【教学内容】

教科书第90~91页例3、例4，课堂活动第1~3题，练习十九第4~6题。

【教学目标】

1.进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。

2.让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。

【教学重点】

应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。

【教具、学具准备】

尺子，1∶6000000的中国地图，几幅不同比例尺的平面图或地图。

【教学过程】

一、复习旧知，引入新课

1.复习旧知。(课件或小黑板出示)

(1)比例尺1：6000000表示实际距离是图上距离的()倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离()千米。转化成线段比例尺是()。

(2)把千米数化成厘米数，就是把千米数的小数点向()移动()位，即是原数的()倍，把厘米数化成千米数，要把厘米数的小数点向()移动()位，即是原数的()分之一。

(3)某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是()。

2.求比例尺的方法。

教师：求比例尺的方法是什么？

学生：(1)写出图上距离和实际距离的比；(2)统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1或后项是1的比。

[评析：通过对旧知的复习，让学生对比例尺的意义作进一步理解，同时为运用比例尺的意义解决问题打好基础。]

3.谈话引入新课，揭示课题并板书。

(1)引入课题。

教师：同学们都会用图上距离和实际距离求比例尺了，但是，如果知道实际距离和比例尺，又该怎样求图上距离呢？

(2)板书课题：解决问题。

二、自主探索，解决问题

1.教学例3。

(1)课件出示例3：儿童乐园平面图，让学生认真观察，并搜集信息。

(2)反馈学生搜集到的信息。

教师：根据这幅情境图，你能获得哪些数学信息？

学生：这幅儿童乐园平面图的比例尺是1∶2000。表示图上距离1厘米相当于……

(3)提出问题(1)：儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？

教师：该怎么求？先想一想，再独立完成。

①独立完成，教师巡视。

②反馈评价，教师板书。

学生1：我是用倍数关系来解的，因为比例尺1∶2000表示实际距离是图上距离的2000倍。

板书：40米＝4000厘米，4000÷2000＝2(厘米)

20米＝2000厘米，2000÷2000＝1(厘米)

学生2：我是用分数来解的，因为比例尺1∶2000，图上的距离是实际距离的12000。

板书：40米＝4000厘米，4000×12000＝2(厘米)；

20米＝2000厘米，2000×12000＝1(厘米)。

学生3：我是用比例尺的意义来解的，因为比例尺1：2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。

板书：比例尺1∶2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。

40米＝4000厘米，40÷20＝2(厘米)

20米＝2000厘米，20÷20＝1(厘米)

［评析：教师一改以往根据比例尺计算方法去死套公式，而是引导学生灵活选择解决方法。这样合作交流的学习方式，有利于学生主动性的发挥和思维灵活性的培养。］

(4)教师小结方法，强调注意事项。

方法：图上距离＝实际距离×比例尺。(教师板书)

强调：单位要统一。

(5)教师提出问题(2)：图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？

①小组讨论，感知方法。

讨论：能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢？为什么？

②集体评议，明确方法。

明确：比例尺是图上距离与实际距离的比，是长度单位的比，不是面积单位比，所以不能用图上面积和比例尺求实际面积。

板书：实际距离＝图上距离÷比例尺

③独立完成，教师巡视。

④反馈评价，明确关键。

教师：关键是要先求出旱冰场实际的长与宽各是多少？再求实际面积。

2.自主探索，教学例4。

(1)课件出示例4，学生自主搜集信息，尝试完成。

(2)反馈评价，注意学生解决问题思路。

(3)练习：独立完成“想一想”。

［评析：用学生熟悉的中国地图，联系实际应用比例尺计算实际距离，使学生对数学倍感亲切，体现了数学教学的生活性。］

3.指导学生看书例3、例4。

4.教学小结：用比例尺的意义解决问题的方法与思路。

学生1：……倍数关系……

学生2：……分数关系……

学生3：……比例尺的意义……

教师：用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键是要注意单位，找准问题，明确所求。(板书：统一单位、看清问题)

［评析：应用生活情境图，引导学生观察、动手操作、推理、交流等学习方式，来计算图上距离和实际距离。培养了学生的合作意识和解决问题的能力，体现新课标理念。］

三、运用新知，巩固提高

1.课堂活动。

(1)课堂活动第1题。

先让学生动手测量，按规定的比例尺画出教室的平面图，独立解答。并让同学说一说，怎样用“·”在图上标出自己的座位才更准确？这个难点可以通过全班交流，并给予必要的指导。

(2)课堂活动第2题。

要求学生拿出自备的中国地图，并指导学生量出图上距离，找出比例尺。老师巡视进行指导，全班核对后，再进行交流：谈谈自己是怎样理解的？

(3)课堂活动第3题。

提出问题：怎么相差这么大呢？

首先，要求学生拿出中国地图，量出成都到重庆的图上距离，独立解答，然后让学生在计算后进行评价和反思。组织学生议一议：哪些方面相差大？相差为什么这么大？全班交流解决。

2.练习：练习十九第4~6题。

四、学生质疑，教师总结

教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？

板书：

解决问题

关键：统一单位，看清问题

图上距离＝实际距离×比例尺实际距离＝图上距离÷比例尺

倍数关系：40米＝4000厘米，4000÷2000＝2(厘米)

20米＝2000厘米，2000÷2000＝1(厘米)

分数关系：40米＝4000厘米，4000×12000＝2(厘米)

20米＝2000厘米，2000×12000＝1(厘米)

比例尺的意义：比例尺1：2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。

40米＝4000厘米，40÷20＝2(厘米)

20米＝2000厘米，20÷20＝1(厘米)

［评析：本节课循着一根知识线——比例尺的应用，抓住一根能力线——培养学生解决问题的能力，注重一条生活线——源于学生的生活，让学生在熟悉的生活环境中，在自主操作与实践、探索与合作中，充分学习应用比例尺的知识，解决生活中的数学问题，体现了数学的生活性，使学生们在轻松氛围中进行学习。］