【教学内容】

教科书第101页例2，练习二十一第6~9题。

【教学目标】

1.知道在分数混合运算中，有时可以应用运算定律使计算简便，并能正确应用运算定律进行分数混合运算的简算。

2.在教学过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力。

【教学重、难点】

如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算。

【教学过程】

一、复习引入

1.拿钥匙。

课件显示：一座数学宫殿的大门和两把钥匙，一把钥匙上写着：45×23＋15÷34，另一把钥匙上写着：(34－512)÷23。

教师：要想到数学宫殿去见识见识，必须要拿到这两把钥匙，怎样才能拿到这两把钥匙呢？就要正确算出这两道题的答案。下面请同学们比一比，看谁最先拿到钥匙。

学生独立完成后集体订正，并让学生说一说分数四则混合运算的顺序以及计算分数混合运算时要注意的问题。

2.搬石头。

课件显示：5块大石头，石头上各写着：

5.3＋7.9＋4.720-5.8-4.2

54×49＋46×490.25×87×4125×(80＋0.4)

教师:只要同学们齐心协力搬走这些大石头,你们就会进入一个新的数学天地。从上面的5个算式中选择自己最喜欢的一个算一算，想一想，怎样算才又快又对。

学生独立完成后，在视频展示台上展示学生的计算过程,并让生说一说是怎么想的?为什么要这样算?用到了哪些运算定律?

3.猜测。

教师:通过上面的复习，我们知道在小数或整数混合运算中，可以使用一些运算定律使运算简便，那么这些运算定律是否对分数混合运算同样适用呢?

不管学生猜测“同样适用”或“不适用”，教师都按以下的方式进行教学。

教师:同学们的猜测是否正确呢?这节课咱们就一起来研究研究。

教师板书课题:分数混合运算中的简便计算。

［评析：这个复习环节主要做了三件事：一是回忆分数四则混合运算的运算顺序和计算方法，和前一节课所学知识接上轨；二是复习整数和小数的简便运算，唤起学生对原有知识的记忆；三是让学生作出猜想，引导学生主动投入到新知识的探究中来。这样进行复习引入，充分体现了“把数学活动建立在学生原有经验”上的课程理念，能有效地促进学生主动发展。］

二、探究新知

课件出示例2：38＋13÷59＋25。

(1)教师先让学生观察：这道题按上一节课学习的运算顺序，应该先算什么，后算什么？

组织学生讨论，得出结论：先算除法，再算前一个加法，最后算后一个加法。即：

38＋②13÷①59

＋③25

(2)学生试做，教师巡视。

预案一：如果学生全部按上面的运算顺序做，则问学生：“这样能正确计算出结果，但计算起来是不是有些麻烦，能不能找到更简便的计算方法呢？”促使学生在计算过程中找出能简便计算的地方进行简便计算。

预案二：如果有的学生直接用到了简便计算，则将不同做法的学生请到黑板上板书。

方法一：38＋13÷59＋25

方法二：38＋13÷59＋25

=38＋13×59＋25

=38＋13×59＋25

=38＋35＋25

=38＋35＋25

=1540＋2440＋1640

=38＋(35＋25)

=5540

=38＋1

=118

=118

(3)教师引导学生观察两种做法，看一看这两种做法的结果相同吗？做法相同吗？比较哪种做法更好？为什么？

让学生通过比较发现两种做法都能得到正确的结果，但第二种做法更好些，因为它使用了加法结合律，使计算简便。教师请学生到黑板上用红粉笔勾画出简算的部分，并注明用的运算定律？

(5)教师小结：通过刚才的验证，我们知道了在计算分数混合运算时，有时可以用学过的运算律使计算简便。同学们会用运算律简算分数混合运算吗？同学们可以试一试。

教师用课件显示以下一组情境：(在四张荷叶形的桥墩上蹲着四只青蛙，并在旁边分别注明以下4道题，每对一道题那只青蛙便跳入水中)

2－511÷922－59

59÷8＋49×18

125×(56＋34)

54×49×8

学生完成后抽学生把自己的计算过程在视频展示台上展示，同时请学生说出运用了什么运算律？

［评析：用对比的方式，让学生理解按混合运算顺序算和运算律算出的结果是一致的，从而得到“运算律在分数混合运算中同样适用”的结论，通过学生自己的努力来主动掌握所学知识。］

三、运算定律的灵活运用

教师：在分数混合运算中是否所有的题都能使用运算律来使计算更加简便呢？

学生：不是。

教师：那怎样才能在分数混合运算中合理、灵活的运用运算定律来计算呢？

教师引导学生归纳出：先要观察题中的数的特点，然后根据每个计算步骤的前后具体情况分析，能否用运算律？能用什么运算律？

教师：下面的运算律使用得对不对呢？同学们一起来判断一下。

①67－67×23

②45×12÷45×12

=0×23

=25÷25

=0

=1

③5÷59－59÷5

④54-67＋314÷32

=19-19

=54-67+314×23

=0

54-(67+17)

=14

师生共同小结：怎样正确地在分数混合运算中进行简便计算？

［点评：通过运算律应用正误的判断，加深学生对简便运算的理解，提高学生计算的灵活性。］

四、课堂小结

教师：这节课你都学到了什么？还有哪些问题？

五、课堂作业

练习二十一第6~9题。