《解决问题》教学建议

本节教学内容建议用6课时教学,其重点是引导学生学习分析问题的方法,把用文字、图表所呈现的信息译成数学语言、数学符号表示;能正确解决与分数有关的实际问题,提高解决问题的能力。

(1)第1组教科书教学建议。

要充分利用本册教科书第一单元中所学习的解决问题的方法作为基础来学习例1、例2。教学例1时,首先在学生读懂题意的基础上,出示条形图,让学生读懂图,然后引导分析:把哪一年的水位看作单位“1”?7/52,19/156分别是什么意思?2003年的水位、2009年的水位分别相当于2006年的几分之几?求2003年和2009年的水位就是求什么的几分之几?在此基础上可以让学生列出算式进行解答。在分析时,教师可以在条形图适当的直条上标出相应的分率。如果有学生提到2003年的水位是2006年的水位减去“低”的水位,那么,教师应因势利导进行分析,从而获得另外的解法,不过,就大部分学生而言,应追求用156m的(1-7/52)来解决。建议在教学例1、例2,甚至这一单元中,都应进行求一个数的几分之几是多少用乘法计算的基本训练。

例2的教学与例1类似,首先出示图中的信息,在学生理解了这段话之后(要分析出从整体来看,有部分与总数的关系,每部分中有一个数的几分之几的数量关系存在),要求学生用图来表示这段信息所反映的内容,在此基础上,让学生根据已有信息提出想解决的数学问题,引导学生根据前面的分析,用多种方法解决问题。

部分练习题的教学建议,第5题首先让学生读懂图,4个量中有3个量是未知量,每任意两个量之间的相差也是未知的,所以能提出较多的问题,不过每提出一个问题就要立即解决。第7,8题的重心要放在比较上。第9题要提示学生把身高和体重分开进行思考,同时也让学生了解自己的生长发育。思考题是很有趣的问题,一般很容易理解为19头牛的1/2,1/4和1/5,而不是“按1/2,1/4和1/5的份额”分,也就是没有1/2∶1/4∶1/5的意识,有了这个意识,转换成按比例分配的问题就好办了。

(2)第2组教科书教学建议。

教学这一组内容之前,尽量安排复习分数除法单元的解决问题、列方程解决问题的方法,特别是用含有未知数的等式表示等量关系的单项练习。例3的教学,出示了题的内容后,首先用图表示数量关系,并分析5/9的意义,根据条件写出等量关系式,然后列式子或方程解决问题,尽量让学生列出方程。学生可以列出另外的方程,如(1-5/9)x=240,也可以列式子,如240÷(1-5/9),不要去刻意强调用算术方法解,提倡用不同方程的方法来解决。

例4的教学重心应放在学会从问题的整体入手,把文字叙述翻译成数学表达式的分析方法,可以直接分析已知条件之间的关系,根据食用植物种数比观赏植物种数多这一关系写出等量关系,也可以是观赏植物的(1+11/50)是食用植物建立等量关系。用算术方法解的这种方法不作全班统一要求,可以作为学有余力的学生的多种解法,全班的统一要求还是用方程解决。部分练习题的教学建议,练习二十三第4题,学生很容易列出320×1/3或320÷1/3这样的错误式子,原因是对1/3的意义理解错误,“1/3”表示把上衣的价钱作单位“1”,320元是一套衣服(一件上衣和一条裤子)的价钱。第6题的两个问题一个题直接用乘法解决;一个是要用方程解决的问题,教学时要引导学生注意区别。第9题的主要条件是图中的对话框反应的是把2号跑的圈数作为单位“1”。可以让学生先用图表示出这些信息之间的关系(条形图、线段图、表格都可以),在分析清楚3人跑的圈数之间的关系后,再列方程求出2号跑的圈数。

(3)第3组教科书教学建议。

教学前可复习“工作总量、工作效率与工作时间”的基本数量关系,也可以复习整数中求工作时间的解决问题。教学时,先出示问题,引导学生分析条件有哪些?需要的条件没有告诉怎么办?学生可能会在讨论中提出假设,这时可以让学生分别假设公路总长、甲队或乙队每周修的长度,至于具体假设为哪个数,由学生自己确定。每个学生按照自己的假设去解决问题,然后在小组内交流假设的什么、解决的过程以及结果是怎样。在此基础上讨论:假设公路长度不同,而求得的结果都相同这说明了什么?可以假设公路长为x,为1吗?假设公路的长与假设甲队或乙队每周修的公路长,你更倾向于哪种?教师总结提出:假设法在数学里是一种很重要的方法,比如用方程解决问题时要用到假设法。

例5的教学重心放在探索数学问题的解决方法上,通过例5末的“议一议”应归纳出:解决这类问题时最好还是假设工作总量、总路程等,而且假设为单位“1”最方便。

部分练习的教学建议:课堂活动的重点在“议一议”,议两个问题的条件和问题,议解决的思路。练习二十四第2题信息量较大,也比较复杂,要引导学生分析得出求两队同时做多少天完成任务,就必须要知道甲队和乙队每天完成多少,这里的每天完成多少既可以是多少平方米,也可以是任务的几分之几,因此,取舍不同解题方法就不同。第6题分析时,可以从2/5入手,不考虑1500套,也可以考虑2/5对应的具体套数。