（一）教学目标

1．理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基本性质，并能化简比和求比值。

2．结合具体情境，理解什么是按比例分配，并能解决有关的实际问题。

3．在探究比的基本性质，以及在用按比例分配解决问题的过程中，培养学生的概括归纳能力，以及解决问题的能力。

（二）教科书说明

本单元是学生在已经学习了分数的基本性质，分数与除法的关系，分数除法的计算方法等内容的基础上进行学习的。主要内容有：比的意义、比的基本性质及化简，按比例分配解决实际问题。

在本单元的中间还穿插安排了“你知道吗”，介绍黄金分割比。单元的最后还安排了“综合运用”，在了解三峡工程的投资与效益的同时，感受有关分数知识和按比例分配在建设方面的应用。

这一单元分两个小节来编排。第一小节安排比的意义、比与分数、除法之间的关系，求比值、比的基本性质及比的化简。第二小节安排按比例分配解决问题。因为按比例分配是解决生产、生活中一些问题不可缺少的工具，所以在本单元中，它既是重点也是难点。教科书通过一些生产、生活的实例来呈现教学内容，既体现了数学来源于生活并服务于生活的思想，又能通过这些实例吸引学生，激发他们的学习兴趣。同时，比还是后继知识“正比例、反比例”学习的基础，要求务必学好。

本单元在编写上突出了以下几点：

1．选择贴近现实生活的教学内容

比和按比例分配与现实生活密切相关。本单元注重选取和实际生活相联系的实例来呈现教学内容，凸现比和按比例分配在现实生活中的应用价值。例如，第67页课堂活动第2题：三峡库区由于水运量的增加，所需拖船的只数，及我国春运的情况；第68页练习十五的第3题，我国高考的人数情况；第69页第8题，动物跑动的快慢与小腿骨和大腿骨长度的比有关等。学生在学习这些内容的同时，不但掌握了比的有关知识，也感受到比和按比例分配在人类社会中的重要作用。

2．注意沟通知识间的内在联系

比、分数、除法三者之间有其不可分割的关系。教科书关注知识的内在联系，引导学生从比的意义进行构建。因为学生已经学习了分数与除法的关系，比的意义又是建立在除法之上的，可见它们之间有着千丝万缕的联系。所以教科书在第66页就安排了“议一议”，让学生探究，构建三者之间的关系。又在第67页安排了“议一议”，讨论三者性质之间的联系，找出它们的相同与不同之处。这样，不但有利于学生构建知识，更有利于培养学生的迁移能力和探索能力。

3．注意突出学生的主体地位

教科书多次引用“试一试”、“议一议”、观察、比较等手段，引导学生主动参与学习活动。通过探索与交流的方式，让学生经历比、分数、除法之间联系的探究过程，经历比的基本性质的探究过程，经历什么是按比例分配的探究过程……让学生经历观察、分析、推导、归纳、总结的每个环节，突出学生的主体地位。

4．注意和其他学科的整合

本单元选取的素材比较广泛，涉及自然、社会、品德、生物、地理等学科。例如，第68页的第2题，第69页的第8题等。这样编排，能让学生体会到数学的应用价值，同时还拓宽了学生的视野。有的内容和现实生活联系紧密（如第78页第7题），还能让学生受到思想品德的教育。

（三）教学提示

本单元虽然属于传统的教学内容，但本教科书的编写和要求与传统教科书相比有较大变化。教学时，要注意理解教科书的编写意图，关注以下几点内容。

1．不要随意拔高要求

首先，对于比的意义、性质不要求学生死记条件。我们要给学生提供具体的教学情景，让学生在具体的环境中去理解、体会、应用。例如，教学比的基本性质，就要关注探索的过程，让学生在探索的过程中去记忆。这样做，学生的理解会更深刻些。

其次，要把握运算的难度。例如，化简3个数的连比，只涉及3个整数的连比，对于分数、小数的3个数的连比不要涉及。

2．创设实际情景，理解按比例分配

按比例分配是在实际生活中经常碰到的一个问题，它的数学意义就是应用比的概念把一个数量按照一定的比例来进行分配的问题。解答这一类问题，不但可以帮助学生加深理解比的意义、比和分数之间的关系，还能使学生学会运用所学的知识去解决一些简单的实际问题。所以，在教学中应多创设一些情境，让他们体验按比例分配的实际意义。例如，小红、小青、小华3个小朋友去购买12本练习本，如果他们拿出的钱一样多，每个人可以分到几本练习本？如果他们拿出的钱是3∶2∶1，那么3个小朋友应该怎样分配练习本？在上述的两个问题中，前一个问题是让学生知道3个人拿出相同的钱，所以练习本是平均分的。后一个问题是3个人拿出的钱不同，那么每人分到的本子数也不同，这不同的分法的依据就是3个小朋友拿出钱的比例。这类问题在实际生活中较多，因此，教师要多创设一些这样的情境，让学生感悟按比例分配的数学意义，然后再请学生概括解答的方法。

按比例分配是本单元的重点内容，也是《标准》当中要求理解的内容，教科书中这方面的例子安排了很多，所以要引起教师们的足够重视。

3．加强新、旧知识的联系

比的意义是建立在除法之上的，比的基本性质又是通过分数的基本性质迁移类推过来的。所以在教学中，要十分关注新、旧知识的联系，关注已有的知识和经验，放手让学生去探索、构建。当学生遇到困惑时，还要充分发挥教师的主导作用。