【教学内容】

教科书第60~61页例题，课堂活动，练习十三第1、2、3题。

【教学目标】

1.引导学生观察、分析分数的排列规律。

2.在小组内开展合作学习，培养学生自主探究不同规律，初步掌握探索规律的方法。

3.开展小组之间交流、评价活动，了解不同的规律产生不同的排列方法，培养学生的发散思维。

4.在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。

【教学重、难点】

培养学生自主探究规律的能力，从不同角度思考探索规律。

【教学过程】

一、开展数学活动，发现规律

教师：今天，我要和同学们做一个数学游戏，叫做“猜一猜”。游戏规则是根据老师出示的分数，请同学们猜猜问号代表的分数是多少。谁能猜对，就是胜利者。

课件出示：12、13、23、14、24、？、？、？、？……

学生观察，并说出：34、15、25、35、45……

课件演示：12、13、23、14、24、34、15、25、35、45……

教师：你是怎样找到这些分数的？

学生回答分数排列的规律。

课件出示：12

1323

1424?

？？？？

教师：你能猜出在这组排列中问号代表的分数吗？

学生观察，并说出：34、15、25、35、45……

课件出示：12

1323

142434

15253545

教师：你怎样知道问号代表的分数是多少？

学生回答分数排列的规律。

教师：请大家认真观察，看看这两组分数的排列有什么相同与不同之处？

引导学生在小组内观察、讨论后回答：都是用相同的分数排列，但排列的规律不同。

二、自主探究规律，培养发散思维

教师：咱们的“猜一猜”游戏进行到这里，你们认为你能用同样的分数再为“猜一猜”数学游戏设计别的题目吗？

学生回答。(略)

教师：你认为在设计时，怎样才能做到既使方案不同，又能让别人正确猜出分数呢？

学生先在小组内讨论再回答。(按照不同的规律排列，就可以做到)

教师：请同学们以小组为单位，在小组内进行讨论，并设计“猜一猜”数学游戏方案。每小组可自由发挥，设计你们认为符合要求的游戏方案。最后，我们再来进行评比，看哪一组的方案设得最巧妙。

学生在小组内开展合作讨论、自主探究怎样按不同的规律排列分数。教师巡视，注意引导学生先排列分数，再将其中有些分数用问号代替。

三、展示排列结果,小组间互相评价

展示小组按不同规律排列的分数，先请别的小组观察，说出排列的规律和未知分数。再由出示排列方法小组的代表公布答案。

如出现未按一定规律排列分数的结果，可先引导小组间正确评价，并给予帮助。遇困难时，教师适当指导。

四、巩固练习，灵活运用新知

请同学们以小组为单位，完成练习十三第1题，并说说是运用怎样的规律进行填空的。

学生在小组内合作完成本题，教师巡视时可适当指导。

提示：分子不变，分母缩小三倍是本题的规律。可对学生的计算困难进行讲解：分子不变，分母缩小三倍，分数值会扩大三倍。分子扩大三倍，分母不变也可达到相同的目的。所以，当分母为2时，可直接把分子扩大三倍，同样遵循了分数变化的规律。

学生在小组内开展合作学习，完成练习十三第2、3题。

教师巡视，适度点拨。

五、全课小结

通过今天开展的数学活动，你都有什么想法跟大家交流？对于探索一些数学中的规律，你有什么好的方法想跟大家分享吗？或者还有什么疑惑希望得到帮助呢？

学生自由发言。遇困难时，教师给予帮助。

[评析：从猜一猜入手，巧妙地让学生从猜测中发现隐藏的规律。特别是在让学生自主设计游戏这一环节，教师的设问更加精妙，一方面能激发学生的学习兴趣，同时又提示了设计要求和思路。评价环节更能使学生间互相启发，以便更好地发现规律，探索规律。]