王元

王元(1930--)著名数学家,华罗庚数学奖得主。他是中国科学院数学研究所的研究员。曾任研究室主任、所长、所学术委员会主任、中国数学会理事长、《数学学报》主编,联邦德国《分析》杂志编辑,新加坡世界科学出版社顾问等。1980年当选为中国科学院院士(当时称学部委员)。解析数论是他的主要研究领域。

王元教授1930年4月30日生于浙江兰溪一个知识分子的家庭,很早就受到启蒙教育。他不特别聪明,更不是神童,但是他同大多数有成就的人一样是通过苦学才获得成功的。王元的小学、初中时代,是在战乱与艰难中度过的。4岁上学,那时他还是个天真活泼的小孩,一心只想玩,结果连续留级了两年。上中学时学习成绩只是中等水平。

这样一个成绩中等的学生,却有一个十分突出的特点:兴趣广泛,求知欲强。凡是他兴趣所及,都肯花费时间刻苦钻研。开始,他喜欢看小说,不管多厚的本本,他都要想方设法看完它。他看别人拉二胡,自己也动了心,成为二胡的爱好者。由于他抓紧时间苦练,又肯动脑筋琢磨演奏技巧,不久就成为出色的二胡演奏者。后来,他又喜欢画画和游泳。他经常带着画板出去写生。画累了,就脱下衣服跳到湖里痛痛快快地游泳。广泛的兴趣,养成他不怕困难和一种强烈进取的精神。只要他感兴趣的项目,他总比别人学得好。

1948年,王元高中毕业考入浙江英士大学数学系。浙大是我国老一辈数学家陈建功、苏步青多年执教的地方,数学教育卓有传统。二位教授自30年代起就坚持办高年级学生读书讨论班,对于培养学生独立科学研究的能力极有帮助。浙大的教学环境激发了王元对数学真正的兴趣。大学四年级时他在读书讨论班上报告了A·E·英哈姆的《素数分布论》。1952年,王元从浙江大学毕业,因成绩名列前茅,被推荐到中国科学院数学研究所,一年后又被分配到该所数论组师从华罗庚先生。从此,他与华先生结下了不解之缘,风风雨雨30多年,他自己也成长为一代著名数学家。五十年代至六十年代初,他首先将解析数论中的筛法用于哥德巴赫猜想的研究,并证明了命题3+4,1957年又证明了2+3。王元证明的2+3表示的是:每个充分大的偶数都可以表示成至多两个质数的乘积再加上至多3个质数的乘积。其缺点在于两个相加的数中,还没有一个肯定为质数的。这是中国学者首次在这一研究领域跃居世界领先的地位。其成果为国内外有关文献频繁引用。此时的王元只有27岁。其后,他与华罗庚合作致力于数论在近似分析中的应用,他们于1973年证明的定理,受到国际学术界推崇,被称为华-王方法。七十年代后期又对这方面的成果做了系统总结,产生了广泛的国际影响。20世纪80年代在丢番图分析方面,将施密特定理推广到任何代数数域,即在丢番图不等式组等方面取得先进的成果。

王元不仅是一位在数学专业领域里取得杰出成就的科学家,通过数学研究,他进一步关注到数学的本质,数学和数学家在教育、社会和人类发展中的影响,将数学这门科学通俗解析,让大众感受数学中的乐趣。他将关于这方面的思考部分汇集在论文集《王元论哥德巴赫猜想》、传记《华罗庚》、文章汇编在《王元文集》和《华罗庚的数学生涯》等书中。王元教授在他的文章中提到数学的美的论述是:什么是好的数学?评价数学的标准是什么?“数学的评价标准和艺术一样,主要是美学标准。美学标准对物理科学也很重要,但对数学,它是第一标准。《华罗庚》可以说是王元科普创作的代表作,花费八、九年的时光,写了一本数学家的传记。由一位著名的数学家来写的另一位著名数学家的传记,正是这本书的独到之处。

《华罗庚的数学生涯》也是王元先生记述华罗庚数学研究的专著。华罗庚的成就遍及数学很多重要领域,他的特殊的学术思想和方法论已作为中华民族文化的一部分而载入史册。本书分一、二两篇。第一篇介绍华罗庚在纯粹数学方面的成就,并附有国外数学家的评语。第二篇主要介绍他在应用数学和数学普及方面的贡献。

《王元文集》是王元先生将自己长期科学研究的重要文献收集成册,成为系统地论述数学科学和展示数学成就的专著。

《王元论哥德巴赫猜想》是王元院士多年来在国内外各种刊物上发表的部分论述性文章(不包括专门的学术论著)的汇集。内容分为四大部分:第一部分是全书的核心,论述哥德巴赫猜想的历史、意义、研究方法与进展,进而涉及当代数论的成就、应用及其在数学中的地位等;第二部分“综合论述”,从更广阔的视角阐发作者对整个数学的认识,以及作者在担任中国科学院数学研究所所长和中国数学会理事长等领导实践中形成的对发展中国现代数学的看法、见解,这部分还包括了以青少年为对象的关于如何学习与钻研数学的体会;第三部分“数学家”,收集了作者为我国现代数学史上一些著名数学家所写的纪念与评述文章,是中国现代数学的珍贵史料;最后一部分为作者个人成长经历与学术道路的自述。本书书名强调了哥德巴赫猜想这一主题。在数学史上,著名的猜想占有重要地位,这不仅是因为它们的难度使它们具有诱人的魅力,而且更由于在问题解决过程中产生的新概念与新方法对于整个数学进步的推动。本书是一本大众深刻理解“哥德巴赫猜想”的完整著作。

王元教授多次在不同场合告诫青年学生,中学生现在不要搞“哥德巴赫猜想”,应该打好数学基础。不可企图从整数的定义出发,用简单的算术方法来处理这类问题。数学家为解决哥德巴赫猜这一难题付出了多少辛勤劳动,从事这一研究必须具备必要的数论基础。