重庆市江津区四牌坊小学  邓宗洪

【教学内容】教科书第29~31页的内容，练习七第1题。

【教学目标】

1．使学生能认识圆柱和圆锥,了解他们的特征及区别。

2．通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。

3．激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。

【教学重点】

从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱、圆锥特征的探索过程。

【教学难点】

使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。

【教学准备】

教师准备几个圆柱形的实物，其中一个能将表面的包装纸裁剪下来，再准备用纸做的长方体、正方体、球各一个，大小不等的圆柱体两三个，一个小纸箱。

学生准备几个圆柱形的实物，一张白纸，直尺等。

【教学过程】

一、摸猜游戏，引入课题

（1）（教师用纸箱，装上长方体、正方体、圆柱、球体）教师：老师这个纸箱中有几个长方体、正方体等形状的物体，下面我请一位同学上台来摸一摸，一边摸一边描述自己摸着的几何体的特征，其他同学边听他描述，边猜测是什么形状的物体。

（2）让一位学生上来摸，其余学生猜。

提醒学生从棱的多少、长短，面的大小、形状以及相互间的关系来进行描述。学生猜的时候可以在学生摸的过程中，一步一步地去猜测，这样，可以根据物体特征的完善而接近正确答案。

例如：圆圆的——球体

长长的，有六个面，每个面是平平的——长方体

……

（3）根据学生猜的情况过渡，引入课题。

教师：我们今天就来研究一下圆柱的特征。

板书课题：圆柱的认识

[点评：在这里设计让学生摸一摸，猜一猜的活动引入课题，一方面可以让学生在摸的过程中通过感觉复习几种几何形体的特征；另一方面也在活动中激发学生的学习兴趣，特别是当学生摸到没有学过的几何体时，更能激发他们的求知欲。]

二、自主探究，学习新知

1．认识圆柱，并探索特征

教师出示圆柱。

教师：这就是圆柱。各小组的同学拿出你们（或老师准备）的圆柱，摸一摸，了解一下圆柱由几部分组成。

学生按小组互相交流，感知圆柱的特征。

全班交流小结，教师根据学生的发言进行总结和板书。

板书：两个圆，一个曲面

[点评：圆柱由几个部分组成，是比较简单的，这里主要的目的是让学生感知圆柱的曲面，在学生头脑中建立曲面的表象，为后面研究曲面转化成长方形奠定了感性的基础，想象的基础。]

教师：同学们很善于观察，一下子就看清了圆柱的各个部分及其形状，下面我们继续来研究圆柱的特征。在我们手里有这么多的圆柱，大家有什么办法知道圆柱的上下两个圆的关系？

学生说说自己想的办法。

教师：大家选择自己认为可行的办法试一试。

学生分小组操作。（可以涂上颜色、墨水在纸上印，可以量圆的周长，可以量直径等）

交流探索方法和结果，教师引导总结。

板书：相等的（在“两个圆”板书基础上补充）

[点评：在这里学生通过观察虽然很容易得出圆柱的上下两个底面面积相等的结论，但仍应引导学生采用科学的方法进行验证，并且在验证中发展学生的动手操作能力。同时，重视学生主体性的发挥，学生的方法各不相同，教师不强求方法的统一，鼓励学生采用自己的办法，这也是对学生创新能力的培养。]

2．测量圆柱的高

教师：同学们办法真多，动手的能力也很强，证明了圆柱两个底面是相等的。（教师出示两个底面相等但高矮不同的圆柱）大家再来比较，这两个圆柱有什么不同之处？

学生：高矮不同。

教师：那你能说说什么是圆柱的高？

学生充分发言，教师引导小结：圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。

观察实物，讨论：圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？

通过观察得出：圆柱的高有无数条，它们都相等。

教师指导学生测量圆柱的高。学生拿出各种圆柱进行测量。

学生汇报测量结果。

[点评：这里，老师不仅仅局限于把什么是高告诉学生，还在学生明确了什么是圆柱的高之后，让学生去测量几个圆柱的高。这样设计，既培养了学生的动手能力，又让学生在测量的过程中实实在在地感受了圆柱的高，因此在学生头脑中建立的高的概念就不光是语言描述性的，而是既有概念性又有感性的，提高了学生在较复杂的圆柱相关练习中应变的能力。]

3．探究圆柱侧面的特征

教师：大家知道圆柱的侧面是一个曲面，那这个曲面展开后是一个什么图形呢？请拿出准备好的罐头盒，把它的商标纸剪开，再展开，看看商标纸是什么图形？

学生动手操作，教师巡视指导。

全班交流：沿高剪开后展开得到一个长方形；也可能得到一个正方形；斜着剪得到一个平行四边形。

请学生观察、思考并讨论：展开后的长方形（或正方形、平行四边形）与圆柱有什么关系？

学生动手操作：把展开后的长方形还原成圆柱的侧面，发现：长方形的长等于底面圆的周长，宽就是圆柱的高。（板书）

[点评：这里是本节课的难点，但先“解剖”后“还原”的操作过程，把抽象而难懂的知识，展现得直观而形象，同时培养了学生动手操作的能力。]

4．课堂小结

教师：今天我们探究了圆柱的特征，大家说说，圆柱有些什么特征？

三、课堂练习

1.判断下面那些是圆柱，并说明理由

教科书第32页练习七第1题。

2.说说生活中哪些物体是圆柱

板书设计

[全课总评：这是一节自主探究的课堂，开始就重视学生对几何形体的感觉；学生通过看一看、摸一摸、说一说等活动，整体感知圆柱；再辅以动手操作，观察发现圆柱的表面、高的特点及侧面展开图的多样性等；这是一节生动形象的数学课，学生在每一个环节的学习中，都没有离开实物，都在动手，在学生头脑中建立的圆柱的概念是准确而形象的，在探究的过程中又是充满趣味性的。]