本单元在整数、小数,特别是分数的意义、性质和实际应用的基础上编排的,主要教学百分数的意义、表示方法以及简单应用。教学百分数与小数、百分数与分数的互化,能沟通不同形式的数之间的联系,便于应用百分数解决实际问题。
教材在编排上把百分数的意义和实际应用列为全单元的教学重点。百分数在生产、生活中应用很广,尤其是统计和比较,通常使用百分数。人类历史上,百分数是实际应用中逐渐形成和完善的一种特殊形式的数。把百分数的应用作为重点,能充分体现它的教育价值。本单元只教学一步计算的求百分之几的实际问题,包括求合格率、发芽率、出勤率的问题。
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。解答百分数的实际问题,是应用百分数的意义,理解概念是正确应用的前提。因此,百分数的意义作为教学重点之一。
一、教学百分数的意义——以分数的知识为生长点。
分数和百分数是两个有联系的概念,教材利用它们的共同属性,从分数引出百分数,初步揭示百分数的意义。例题中三种树木的成活情况,应用分数的知识,根据各种树成活棵数和总棵数,能分别算出成活的棵数占总棵数的几分之几。计算出“各种树成活的棵数所占的比率”,让学生体会这三个分数也可以看成每种树成活棵数和总棵数的比。初步接触“比率”这个词,对接受“百分数又叫做百分比或百分率”有好处。在比较大小和回答实际问题时,要注意教材里的两点。一点是通分前明确指出:为了便于统计和比较,通常用分母是100的分数来表示。在解决问题起始,就突出“分母是100的分数”,把学习心向往百分数上引。另一点是用三行文字分别解释98/100、95/100、97/100的具体含义,突出它们都表示各种树成活棵数占总棵数的一百分之几,充分显示这些分数都是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”,为概括百分数的意义积累比较充实的感性认识。
进一步弄清百分数与分数的联系和区别,加强百分数的概念。第90页“练一练”第2题,所给材料里的分数的分母都是100,判断哪些分数可以用百分数表示,哪些不能。是为了进一步凸显百分数的意义,当分数具有一个数与另一个数“比倍”(是几倍或是几分之几)的意义时,它与百分数在意义上是一致的,可以写成百分数的形式。当分数不表示两个数量的倍数关系时,不能把它视为百分数。这道题里,75/100表示运走的煤与原来煤的质量关系,即运走煤的吨数是这堆煤原来吨数的75/100,显然它是一个百分数,可以写成75%。97/100吨表示一堆煤的质量,不具备“一个数是另一个数的百分之几”的含义,虽然它的分母是100,也不能把它看作百分数,更不能表示成百分数的形式。通过这些辨别,学生能清楚地知道,百分数是分母为100的分数,而分母是100的分数不一定是百分数,这种感受使他们更关注百分数的本质特征。 |