【教学内容】

教科书第88~89页例1、例2，课堂活动第1~3题，练习十九第1、3题。

【教学目标】

1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。

3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

【教学重、难点】

理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。

【教具、学具准备】

中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。

【教学过程】

一、创设情境，揭示课题

1.创设情境，激趣设疑。

课件出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。

教师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？

教师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房(课件出示)，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？

学生1：建议购买第二套。

学生2：建议购买第一套。

学生3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。

学生4：不同意，第二套大，应该购买第二套。

2.揭示课题。

教师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书：比例尺)

［评析：用课件创设情境，让学生初步感知平面图是通过放大与缩小绘制出来的，从而引出课题。这样学生感受到我们要研究的内容是在生活中遇到的、有用的，使学生感到数学学习的亲切感，调动了学生的兴趣、激发了学生探索的欲望。］

二、动手操作，感知比例尺

1.“实际距离”的含义。

教师：同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。

教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。(板书)

2.“图上距离”的含义。

教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。

(1)电脑出示学习要求：①确定图上的长和宽；②个人独立作出平面图(方格边长是1厘米)；③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

(2)学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。

(3)投影仪展示学生设计方案、思路。

图上距离实际距离图上距离与实际距离的比

长

宽

学生1：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。

板书：9厘米∶9米＝9∶900＝1∶100

6厘米∶6米＝6∶600＝1∶100

教师：9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简得到1∶100。这里的1∶100就是我们以前所说的1格表示的1米，即100厘米。

学生2：我是把实际的长和宽都缩小200倍，图上的长就是4.5厘米，宽是3厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。”

板书：

4.5厘米∶9米＝4.5∶900＝1∶200

3厘米∶6米＝3∶600＝1∶200

(4)明确：设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。(板书)

3.认识比例尺。

我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识——比例尺。

教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？

板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺

［评析：教师选择的材料是学生身边的事例，通过学生自己动手，合作交流完成教室平面图设计，再研究图上距离与实际距离的关系，得出比例尺的概念。这是让学生亲自参与得出的知识，易于学生理解与掌握。这样的设计找准了知识的生长点，勾通了前后知识的联系，同时让学生感受到数学知识的产生与发展过程。］

三、结合图例，理解比例尺

1.教学例2：看一看，议一议。

课件出示例2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？

(1)同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？

(2)学生回答。

(3)小练习：说一说比例尺1∶25000000和200∶1分别表示什么意思？这2个比例尺又有什么区别？

明确：1∶5000000是缩小比例尺，10∶1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。

(4)介绍数字比例尺。

教师：1∶5000000，10∶1，1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。

2.认识线段比例尺。

课件出示例2(2)主题图：比例尺表示什么意思吗？

(1)同桌互议。

(2)学生回答。

(3)介绍线段比例尺及表示的意思。

教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？

3.线段比例尺与数字比例尺的相互转化。

［评析：学生在初步理解比例尺的意义以后，接着出示具体事例进行拓展，让学生理解比例尺的意义，学生认识放大比例尺，线段比例尺。这样设计使学生灵活的理解各图比例尺的意义，不但弄清了概念的内涵，同时也弄清概念的外延，以达到全面掌握知识的目的。］

4.指导学生看书并小结。

这节课你学到了哪些知识？

四、运用知识，解决问题

1.课堂活动：第1~3题。

2.练习：练习十九第1~3题。

五、学生质疑，教师总结

1.这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑或不懂？

2.教师总结：

(1)比例尺是一个比，表示图上距离与实际距离之间倍数关系，其结果不应带计量单位；它更不是一把尺子。

(2)求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。

(3)比例尺前项化简为1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1，是将实际距离扩大。

3.验证：能否用今天学习的知识帮老师选择A套房子面积大还是B套房子面积大？说说你的理由。

五、教学板书

比例尺

图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺

4.5厘米∶9米＝4.5∶900＝1∶200

3厘米∶6米＝3∶600＝1∶200

［评析：创设问题情境，激发了学生的好奇心和求知欲；让学生动手实践，自主探索，合作交流，亲自参与知识获取的全过程，知道知识的发生、发展过程，使学生感到数学学习的乐趣，同时发展学生的思维能力；联系生活，使学生体会到数学就在我们身边，数学的学习与探索是有用的，从而产生对数学的兴趣。］