1．教学内容分析

本节内容由单元主题图、2个例题、1个课堂活动和练习十八组成。

单元主题图通过一幅城市街道图，呈现一些数学问题：“去车站怎么走”，“地图上的比例尺是1∶10000”，“我们学校到少年宫的图上距离是……”，“我要把照片放大”等。这些问题都是本单元的教学内容，单元主题图使这些教学内容相互联系、相互照应、相互补充，形成一个有机的整体；同时又让学生感受到将要学习的知识与现实生活的必然联系，体会知识的应用价值。单元主题图还能引发学生的认知需求，激发学生的学习内驱力，使学生带着浓厚的学习兴趣投入到本单元的学习中去。

两个例题的作用分别是：例1感受图形的放大或缩小；例2要求学生在方格纸上按要求把图形放大或缩小。

例1“议一议”的教学活动，分为3个层次展开。第一层次呈现两幅大小和画面都完全相同的图片，通过学生观察，突出完全相同；第二层次呈现两幅画面相同，大小不同的图片，通过学生观察比较，突出画面相同，大小不同；第三层次让学生动手摆两个正方形，突出形状相同，大小不同。从眼睛看，动手做，从画面过渡到实物形状，3个层次逐渐深化学生对形状相同，大小不同的图形的理解。紧接着由具体的画面，实物形状转换成两组抽象的几何图形，慢慢剥离出图形的放大或缩小的特征。第一组是由三角形、长方形、正方形组成的房屋图形，通过观察，除了让学生能说出形状相同，大小不同的特征，还应让学生体会到从左到右，图形缩小了，但形状没变。第二组是两个形状相同，大小不同的六边形，在观察中让学生体会到从左到右，图形放大了，形状没变。这里的教学就是要让学生形成无论图形放大或缩小，只是大小变化，而形状是不变的。

例2是学习如何在方格纸上按一定的比例将简单图形放大或缩小，分为3个小题：第（1）题是将正方形各边放大到原来的3倍，画起来比较容易，也给出了画图的简要提示，同时还画出了正方形的放大图，这是作为一个画图的范例出现的。第（2）题是把长方形的长、宽缩小为原来的12。在画图时，对话框的提示并不完整，给学生留下了思考的空间；缩小后的图形也没有画出来，让学生去尝试，通过第（1），（2）题完成的学习，应归纳一下作图方法。第（3）题是作L形的放大图，图形比前面复杂，但作图方法并没有改变。可放手让学生自己去画，整个教科书按收—扶—放的过程安排，层次性强。

第85页课堂活动安排了5个题目。第1题与例1相呼应，增加了方格的背景，既为学生能定性地观察图形的放大或缩小，又能定量地观察图形的放大或缩小而设计。第2，3题，在摆图形中强化图形的放大或缩小，同时为在方格纸上画图作铺垫。第4题是在方格纸上把图形缩小，与例2的画法与步骤一致。第5题是画圆环的放大图，由画直线图形到画曲线图形，既达到了知识延伸的目的，也起到了复习用圆规画图的作用。

练习十八安排了5道习题和1道星号题。第1，2，3题练习按一定比例把图形放大或缩小，三道题难度呈阶梯性递增，又都具有一定的开放性，让学生自主选择，发挥创造性，培养创新能力。第1题重在摆出放大后的平行四边形，画图时只需求画出示意图就行。第2题给了学生选择三角板的自由，除按给定的比例要求把三角板缩小的各边长算出来外，也要考虑三角板两个锐角的度数，这样画出的示意图才是原三角板的缩小图。第3题中，梯形形状、选择的比例都不确定，给学生自由发挥的空间更大，思考的方面更多，更能培养学生的创新意识和创新精神。第4题是实践操作与数学猜想的结合，当学生对问题答案进行大胆猜想后，再去摆图验证，能激起学生探究数学的兴趣，让学生在玩中品味“做数学”的乐趣。第5题通过对长方体直观图的再认识，让学生体会由三维空间转换成二维空间而带来的视角变化、图形变化，培养学生的空间想象能力。由于观察的方向不同，画出的长方体直观图便各不相同，各个面的呈现形态也不一样，习题中的长方体直观图，在三维空间中三个面看起来是平行四边形，而进入二维空间画出来后，都“变”成了长方形，要画出3个长方形的放大图并不难，难在让学生理解“相对位置不变”上。第6题是1道星号题，是跨学科知识的一次综合运用，让学生体会现代科技带来的方便与快捷，激发学生爱科学、学科学、用科学的热情。

2．教学建议

1．本节内容建议用2课时教学。

教学前要做好课前准备。如多媒体课件、挂图、几组相似图片、火柴等。让学生带火柴到学校要做好安全教育，以免学生玩火出现安全事故。

2．教学例1时，要让学生充分地认真观察、动手摆图，动口说异同，从而更好地理解图形的放大或缩小的本质。前两组图片让学生简要说说相同与不同之处；在摆正方形的活动中，可以两人一组，每人用不同的火柴根数摆一个正方形，摆完后，进行交流，说说这两个正方形的相同与不同。以课件的形式展示图形的放大与缩小，更为形象、直观，学生容易发现它们的变化。对画面的观察，要紧扣形状和大小的相同与不同，不要让学生过多地去描述景物等不相关的内容。

3．教学例2时，要紧扣图形放大或缩小，是图形形状不变，大小变的特征，强调比例要计算正确，画出的放大或缩小的图形才与原图形形状相同。把第（1）题作为范例，提出“把正方形放大，首先做什么，然后做什么，最后做什么”等程序性问题，使学生明白基本的操作步骤。第（2），（3）题让学生尝试，画完后互相交流，在相互比较、评说中，逐渐掌握其操作方法及注意事项，如图形的准确、美观等。

4．第85页课堂活动第2，3题可以作为教学例2的准备题。第2题可让学生先摆图形再说摆法，在操作中提炼方法；第3题让学生先说摆法再摆图形，在方法的指导下进行操作，借操作再次补充方法，这样有了操作表象后再画图并归纳画法，过渡更为自然，掌握画图步骤更为容易一些。第4题可让学生自主尝试，在出现问题时，再引导学生共同解决。第5题可先提出“画图需要先知道什么”、“把两圆的直径放大2倍，半径会有什么变化”、“你准备如何画这个圆环的放大图”，学生在回答了这些问题后，再来画图，就容易多了。

5．练习十八第1，2，3题在画图时都会考虑图形的内角度数，最好让学生在独立操作中思考怎样才能保证图形形状不变？然后再引导学生寻找较为快捷的画图方法，其实只需量出1个内角的度数，就可画出平行四边形、三角形、梯形的放大或缩小图了。第5题重点理解“相对位置不变”，即上面3个长方形中的每个长方形的位置，每两个长方形的相对位置都不能变，至于画放大的长方形就容易了。

6．第4题可先让学生猜一猜，并说说理由，然后再让学生实际摆一摆来验证猜想。可以这样指导学生猜想：要求大等边三角形中可以放多少个小等边三角形，就是要求大等边三角形面积是小等边三角形的多少倍？大等边三角形的底边是小等边三角形底边的4倍，大等边三角形的高也是小等边三角形的高的4倍。（这一结论让学生大胆猜想，然后再在具体摆放中验证）所以大等边三角形的面积是小等边三角形面积的16倍，即可以摆16个小等边三角形。