《解决问题》教科书分析

本小节共有5个例题，3个课堂活动和3个练习。主要是介绍百分数在现实生活中的应用，引导学生用百分数的相关知识解决生活中的实际问题，是全单元的学习重点。本小节教科书在编写上有以下特点：一是所选择的学习材料都具有现实意义，让学生在学习中感受到百分数与现实生活的密切联系；二是选择的现实问题有一定的挑战性，但学生通过独立思考和合作交流，都能用已有知识去解决；三是注意解决问题策略的多样化。教科书给了学生足够的时间和空间，目的是通过解决问题培养学生的思维能力和解决实际问题的能力。我们可以把本节教科书内容分为三组：

1.第一组内容分析例1和例2与传统教科书中较复杂的百分数应用题基本相同。例1实际上是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展，解决问题的方法主要还是根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。考虑到学生理解“增加百分之几”的意义会有一定的困难，教科书充分利用对话框加以提示，并将两种算法都完整地呈现出来。这样编写的目的一方面是让学生了解解决此类问题的主要方法，另一方面感受解决问题策略的多样性。例2是根据情景图呈现信息，并要求解决“今年有毕业生多少人”的问题，要解决这个问题，学生一方面要考虑求今年的毕业生人数是去年的百分之几，要用“求一个数的几分之几（百分之几）是多少用乘法计算”这一知识，而前者是难点和关键。为此，教科书利用了线段图帮助学生分析数量关系，一方面从图上学生就比较容易地看出今年毕业生的人数与去年毕业生人数间的关系，同时，提示学生画线段图分析是解决问题的方法之一，然后教科书用对话框呈现了两种不同的解决思路。例2后“算一算”的编写意图是想通过条件的变化，即将原来未知的变成已知，同时增加新的信息，提出新的问题，培养学生分析已知条件和问题之间的内在联系，同时促进学生逻辑思维能力的发展。第13页的课堂活动，目的是想通过“变”（原价和现价）与“不变”（提价20%，降价20%）的讨论，让学生明确虽然提价和降价的百分率都是20%，但由于它们的单位“1”不相同，所以原价和现价会发生变化的道理，培养学生分析和解决问题的能力。练习三习题新选素材广泛，尽量呈现真实事件。如第3题反映了我国农村居民人均现实收入增长情况；第4题反映了我国鱼类情况；第6题反映了火车提速问题等，这些都能让学生感受到数学与生活的密切联系。第15题供学有余力的学生练习。

2.第二组内容分析例3是一个利用方程来解决的问题。由于上衣和裤子的价格都未知，因此两个量都需要设未知数来表示。于是设哪个量为x就成为了解决该问题的关键，根据题中的信息，裤子价格是上衣的70%，也就是说如果将上衣价格设为x，裤子的价格就能根据学生已有知识用70%x表示出来。考虑到学生独立解决这个问题可能会有一定难度，教科书一方面给出了等量关系，同时，将解决问题的整个过程全部呈现出来，目的是让学生明确解决该问题的基本途径：一是选择哪个量设为x，二是根据数量间的相等关系列出方程，三是解方程。课堂活动让学生根据相关条件提出问题并用式子表示相应的数量关系，这是一个综合性的练习，其内容包括用字母表示数、分析数量关系、探索解决问题策略等。这一练习可以为后面列方程解决问题做好准备。练习四除第2，3，4题是配合例3编写的，其余各题都需要学生根据已有的分数百分数知识来解决，如第5题，一方面学生要看懂表格，同时，还要选取表中的对应信息来解决问题。

3.第三组内容分析例4、例5分别是纳税和利息的计算，这些内容都是百分数在现实生活中的具体应用，具有极强的现实意义。例4主要教学如何计算应纳税额及赢利的问题。由于在解决这类问题的过程中要涉及纳税、税率等相关知识，而这些知识学生又是陌生的。所以，教科书首先说明了纳税的意义，并通过师生对话介绍了税率的含义。接着出示例4的情景图，该情景图以多种形式呈现信息，借助对话框告诉学生营业额的税率；同时，以表格形式呈现开支情况。这样编写的目的在于培养学生从不同渠道收集、整理信息的能力，并利用这些信息解决问题。要解决“小餐馆上月赢利多少”的问题，思维较简单，但计算步骤较繁，因此教科书分步骤呈现了解题的全过程。例5的教学内容是“算利息”，编写目的是想通过这部分知识的教学，使学生了解一些有关利息的初步知识，知道本金、利息和利率的含义，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。考虑到六年级学生的生活经验里已有存款、利息等概念，而对本金、利率可能会生疏一些，教科书采取了先出示一家人到银行存钱的情景图，突出了银行“人民币存款年利率（%）”表格，一方面可以让学生了解到不同的存款种类及其利率，另一方面也便于学生提出“利率是什么意思”等问题，培养学生的问题意识。要计算利息，必须知道利率、本金等概念及其意义，而这些是学生探索不出来的。为此，教科书通过对话框以问答的方式对其进行了介绍，并直接给出了利息的计算公式，这便于引导学生解决根据情景图提出的问题。“税后利息”也是本例题的一个知识点，由于它不难理解，所以教科书仅用一个对话框加以说明和提示，放手让学生自行去完成。课堂活动呈现的是将400元钱存3年，怎样存合算的问题，安排这个课堂活动的目的一方面是让学生在活动过程中进一步感受储蓄种类的不同，同时了解储蓄种类、时间的不同，利率也是不一样的；另一方面学生要通过计算利息来比较不同的存款方式，这对巩固学生计算利息的知识也能起到一定作用。练习五的第1~5题是配合例4、例5编写的。考虑到“折扣”是百分数在日常生活中应用较多的知识之一，并且学生对折扣的理解又较容易，于是教科书通过第6，7题对其进行了补充，并用对话框对折扣的意义进行了提示。第8题是常见的一个现实问题，要求学生综合应用知识通过猜测、计算、比较等加以解决。本题是选学内容。