重庆市渝中区中四路小学 周容真

【教学内容】教科书第44页，练习十第4，5，6，9题。

【教学目标】

1．通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱和圆锥。

2．使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）的计算方法。提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。

3．提高学生归纳、整理、有序思考问题的能力，发展学生的空间概念。

【教学重难点】圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积（容积）的计算方法。

【教学准备】

投影仪、等底等高的长方体、圆柱、圆锥实物各一个，课前整理笔记。长方形纸、正方形纸各一张。

【教学过程】

一、创设情景，揭示课题

1．创设情景

教师投影仪出示，画面中呈现四年级科技小组的同学在做飞机模型的场景。

配音：这些同学要做火箭模型，准备购买做模型用的材料，请帮他们算一算要用多少材料？

教师：你从图上获得了哪些数据？这些数据对他们有什么作用？

引导学生观察画面，找到火箭模型底面半径30 cm，圆柱部分高50 cm。圆锥部分高20 cm。

学生解答，集体评议。

2．揭示课题

教师：解决问题时，用到了哪些知识？（圆柱表面积计算、圆锥表面积的计算）

教师：通过第二单元的学习，我们已经认识了圆柱和圆锥。在这一单元里，我们除了学习圆柱和圆锥体积的计算方法以外，还学习了哪些知识？这些知识之间有哪些联系？

这节课我们将对本单元的知识进行系统的整理和复习，通过整理和复习进一步加深对圆柱和圆锥特征的认识，能熟练地解决常见的有关圆柱与圆锥的问题。

板书课题：圆柱、圆锥的整理和复习

[点评：通过准备题的练习，顺利地引出本节课的学习任务，让学生带着任务去学习，目标明确，使学生有事可做。]

二、自主合作，整理知识

1．小组交流笔记，形成知识网络

教师：请同学们拿出课前整理的笔记（没有笔记可以让学生看书），在小组内交流，说说你从哪些方面进行整理的？把你们的笔记进行整理分类。使本单元的知识线索更清晰，一目了然。

学生小组交流讨论，教师巡视，参与到学生的讨论中。

2．反馈

抽学生上台展示小组整理的情况，并介绍整理方法。

教师：刚才各小组的同学介绍了他们的整理情况和方法。下面我们用投影仪展示各小组整理的成果。

教师根据学生的汇报，在多媒体上呈现圆柱和圆锥的知识线索。

(1)表格式。

名称面的特点高的特点侧面积体积

圆柱有3个面；

上、下两面是圆形，大小相等；

侧面是曲面。有无数条高侧面积=底面周长×高体积=底面积×高

圆锥有两个面；

底面是圆形，侧面是曲面。只有一条高体积=13×底面积×高

(2)结构式。

圆柱和圆锥圆柱上、下两面是圆，同样大侧面积=底面周长×高

侧面是曲面

有无数条高体积=底面积×高V=sh

圆锥底面是圆

侧面是曲面

有1条高体积=13×底面积×高V=13sh

教师对学生的整理给予表扬。

[点评：学生经过自主整理，对本单元内容进行系统回顾，在小组合作中理清思路，学会有序地归纳所学的知识，从而建立完整的知识体系，归纳能力和思维能力都得到发展。]

3．回忆圆柱和圆锥表面积、体积的推导过程

教师：圆柱有几个面？有什么特征？

教师：圆柱的侧面积计算方法是怎样推导出来的？谁来说说？抽生叙述侧面积的推导过程。

学生用准备的纸做一个圆柱，然后打开，感受圆柱侧面积的计算方法的推导过程。

教师：知道圆柱的底面半径和高，怎样求它的表面积？引导学生回忆求表面积的方法。

板书：

圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积

教师：圆柱的体积计算方法是怎样推导出来的？抽学生上台演示将圆柱转化为长方体的过程，同时引导学生完整叙述推导过程。

板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V=sh

教师：请同学们回忆圆锥的体积是怎么推导出来的？

抽学生上台演示推导过程。

板书：圆锥的体积=13×底面积×高

V=13sh

4．圆柱与圆锥之间的联系

教师：圆柱和圆锥之间有哪些地方相同？哪些地方不同？请同学们认真找找。并作好记录，集体交流。

相同点：底面都是圆，侧面都是曲面。

不同点：圆柱有两个大小一样的底面，圆锥只有一个底面；圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条；圆柱的侧面展开是长方形或正方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。

联系：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

[点评：通过动手操作、小组讨论等形式对圆柱和圆锥体积计算方法推导过程的再现，为学生能准确把握两种图形之间的联系起到较好的铺垫作用，体现学生对知识的理解能力，培养了学生的类比、推理、归纳等能力。]

三、运用知识，解决问题

1．基础练习

（1）计算下面图形的表面积和体积。教科书第44页题。

学生独立解答，集体订正。

（2）判断下列说法是否正确。

圆柱的侧面展开，一定得到一个长方形，圆锥的侧面展开得到一个扇形。（）

一个扇形可以卷成一个圆锥，一个长方形可以卷成一个圆柱。（）

一个圆锥形木箱的体积就是它的容积。（）

将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形。（）

用刀将一个圆柱切成两半，从圆柱一底面切入，另一底面切出，切开的面一定是长方形。（）

圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（）

学生集体解答，并说出理由。

（3）填空。

圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。

一个长方形的长是12 cm，宽是8 cm，把它卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是（）cm。

等底等高的圆柱体积是圆锥体积的（）。

一个圆锥的底面半径是10 cm，高是10 cm，与它等底等高的圆柱的体积是（）cm3。

2．提高练习

出示教科书第45页练习十第4题、第5题、第6题。

引导学生读题，理解题意，学生独立解答，分小组比赛。展示各组解答过程，师生点评。

学生通过这组题的训练，加深了对体积和容积概念的区别理解。同时对圆柱和圆锥体积的计算更加熟练。

3．发散练习

教科书第46页第9题，学生可以分小组讨论解答。

解答此题关键：理解进水管每分钟进水的意思。

灵活运用圆柱体积的计算公式进行解答。教育学生节约用水，爱惜每一滴水。

[点评：在练习中，既注重概念的理解和掌握，更注重对知识的运用和引导。练习中注重变式练习，以培养学生的空间观念，达到了启迪学生思维的目的，渗透了品德教育。]

四、课堂总结

教师：这节课里你有哪些收获？说说你的感受。

[全课总评：这节复习课中，教师注重学生对所学知识建构网络的过程，重视计算公式的形成过程，重视学生在整理知识的同时，沟通知识间的内在联系，重视知识的转化，让学生感受知识与生活息息相关，重视学生能力的培养，让学生通过自主学习、自主讨论的方式，培养学生的类比推理能力、归纳能力，发展学生的空间观念。]