教学百分数与小数、分数的改写

百分数与小数的改写是相互进行的,有时把小数改写成百分数,有时把百分数改写成小数,这些改写经常应用于百分数的计算和解决实际问题。

例1把小数化成百分数

1、两位小数化成百分数——两位小数表示百分之几,直接写成分母是100的分数。

2、把一位小数化成百分数——一位小数表示十分之几,可直接写成()/10,

3、把三位小数化成百分数——三位小数表示千分之几,可直接写成()/1000

让学生体会这一步是写成百分数的需要,再应用分数的基本性质写成分母是100的分数,并化成百分数。

在此之后通过提问,引导学生把写成的百分数与原来的小数比较,研究从小数到百分数,数的外在形式发生了哪些变化。发现小数改写百分数,原来的小数点要向右移动两位。理解小数点向右移动两位的同时,给数添上百分号,数的分子、分母同时乘100,大小不变。把这些变化视为规律,当成改写操作的要领和方法,可以直接应用到小数改写成百分数中去,简化改写的思路与过程。

至于例4把百分数化成小数,是小数改写成百分数的反向行为,可以让学生在改写中体验思考与方法。可以在得出小数直接写成百分数的方法后,通过逆向推理,得出百分数直接写成小数的方法,体会去掉百分号的同时,把小数点向左移动两位,百分数的分子、分母同时除以100,大小不变。

例2教学分数化成百分数,例3是百分数化成分数。把分数与百分数相互改写的教学分开编排,是因为两个改写的方法不一样。分数化成百分数,一般利用分数和除法的关系,先把分数化成小数,再把小数写成百分数。小数作为分数化成百分数的中间环节,把分数向百分数的改写分解成连续的两步改写,充分利用了已有的知识经验。

分子除以分母,有除尽或者除不尽两种可能,例2兼顾了这两种情况:

1、商是有限小数,把小数写成百分数

2、商是无限小数。对这种情况,教材示范了得数保留三位小数,以及把近似数化成百分数的方法和书写格式,并加以总结,老师要加强说明。

例3把百分数改写成分数,一般先把百分数写成分母是100的分数,再约分化简。在教学百分数的表示方法时,教材曾经指出:百分数通常不写成分数的形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”。现在把百分数写成分母是100的分数形式,是逆向应用这个知识。

例题中把三个百分数都先写成()/100,突出了百分数改写成分数的基本思路。

1、写出的23/100是最简分数,23%化成分数的最后结果就是它。

2、50/100可以约分,50%改写成的分数应该化简为1/2。

3、12.5/100的分子是小数,还要应用分数的基本性质,把分数的分子和分母都变成整数,并约分化简。

4、最后,要求学生想一想分数改写成百分数要注意什么,百分数改写成分数要注意什么,用这种方式小结教学。“注意什么”应包括改写的基本思路与方法,改写时一些技术性的常规要求和处理习惯,以及改写时的人个体会。