[缘起]

圆柱，在学生生活中处处可见。教材将“圆柱的认识”安排在小学数学第十二册中，是循着图形学习由二维到三维，从平入曲的编排顺序的。

在备课中，如何让高年级学生充分借助已有知识经验，综合自己所掌握的各项技能，对圆柱的特征产生深刻的感性认识，建立“圆柱”的表象，是我思考的重点。心理学告诉我们，只有让学生各个感官都积极调动起来，才能达到数学学习从具体到抽象的目的。由此，我设计让学生进入教师所创设的问题情境中，为制作一个比较标准的圆柱学具，观察、思考，在动脑、动眼、动手、动口的一系列活动中，经历认识过程，形成圆柱的表象。

[准备]

告诉学生下阶段我们学习的内容将是圆柱，每个同学都可以为自己制作一个比较标准的圆柱学具。学生可以为自己准备制作的材料：剪刀、圆规、硬卡纸、胶带。收集一个圆柱物体，进行观察。

将问题情景在课前就呈现在学生面前，可以使学生产生动手操作的兴趣，对圆柱进行初步的观察。

[过程]

一、研究圆柱特征，制作圆柱学具。

1、师：今天这节课的目标，就是让每个同学能制作出一个比较标准的圆柱学具。怎么做呢？观察每组的圆柱实物，小组内交流一下想法。

学生分组讨论制作的方法和步骤。

请学生说一说想法，初步认识圆柱由三部分材料组成，其中有两个是圆形。

2、认识圆柱特征。

a、认识圆柱底面。

师：大家发现，圆柱由三个面围成。它们可以分几类？怎样分？

生：上下两个面一类，剩下的一个面一类。

师：为什么这样分？

生：上下两个面都是圆形。

生：这两个圆形完全一样。

师：有什么方法证明？

生说明方法：①将一个面画下来，用另一个面比较。

②剪下两个面，比较。

师：圆柱上下两个面叫做底面，经过证明，它们确实是完全一样的两个圆。

b、认识圆柱的高。

师：观察一下，大家带来的圆柱有什么不同？

生：圆柱的底面大小不一样。

师：底面的大小由什么决定？

生：底面圆的半径决定。

生：高度也不同。

师：用手比划出你的圆柱的高。

学生动手，教师分别请学生比划，用一只手、两只手。

师：什么就是圆柱的高？

（课件演示）

生：圆柱两个底面间的距离叫做高。

师：每个圆柱有多少条高？

生：无数条。

师解释图中的高只是比较特殊的一条。

c、认识圆柱侧面。

师：圆柱周围的面，叫做圆柱的侧面，它是什么形状的？摸一摸，看一看。

生：侧面是弯曲的。

师：圆柱的侧面，是一个曲面。

d、研究圆柱侧面展开。

师：这个曲面该怎么做？你们有办法吗？

生：圆柱的侧面这个曲面可以展开成一个平面。

师：有什么办法能将这个曲面转化为一个平面图形？

学生想到剪开、压平、滚动、撕开等方法。

师：用我们刚才想的方法，把你的圆柱侧面转化成平面图形。

学生动手操作，展示。

师：圆柱的侧面最终都转化为什么平面图形？

生：长方形。

师：这个长方形与原来圆柱的侧面有什么关系？

生分析就是长方形面积等于圆柱侧面积，长就是底面圆的周长，宽就是圆柱的高。

3、制作圆柱学具。

师：我们对圆柱的特征有了初步的认识，下面该动手做一做了，这三部分制作的方法和顺序是什么？小组讨论一下。
学生分组讨论后汇报，两种方法：

（1）先做圆，用2∏r求长方形的长，再做侧面。

（2）先做长方形，用长÷2∏求底面圆的半径。再做底面。

师：由于时间关系，课上我们每两人只要合作一个。

学生分组合作。展示作品。

二、巩固练习。

1、师：同学们研究了圆柱的特征，又自己制作了圆柱学具，在我们的生活中，还有哪些物体也是圆柱形的？

（1）学生举例子：

如：压路机的滚筒，日光灯管、大厅的柱子……

（2）教师可举出电线杆、树干等例子。

让学生判断是不是圆柱，为什么？

2、出示判断题，先选出圆柱，再说明为什么其他不是？

（1）学生用手势指出2、6两个图形是圆柱。

（2）说明为什么其他的不是？

3、出示实践题，小组讨论，记录不同方法，然后汇报分析。

师：社区服务队要利用边角铁皮为孤寡老人制作一批铁皮烟囱，他们记录了这些铁皮的形状和尺寸，你们能根据今天所学的知识，帮他们明确一下烟囱的长度和通风口直径吗？

（1）学生分小组讨论，将不同方法归纳制表。

（2）全班汇报。