分数除法 第1课时

【教学内容】

教科书第42页单元主题图,第43页例1。

【教学目标】

1.在观察比较中理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

2.进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。

【教学重点】

倒数的意义与求法。

【教学难点】

理解“互为倒数”的意义。

【教学过程】

一、情境引入

出示教科书第42页单元主题图。

1.看图后,你想说些什么?

2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问:我们学过解答这些问题吗?它们属于什么范围的问题?

引出单元内容:分数除法。

3.从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中,让它帮助我们解决生活中更多的问题。

4.我们今天的学习就从做一个游戏开始。

游戏内容:写两个因数相乘的乘法算式,使两个因数的乘积是1。(不能重复)

游戏形式:四人小组合作完成。

游戏时间:2分钟。

评比标准:写得又对又多的小组为胜。

5.展示学生完成的算式,评选出优胜的小组。

[评析:利用游戏来进入新课的学习,使得学习的氛围变得很轻松。在看似轻松的游戏中,学生不自觉地就经历了一次数学思考,而合理的运用小组合作的形式,又为学生独立思考的方法提供了交流和筛选方法的机会。]

二、认识倒数

1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有,老师写出几组)

请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式,仔细观察,看看你有什么发现?

小结:两个因数分子和分母的位置颠倒。

2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数,积都是1呢?试一试,并想想为什么?

3.出示:0.5×2=1,(如果学生游戏的算式中有相应的例子,可直接用)它们的乘积也是1,这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢?小组议一议。

全班交流后验证:0.5可以看作是“1”的一半,即为12,整数2可以看作分母是1的分数,12与2即为一对分子和分母颠倒的数。

4.通过刚才的分析,你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗?

5.在数学上,人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书:认识倒数)

6.理解“互为”的意义。

(1)“互为”是什么意思?(互相)

一个人能说互相吗?互相肯定是发生在(两个人之间)。所以,“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。

(2)(结合学生的算式来说明)比如12乘2等于1,所以12和2互为倒数,也可以说2是12的倒数或者12是2的倒数。

(3)指名学生结合另外的算式,说说谁是谁的倒数。

我们能单独说某一个数是倒数吗?

(4)想一想:在我们学过的数的概念中,哪些用一个数也不能单独表示它的含义?(约数、倍数、互质数)

(5)写一个两个因数乘积是1的算式,跟你的同桌说说它们之间的关系。

[评析:从理解“互为”的含义入手,让学生真正的了解互为倒数的意义,并将学过的数的概念中成“互为”关系的进行梳理,既有利于学生进一步理解倒数的意义,又复习了其他互为关系数的概念。]

三、求倒数

1.试着说说下面两组数的倒数。(课件出示题目)

①47、56、13、18

②32、85、9、1、1313

(1)独立完成,小组内交流你求倒数的方法。

全班交流后得出:求一个数的倒数,就是将这个数的分子和分母颠倒位置。

(2)观察比较每组数中每个数与它的倒数,看看你有什么发现。

充分让学生交流后引导学生小结:

①真分数的倒数都是假分数。

②大于1的假分数的倒数都是真分数。

2.0有没有倒数?为什么?(小组内讨论)

学生充分交流后小结:互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0,所以0没有倒数。

3.若用字母a表示任意一个自然数,那么它的倒数该怎样表示?有没有什么特殊的规定?

a的倒数为1a(a不为0)。

4.完成教科书第43页“填一填”,独立完成,同桌交换检查。

四、拓展练习

1.对口令。(同桌中一人任意说一个数,另一人很快的说出相对应的倒数)

2.辩一辩。(课件出示练习)

(1)得数是1的两个数互为倒数。()

(2)1的倒数是1,0的倒数是0。()

(3)18是倒数。()

(4)因为x×y=1(x≠0,y≠0),所以x和y互为倒数。()

(5)所有假分数的倒数都是真分数。()

3.练习九第2题。

4.开放性练习。(课件出示练习)

23×()=()×4=52×()=1×()括号里都可以填哪些数字?你有几种填法?根据是什么?

填法(1):23×32=14×4=52×25=1×1每个括号都填出所给数的倒数。

填法(2):23×3=12×4=52×45=1×2每个括号都填出所给数的倒数的2倍。

填法(3):只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。

五、总结

今天这堂课你学习了什么?最大的收获是什么?

[评析:本课设计从一个游戏引入新课,让学生在轻松自主的学习中发现问题、解决问题,体会了学习的乐趣。在学习的过程中,教师鼓励学生独立思考,寻找解决问题的方法,并通过小组交流等形式让学生对写出“乘积是1的两个数”的方法进行优化,从而找出其中规律,总结出倒数的意义。整个教学过程中,教师从组织到引导,充分给予了学生思考和探究的空间,发展了学生比较、归纳、概括的能力。]