重庆市渝中区中四路小学 周容真

【教学内容】

教科书第40~41页例2，练习九第3~7题。

【教学目标】

1．使学生进一步理解并掌握圆锥体积的计算公式，能较熟练地运用圆锥的体积公式解决问题。

2．在解决问题的过程中，学会思考，增强思维的灵活性，培养学生有序思考的习惯。

3．在探究问题中，发展学生的空间观念。

【教学重点】

运用圆锥体积的计算方法解决生活中的问题。

【教学难点】

灵活运用圆锥的体积计算公式解决问题。

【教学准备】

投影仪、小黑板。

【教学过程】

一、复习引入课题

教师：怎样计算圆锥的体积？

学生回答，教师板书体积公式：V=13Sh

教师：谁能说说圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的？

抽学生简要叙述圆锥的推导过程。

教师：要求圆锥的体积，应该知道哪些条件？

让学生弄清要求圆锥的体积应该知道圆锥的底面积和高。

教师：这节课我们就利用圆锥体积的计算方法解决生活和学习中常见的数学问题。

板书课题：圆锥的体积二

[点评：教师用开门见山的方法，有针对性地对圆锥体积公式进行复习，了解学生对已有知识的掌握程度，便于教师调控教学进度，为本节课的教学起到较好的铺垫作用。]

二、探究新知

1．教学例2

教师用投影仪出示例2。

一煤堆的底面周长18.84 m，高1.8 m，这个煤堆近似一个圆锥体。准备用载重5吨的车来运。一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1 m3煤重1.4吨）

教师要求学生带着问题理解题意。用投影仪出示问题。

（1）这道题讲的是什么事情？知道哪些条件？要求什么问题？

（2）要求这堆煤的质量，必须先求什么？

（3）要求煤的体积应该怎么办？

（4）这题应先求什么？再求什么?最后求什么?

教师鼓励学生独立思考，教师适时点拨。

反馈：要求学生用完整的语言叙述题意。

教师抽学生叙述思考过程，要求语言简洁，思路清晰。

在反馈过程中，尽量多抽几个学生叙述。

通过讨论，使学生明白，这题的关键是求出圆锥形煤堆的体积，也就求出了煤堆的质量。

教师抽学生上台板算。

板书：

煤堆的底面积：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（m2）

煤堆的体积：13×28.26×1.8=16.956(m3)

1.4×16.956÷5≈5(辆)答：……

教师：最后的结果为什么要取整数部分再加1？

让学生明白装了4辆车后，剩下的虽然不够装一车，仍然要用一辆车装，因此要取整数。

教师：在实际生活和学习中，经常会遇到不知道底面积的情况，这时怎样求圆锥的体积？

2.小结

要求圆锥的体积必须知道底面积和高，如果只知道底面半径、底面直径或底面周长和高，要先算出圆锥的底面积，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。学会具体问题具体分析。

[点评：学生在已有圆锥体积计算方法的基础上，通过自主探究寻找解决问题的方法，学与思相结合，教师适时的点拨，引导学生解决问题时学会有序的思考，有利于学生逻辑思维能力的培养。]

三、巩固练习

1．教师用投影仪出示教科书第42页第3题

观察图形，独立解答。抽二生上台板算。

让学生理解此题应先算出圆锥的底面积，才能求出容器的体积。

2.解答教科书第42页第4题

学生独立解答，抽生反馈说出思考过程。

通过这一题的练习，体会圆锥与圆柱之间的关系。

3．解答练习九第6题

学生独立完成，小组交流，展示思考过程，先算什么，再算什么。解答此题的关键是抓住体积不变进行解答。

4．发展练习

有一个底面周长是31.4 dm，高9 dm的圆锥形容器里装满了黄豆，现在要把这些黄豆放入另一个高9 dm的圆柱形容器里，刚好装满。这个圆柱形容器的底面直径有多大？

教师引导学生读题，理解题意。

弄清已知条件和问题，根据条件寻找中间问题。明白先算什么，再算什么。

学生小组内交流，探讨解决方案。

反馈：学生用完整清晰的语言叙述解题思路。

弄清解决这题的关键是抓住黄豆的体积不变，即圆柱和圆锥的体积相等。这是解答此题的突破口。

[点评：通过对生活中的常见问题的解答，开阔了学生的视野，有利于学生的思维拓展，激活了学生的思维，培养学生运用数学的意识。]

四、评价反思

教师：今天这节课我们学了什么知识？通过这节课的学习，对圆锥的体积计算更熟悉了。知道圆锥和圆柱的知识与我们的生活息息相关，在解决实际问题时，应有序思考，灵活运用知识。

五、独立作业

教科书练习九第5题，第7题。

板书设计

圆锥的体积（二）

例2……

煤堆的底面积：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（m2）

煤堆的体积：13×28.26×1.8=16.956(m3)

1.4×16.956÷5≈5(辆)答：

[全课总评：教师注重知识与技能并重，在教学中，重视学生自主探究，尊重学生的意见，重视知识与生活的紧密联系，通过独立思考、小组合作等方式，把抽象的知识形象化，提高学生解决问题的能力。]