教材说明

这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。

这部分教材第一段教学百分数和小数的互化，先通过“复习”练习分数和小数的互化。因为百分数可以看成是分母是100的分数。所以，练习这些知识有助于教学百分数和分数、小数的互化。通过例1教学把小数化成百分数的一般方法。3个小题都突出了怎样先把小数化成分母是100的分数。还用虚线框表示了转化的过程。根据小数和分数的意义0.25可以直接写成25/100，再改写成百分数的形式就是25%，1.4可以写成14/10，化成140/100，再改写成百分数的形式就是140%，等。这样就突出了小数化成百分数的规律。再通过“做一做”中的练习使学生初步掌握把小数化成百分数的方法。然后提出“想一想”：怎样能很快地把小数化成百分数？在学生掌握基本转化规律的基础上，引导学生进一步掌握把小数化成百分数的简便方法，即把小数点向右移动两位后，再添上百分号就行了。通过例2教学把百分数化成小数的方法。虚线框中表示了转化的过程，先把百分数写成分数的形式，再利用分数和小数的互化方法把分数转化成小数。这样对比着编排有利于学生更好地掌握小数和百分数的联系和互化方法。在“做一做”中初步掌握把分数化成百分数的方法以后，也提出“想一想”：怎样能很快地把百分数化成小数？在学生掌握基本转化规律的基础上，进一步掌握把百分数化成小数的简便方法，即只要把小数点向左移动两位以后，去掉百分号就行了。在例1、例2的基础上，引导学生一起总结百分数和小数互化的方法，把上面的简便方法加以总结、概括。同时，使学生通过计算、比较和找规律也发展了抽象概括能力。

第二段教学百分数和分数的互化。例3先教学把分数化成百分数。由于把分数化成小数以后，按照前面已经掌握的把小数化成百分数的方法就能把分数化成百分数，所以，教材先提出问题，引导学生想：把分数化成百分数，要先把它化成什么数？使学生通过思考掌握把分数化成百分数的一般方法，就是先把分数化成小数，再化成百分数。例4教学把百分数化成分数，这里只需先把百分数改写成分母是100的分数，再约简就行了。然后引导学生总结百分数和分数的互化方法，做“做一做”中的习题。

练习二十八第5题，要求学生在方框内分别用百分数、分数、小数填出箭头指示的地方相应的数值，使学生直观地理解百分数和分数、小数可以互相转化。从而提高学生百分数和分数、小数互化的技能。

第6题，主要目的是让学生通过示意图进一步理解百分数的意义，掌握小数、分数、百分数的互化方法。第10题，通过先求两数的商，再化成百分数，加强了知识之间的联系。

教学建议

1．这部分内容可以用2课时进行教学。教学例1～例4，完成练习二十八。

2．教学时，可以向学生说明，为了便于比较和计算，有时候要把分数或者小数化成百分数，有时候要把百分数化成分数或者小数。然后让学生练习“复习”中的题。做完后可以让学生说明是怎样化的。还可以出几个分母是100的分数让学生写成百分数的形式。这些都为下面学习百分数和分数、小数的互化打好基础。教学例1时，可以启发学生想：0.25写成分母是100的分数是多少？在学生写出0.25＝25/100后，再让学生把它改写成百分数的形式。让学生把1.4和0.123化成百分数时也要注意使学生理解小数化成百分数的推理过程，即先把小数化成分母为100的分数，再把分数改写成百分数。然后说明虚线框里是表示推理过程的，学生理解并掌握了互化方法以后，推理过程可以不再写出来。练习“做一做”中的习题时，可以着重问问：整数“3”怎样化成百分数，应该得多少？然后提出书上的“想一想”，引导学生对0.25→25%，1.4→140%，0.123→12.3%进行观察比较，得出把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，就可以了。

3．教学例2时，可以先根据百分数的意义把百分数写成分数形式，如27%＝27/100，再根据分数和小数互化的方法，把分数化成小数，即用27÷100＝0.27。边讲解边用虚线框把推理过程圈出来。并说明推理过程在学生理解和掌握以后，可以不再写出来。在做完“做一做”中的练习后，也提出书中的“想一想”：怎样能很快地把百分数化成小数？引导学生对27%→0.27，124%→1.24，0.4%→0.004进行观察比较，从而认识到：百分数化成小数与小数化成百分数是互逆的，所以只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位就行了。然后指导学生看书上的结语或者读一读，进一步明确百分数和小数的互化方法。

4．教学例3时，可以提问：3/4化成百分数能直接写出结果吗？使学生理解，3/4的分母不是100，不能直接改写成百分数。再提问：那么把分数变成什么样的数就可以改写成百分数了？联系上面的例子，使学生看到：分数先化成小数后，可以根据小数和百分数的互化方法，把分数化成百分数，所以3/4＝0.75＝75%。把1/6化成百分数，要帮助学生弄清保留小数数位的问题。百分数的分子一般保留一位小数，因此分子除以分母的商要算到小数第四位，四舍五入后，近似商取三位小数，再化成百分数。如果要求把1/6直接写成百分数那么就应该用约等于号，即1/6≈16.7%，而不要用等号。然后可以加以小结，使学生看到：把分数化成百分数，一般先把分数化成小数，再把小数化成百分数。最后可以让学生做“做一做”的第1题。

教学例4时，可以启发学生自己解答，并着重注意以下两点：

①把百分数化成分数，只要把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。如40%＝40/100＝2/5。

②如果百分数的分子部分是小数，要先应用分数的基本性质，把分子、分母同时扩大若干倍，去掉分子的小数点，然后能约分的再约分。如12.5%＝12.5/100＝125/1000＝1/8。接着引导学生小结，使学生看到：把百分数化成分数，要先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

然后可以让学生做“做一做”的第2题。再引导学生结合例题，总结百分数和分数、小数互化的方法。并让学生看看书上的结论，一齐读一读，以加深印象。

5．关于练习二十八中一些习题的教学建议。

第9题，是将四个数（有小数、分数和百分数）按照从大到小的顺序进行排列的练习题。教学时可以向学生说明，化成小数来比较大小或者化成分数来比较大小都可以。一般来说，化成分数来比较大小时，还需要通分，步骤较多，而化成小数来比较大小就比较简便。但遇到有除不尽的情况，则采用分数形式来比较大小要合理些。这道题先化成小数，再排列比较简便。7/8＝0.875，85.1%＝0.851，5/6≈0.833，所以，7/8＞85.1%＞0.85＞5/6。

第11*题（1），目的是沟通比、分数、小数和百分数之间的联系，答案是（2）∶16＝10/80＝0.125＝（12.5）%。第（2）题，从女生人数是男生的4/5，可以得出，把男生看作单位“1”，女生就是男生的4/5；把女生看作单位“1”，男生就是女生的5/4。所以男生比女生多1/4，即25%。