《比例尺》教学建议

1.本节教学内容建议安排3课时进行教学。

2.教学例1时,由于学生已有利用方格纸把图形放大或缩小的经历,所以可以放手让学生独立画示意图。如有学生对示意图的意思不明白,教师可作简要解释。画完示意图后,要引导学生互相交流、议论:“为什么所画的示意图有的大,有的小?”一方面激起学生的认知需要,产生探究的欲望;另一方面为比例尺的出现作好铺垫。当学生能够体会出是所选比例的不同而造成的时,便应引导学生进入下一道例题的学习。

3.教学例2前应准备几幅比例尺不同的地图(能在课件中准备更好),在教学例2第(1)题时,首先,向学生呈现这几幅地图,结合书上的三峡库区平面图,在观察、比较中,找出比例尺,再以“这里比例尺1∶4600000是什么意思”的提问引起学生猜想、议论。然后指导学生阅读,明白数字比例尺表示的意思,最后再说说其他几幅地图的数字比例尺表示的意思,加深学生对数字比例尺的理解。例2第(2)题有了第(1)题学习的基础,可以放手让学生看一看、议一议、量一量、算一算,在自主探索、合作交流中完善对线段比例尺的认知。这里应强调学生量比例尺的线段,量图上小红家到学校的距离,再算一算小红家到学校的实际距离,最后还可以要求学生把线段比例尺换算成数字比例尺。这样既可以加深学生对线段比例尺、数字比例尺的理解,也让学生初步体会比例尺的实际应用。在学生对比例尺有了一定的表象认识后,再来归纳比例尺的概念,自然水到渠成,便于学生理解。另外,还可以引导学生说说数字比例尺、线段比例尺的联系与区别,归纳它们的特点:数字比例尺,用比例形式表示,前项一般是“1”,前项、后项的单位都是同级单位(厘米);线段比例尺用线段表示,每段线段长1cm,表示的实际距离的单位与线段的长度单位可以不同。

第89页课堂活动第1题,根据提示引导学生观察:“1格表示多少米”,“1cm是几格”,“这幅示意图的比例尺是多少?”,尽量让学生能用线段比例尺和数字比例尺来描述,体会它们之间的联系和区别。第2题有一定的开放性,要指导学生先确定比例尺,再确定长和宽各画多少厘米,最后再画图。第3题一方面要充分让学生发表自己的见解;另一方面随着教师的介绍,可出示一些零件图纸让学生直观感受放大比例尺在实际生活中的应用。

5.例3的教学,首先应让学生看懂图意,明白平面图的意思。然后理解比例尺1∶2000的意义,如,图上1cm表示实际2000cm;图上的长是实际长的1/2000等,为学生多角度寻找解决问题的办法奠定基础,应避免归纳一些“图上距离=实际距离×比例尺,实际距离=图上距离÷比例尺”的公式性方法让学生死记硬背,要让学生结合具体的问题情境,选择最适合自己掌握的方法。教学例3第(1)题时,要引导学生把比例尺1∶2000具体化为图上长实际长=1/2000,图上宽实际宽=1/2000,由此得到图上长=实际长(40m)×1/2000,图上宽=实际宽(20m)×12000。这里一定要强调注意计量单位。教学例3第(2)题时,首先,明白求旱冰场实际占地面积需要求旱冰场的实际长和宽,至于怎么求,方法不止一种,教科书上仅出示了一种。在完成例3的教学后,可根据这个平面图,再让学生量一量、算一算,还可以让学生议一议,能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算,为练习十九第6题作准备。

6.教学例4时,还是要从理解比例尺1∶6000000的意义入手,其解题方法与例3类似,包括“想一想”在内的3个问题却可以让学生先独立试解,再交流并点评。例3、例4的教学,要结合具体情境,让学生经历观察、猜想、推理等数学活动,伴随问题的解决逐步发展学生的逻辑思维水平,不能再回到传统应用题教学的认识题型、归纳解法、模仿例题、模仿解题的套路中。

7.第92页课堂活动第1题,要引导学生议一议,怎样用“●”在图上标出自己的座位才更准确?这个难点可以通过小组合作形式,借助集体的智慧来解决,不必要求学生统一画成怎样的格式,只要能准确标出自己的座位就达到目的了。现提供下列三种格式作参考。

图1是以网格形式按比例将教室分成若干格来确定学生的座位,图2、图3以“□”和“”表示课桌,以课桌为参照来确定座位。第3题中“相差怎么这么大呢”的提问,是让学生在计算后进行评价和反思,教师要重视这一思维过程,组织学生议一议:“哪些方面相差大?相差为什么这么大?”

练习十九第1~3题是与例1、例2搭配的,教学时,可把第1,3题放在一组,都是求比例尺,提示学生注意统一计量单位(最好统一成厘米),如果有学生这样书写2cm∶100m=2cm∶10000cm=1∶5000,也是可以的。做第2题前,一是可以让2名学生现场量出黑板的长和宽,二是要理解比例尺1∶100,实际长100cm,画在图上是1cm。第4~6题是与例3、例4搭配的,可以让学生独立完成后再点评;重点在思考方法上去指导。