们人体上有许多有趣的比吗？例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1，身高与双臂平伸长度的比大约也是1:1，身高与胸围长度的比大约是2:1，脚长与身高长度的比大约是1:7……。

知道这些有趣的比有什么用处呢？比如：你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；你如果是一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材的大约高度……。

这里，实际上是用这些比去组成一个个有趣的比例去计算的。你想知道什么叫做比例吗？今天我们一起来研究“比例的意义和性质”。（板书课题：比例的意义和性质）

二、进行新课

（一）以旧引新

1．口答：什么叫做比？什么叫做比值？比的基本性质是什么？

2．求下面各比的比值，指出哪些比的比值相等。

12:16　　　　3/4:9/8　　　　4.5:2.7

5:1/2　　　　10:6

指名学生板演后，引导学生观察：哪两个比的比值相等？

学生回答后，教师小结：在上面的这些比中，有整数比、小数比和分数比，也有整数与分数比，但只要两个比的比值相等，就可以说这两个比相等，用等号连接起来。

板书：4.5:2.7＝10:6

3．教师写出一个比16:4，要求学生说出一个比值和它相等的比。

16:4＝＿:＿

 [引导学生发现比值相等的比，并用等号连接，让学生初步感知到比例与比有关，渗透知识间的内在联系，为理解比例的意义做好铺垫。]

（二）教学比例的意义

1．出示例1。

根据下表,先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比,再判断这两个比能否组成比例

2．组织讨论。

（1）这本练习本

第一次买练习本的钱数和本数的比是1.2:3

第二次买练习本的钱数和本数的比是2:5

（2）这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？

这两个比的比值相等，说明这两个比也相等，我们就可以把这两个比用等号连接。

写作：1.2:3=2:5

3．教师小结：像1.2:3=2:5这样的式子都叫做比例。

4．提问：什么叫做比例呢？你能归纳出比例的意义吗？

学生回答后，教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

5．组织小组讨论。

（1）比例有几个比组成？

（2）是不是任意两个比都能组成比例？

（3）判别两个比能不能组成比例，关键要看什么？

6．做一做。

（1）下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

（1）6:10和9:15

（2）20:5和1:4

（3）1/2:1/3和6:4

（4）0.60:0.2和3/4:1/4

（2）写出两个比值是5的比，并组成比例。

（三）教学比例的基本性质

1．认识比例各部分名称。

（1）指导学生阅读教科书：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：1.2：3 = 2：5
      —内项—
        ——外项—— 

（2）想一想：比有几项？

（3）说出下列比例中各项的名称。

6:10＝9:15

0.6:0.2＝3/4:1/4

2．通过“补项”游戏，揭示比例的基本性质。

（1）先请学生想好一个比例，如：6:3＝8:4，让学生告诉老师其中三项，老师迅速“补”出另一项。如，当一位学生报出6:3＝8:x时，教师补上x＝4。

开始学生感到奇怪，经过一番讨论，学生发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

教师揭示：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本的性质。

[引导学生在游戏中，发现规律，总结概括性质。]

3．做一做：

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

（1）6:3和8:4

（2）0.2:2.5和4:50

（3）1/2:1/3和18:12

当学生判断感到有困难时，教师引导学生这样做：把比例写成分数形式，将等号两端的分子、分母分别交叉相乘，如果积相等，就能组成比例，积不相等，就不能组成比例。如：0.2/0.5=4/50

因为0.2×50＝2.5×4，所以0.2:2.5＝４:50。

三、巩固练习

1．说说比和比例有什么区别。

2．小华第一次用0.36元买了3本练习本，第二次用0.5元买了5本练习本。分别写出每次买练习本用的钱数和本数的比，求出比值，看这两个比能不能组成比例。

3．分别应用比例的意义和比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

（1）6:9和9:12

（2）1:4和7:10

（3）0.5:0.2和5/8:1/4

（4）3/4:1/10和7.5:1

4．把9×4＝18×2写成一个比例。

5．猜数游戏。

（1）4:3＝8:（　　）

（2）15/18=（）/6

教师小结：根据比例的基本性质，如果知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是我们下节课要研究的内容“解比例”。

四、课堂作业

五、课堂小结