（一）教学目标

1．能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小。

2．了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

3．能根据物体参照点的方向和距离确定物体的位置；能绘制并描述简单的路线图。

4．在探索物体的位置关系、图形的变换过程中，进一步发展空间观念；感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强热爱数学的情感。

5．在解决问题的活动中，发展学生合情推理的能力，并学会与他人合作，不断克服和解决数学活动中所遇到的困难和问题，获得成功的体验。

（二）教科书说明

1．本单元教学内容安排本单元图形的变换和确定位置，是小学阶段“图形的运动”、“图形的位置”的最后一段，它既是前面所学相关知识的延伸和扩展，也是确定物体位置等知识的归纳和总结。本单元的教学内容主要由图形的放大或缩小、比例尺、物体位置的确定、综合运用等4部分组成。

2．各小节间的关系和特点图形的放大或缩小，是在方格纸上将简单图形放大或缩小，让学生初步感知比例在生活中的实际需要，唤起学习的需求并为学习比例尺奠定现实基础。比例尺的学习，是以图形的放大或缩小为基础，与现实生活情境相联系。在学生感知比例在生活实际中的需要，唤起学习需求的基础上，通过把图形放大或缩小的操作活动，引出比例和比例尺的相关概念以及图上距离和实际距离的换算方法，与以往教科书相比，不再只是单纯的图上距离与实际距离的换算练习，有效发展学生的空间观念代替了单纯的几何计算，从生活实际需要和学生学习需求引发学生对问题的探索，在探索过程中理解和掌握比例尺的相关知识。物体位置的确定，是“图形的位置”知识在小学阶段的大融合，同时也有延伸和发展。它涵盖了判定方向、确定距离、比例尺计算、画坐标图、路线图等多项知识。这些知识，体现了《标准》注重几何直观、弱化图形抽象；注重合情推理与演绎推理相结合的思维过程，削弱以演绎推理为主要形式的几何证明的要求。

3．本单元教科书的编写特点

（1）凸现数学问题的真实背景。

学习内容呈现形式多样,凸现数学问题的真实背景，不但能吸引学生的注意力和学习兴趣，使学生对数学产生亲近感，而且有利于凸现知识的形成过程和学生的学习过程。本单元力求为学生提供观察、比较、操作等实践活动的真实情境，例如，单元主题图以一幅城市街道图的形式，直观呈现问路、指示路线、放大照片等生活素材，为图形的变换和确定位置的教学提供了广阔的现实背景。又如第82页例1，第85页课堂活动第2题、第3题，通过图片展示、火柴棍操作摆图形等，多种形式让学生体会图形的放大或缩小。在教科书内容呈现方式上，注意由直观形象向抽象概括过渡，帮助学生发现问题、寻找规律，例如，第82页的例1，先由直观的风景、动物图片引入，再让学生动手摆图形，最后过渡到抽象的图形，通过学生观察、比较、评说等思维活动，抽象出图形的放大或缩小。

（2）强调学生做数学。

弗来登塔尔认为，学习活动最好的方法是“做”，通过“做”，把静态的知识转变为动态的知识，这样的知识才好记、好用，正如人们常说的：听过的会忘记，看过的能记住，做过的才能学会。实践活动、动手操作在本单元教科书中处处可见。如让学生在方格纸上将图形放大或缩小；物体位置的确定，不仅要求学生能按书上提供的方向和距离绘制路线图，还要求学生绘制出学校到自家的路线图；另外还有综合运用等。每一节都有学生动手操作的内容，通过动手操作，在实践中掌握知识，培养技能。

（3）注重学生对问题的探索。

教科书提供的信息、问题具有探索性，强调学生思维的灵活、多样，克服解题的僵化、呆板，尽量摒弃模仿性、套路化的解题过程，避免学生死记硬背、生搬硬套。例如，第91页例4求北京到重庆的实际距离时，绕开“实际距离=图上距离÷比例尺”的公式化模式，而是依据现实情境，提供了另一种算法：因为图上1㎝相当于实际距离6000000cm，即60km，所以量得两地间的图上距离24cm，它的实际距离就是60×24=1440km。给学生解决问题提供了多样化的探索路径。本单元还注意在思维过程中给学生留下思考和探索的空间，突出学生对问题的自主探索。例如，第96页例5只呈现了路线（1）的图，而路线（2）的图如何画并没有给学生任何提示，而是让学生通过观察、测量去发现规律，在动手操作中逐步探索、完善绘制路线图的基本步骤和方法。

（4）注重综合运用，培养学生的实践能力。

在本单元后面，安排了一次综合应用：选择上学的路线，将本单元学习的比例尺、物体位置的确定与前面学习的统计知识等综合应用，通过收集资料、分析比较、展示交流3个程序，运用多种手段收集、整理信息，与同伴共同进行分析比较，选择最适合自己的上学路线，并整理出成果与同学们分享、交流，使培养学生的合作能力、实践能力、应用意识落到实处。

（三）教学提示

1．加强观察和操作活动，让学生经历数学化的过程

“做数学”强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反馈的过程，强调以学生为主体的学习活动对理解数学的重要性，强调观察、操作与思考是理解数学的重要条件。在本单元的教学中，很多例题、活动都强调让学生看一看、议一议、摆一摆、量一量。因此，教师在教学时，要留给学生足够的观察和操作的时间，并做好观察方法、操作要领的指导。让学生在操作中形成事物的表象，然后再逐渐抽象出概念、特征、方法，建构数学模型。按照布鲁纳认知序列学说认为的儿童认知发展的程序：动作—表象—符号，让学生充分经历数学化的过程，发展学生的数学能力。

2．让学生在现实情境中体会数学的价值

本单元的教学内容与现实生活联系密切，要充分利用好教科书提供的现实情境。例如，通过生活中照片的扩大感受图形的放大，通过地图、平面图认识比例尺，通过描述学校周围的场所明白确定物体位置的必备条件等，让学生感受图形的放大或缩小、物体位置的确定在现实生活中的广泛应用。另外，还应该引导学生运用所学知识积极主动地解决现实中的问题，培养应用意识。例如，通过对比例尺的学习，算一算自己所住的城镇与北京及上海等地的实际距离；通过对路线图的认识，试着为别人指路等。

3．积极运用自主探索和合作交流的学习方式

自主探索、动手实践和合作交流是本单元学习的重要方式，因此，教学中要充分发挥学生的主体作用，引导学生通过动手操作，自主探索解决问题的方法、步骤。给学生留下充裕的合作交流的时间，尽量给每一个学生提供展示自己的平台，从中让学生体会到成功的喜悦。教师还应注意引导学生进行回顾与反思、归纳方法、掌握技能，提升应用知识解决问题的能力和水平。在合作交流中，要防止学生的合作交流流于形式，应做好合作前的分工，强调在独立思考基础上的合作，让合作交流真正成为学生提高学习效益、共享资源、拓展思路的有效途径。

4．加强新旧知识的联系，以旧引新

数学知识具有内在的联系，学生已有的知识基础是推动后继知识学习的重要经验。在本单元学习之前，学生已有关于平移、对称和旋转、方向和位置、按比例分配、简单路线图的描述等认知基础。这些知识，在本单元的学习中都将用到。例如，对比例尺的认识，就要建立在比的认识基础上；物体位置的确定又是以前方向和位置知识的延续和发展等。此外，各小节教学内容之间联系也很密切，如物体位置的确定要涉及图形的放大或缩小、比例尺等的相关知识。因此，在教学中，教师应引导学生沟通知识之间的内在联系，让学生积极主动地运用已有认知基础探索新知识，通过迁移、类推、猜想等学习方法，充分应用合情推理构建数学模型，同时获得积极的情感体验。