《整理与复习》教材分析和教学建议

1.教科书分析本节教科书包括整理与复习、练习十及数学文化“古老的几何”等内容。根据教学内容的特点和学生的认知水平，教科书采用以习题为主的形式来引导学生对本单元知识进行整理。首先用说一说的形式，对知识进行整理，重点复习圆柱、圆锥的有关概念。教科书以圆柱、圆锥各有什么特点为切入点，唤起学生的记忆，引导学生头脑里重现圆柱、圆锥的表象，复习和区别这两种立体图形的特点，加深对其特征的认识。其次通过算一算的过程，有针对性地复习圆柱表面积和圆柱、圆锥体积的计算。第（1）题求圆柱的表面积和体积。已知条件是底面周长和高，这一条件对于求表面积是直接的，但求体积却是间接的。第（2）题是求圆锥的体积，已知条件既有底面直径和高，又有底面半径和高。如何合理地利用已知条件计算圆柱圆锥的表面积或体积是要引导学生解决的主要问题。练习十安排了10道题，其中包括1道思考题。整个练习围绕圆柱、圆锥的表面积、体积、容积的计算来进行。通过练习巩固所学知识，其重点是提高学生综合运用这些知识分析解决问题的能力。练习十第3题将容积、百分数、平均数等基础知识融为一体，综合性较强；第5题可通过问题的解决让学生了解有关卫生与健康的基本常识；第6题贴近学生生活，特别是男孩子对陀螺非常感兴趣，计算它的体积实际上是对求圆柱、圆锥体积方法的综合应用；第7题是对圆柱侧面积的巩固和应用，为便于学生理解，还配上了情景图；第8题是运用等积变形思想方法解决实际问题，同时也是圆锥体积公式的逆运用；第9题让学生懂得水在水管中流动时，怎样去计算其体积，体现圆柱、长方体体积计算在生活中的应用。思考题解决怎样巧用公式求圆柱体积的问题。这里运用了知识的迁移：把“两个完全相同的梯形可拼成一个平行四边形”的知识迁移到把“两个都有这样斜面的相同的柱子拼成一个直圆柱”上，使学生获得解决这类问题的基本策略。

2.教学建议

本节教学内容可用2课时完成教学任务。在整理与复习教学时，一要注意引导学生通过独立回忆和小组交流相结合的形式对本单元所学知识进行梳理。二要引导学生从总体上了解本单元认识的圆柱、圆锥各自的特点，以及如何计算圆柱表面积和圆柱、圆锥体积（容积）等内容。教科书第44页的“说一说”仅提供了一个整理知识的线索，结合学生的实际，教师既可以让学生独立回忆，也可以采取让学生分组的形式进行知识整理。先让学生想一想、议一议本单元学习的主要内容有哪些，自己是如何获得这些知识的，让学生在整理的过程中，理清知识要点和知识间的联系，这样既体现了对知识的整理，又体现了对学习方法的运用，还可以鼓励学生展示不同的整理方法，在全班进行交流，对其整理的结果进行自评和互评，达到共同提高的目的。教科书第44页的“算一算”可由学生独立算出结果，在此基础上让学生交流自己的算法以及为什么要这样算的想法。重点是两个方面：一是同样在算底面积，为什么用的方法却不同？二是求圆锥的体积时，为什么要乘13。教师应参与并引导这种交流，让学生在交流中加深对知识的理解。关于练习十中部分习题的教学建议。教学第2题时，教师可有意识地引导学生将求表面积和体积的两种算法进行对照，让学生认识到两者从概念、算法到结果都是完全不相同的。第3题有一定综合性，要让学生弄清楚壶中40%的水是指的900 mL的40%，教学时可让学生在理解题意的基础上独立完成再进行交流，然后师生再共同提炼出本题所涉及的容积、百分数、平均数等几个方面的知识，以此突出数学知识的综合应用。第5题可让学生独立解答，有关单位换算的问题可引导学生进行交流、订正。完成本题后，教师可以就本题的内容和学生共同学习了解卫生健康方面的常识，既知道人每天的正常饮水量，又知道这1 L水大约是多少，同时还可以逐步培养学生养成正常饮水的卫生习惯。第6题是圆柱、圆锥体积计算方法的灵活应用。教学时可充分利用图画中的陀螺图或实物让学生直观感知其形状特点，知道陀螺是由圆柱和圆锥两部分组成后，就可以让学生独立完成习题。第7题是为复习圆柱侧面积而安排的一个生活中的现实问题。教学时，教师可以充分利用情景图，引导学生想象并讨论压路机的前轮滚动一周压出的路面是什么形状，这个形状与压路机的前轮有什么关系。让学生在边看图、边讨论的过程中基本明确：压路机的前轮是个圆柱，滚动一周压出的路面是一个长方形，这个长方形实质上就等同于压路机前轮的侧面积。教学第8题时，可先鼓励学生选择自己认为比较好的方法去解答，再让学生介绍自己的解题方法，尽可能地为学生交流自己的算法提供足够的时间和空间。教学第9题时，着重要帮助学生理解每分钟流出的水的体积就是直径24 cm，长100 m的圆柱形水管内所装水的体积。本题是星号题，可根据学生的实际进行选择性教学。思考题要计算的柱子是用情景图的形式出现的。这个柱子和本单元所认识的圆柱的不同之处在于它有一个底面是斜面，不能直接用公式求其体积。教学时要注意：一是让学生自主探索解决问题的办法，以此突出其思考性；二是组织学生参与讨论和交流，引导学生运用转化的数学思想方法把两个都有这样斜面的相同的柱子拼成一个直圆柱，再利用圆柱体积计算公式计算出其体积;三是本题仅供学有余力的学生选用，不作统一要求.