1.教学内容分析

本小节内容的编排从学生熟悉的事例或学生感兴趣的情境中，通过算窗户的面积，算折叠圆桌的面积等现实问题的教学，让学生运用圆的周长和面积的有关知识和数学的思想方法，结合已有的生活经验，从不同的角度去分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的不同策略和方案，体会学习圆的周长和面积的现实意义与应用价值。并在解决问题的过程中逐步学会回顾、反思，分析、调整自己学习的过程，从而提高学生解决现实问题的能力。

本小节的内容包括2个例题，1个课堂活动和练习七。

例1呈现的是上面是半圆下面是正方形的窗户，求窗户的面积。这类问题在生活中比较常见，学生也有这方面的生活经验，也有研究的价值。教科书通过一个小孩说：“窗户的面积是一个半圆与一个正方形面积之和”，实际上说出了解决这个问题的思路。

例2呈现的是学生在生活中经常见到的可以折叠的圆桌，要求折叠后的桌面的面积，对于学生来说比较难，学生已有的基础是知道正方形的边长才能求出正方形的面积，但是这个问题学生是无法找到正方形的边长。教科书通过一个小孩说：“把正方形看作两个三角形，底边是圆的直径，高是半径。”再辅之以第34页下面的图来提示学生当求正方形的面积无法找到边长时，可以将正方形的面积转化成2个三角形面积之和来解决这个问题。第2个问题，折叠部分的面积实际上就是圆面积与正方形面积的差，解决起来就容易了。

课堂活动第1题，议一议这3个图中的阴影部分的面积有什么关系？这3个图中的阴影部分的面积是相等的。第2个图和第3个图，都可以通过平移或旋转后得到和第1个图一样大的空白圆。

课堂活动第2题，求花坛周围小路的面积，实际上就是求圆环的面积。教学时，可以画一个示意图，让学生明白求花坛周围小路的面积，实际上就是从大圆面积中减去小圆（同心圆）的面积，也可以告诉学生所剩下部分的形状在数学里面叫做圆环。分步计算先分别求出大圆和小圆面积，再求出环形的面积。也可以用简便算法：3.14×[（8+2）2－82]。

练习七安排的都是与圆的周长和面积有关的，并与生活联系比较紧密的实际问题。通过这些练习，使学生进一步感受数学与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。

2.教学建议

本节教学内容建议用2课时。

教学例1时，首先让学生独立审题，理解题意。接着教师可以提问：怎样算出这个窗户的面积？在学生回答的基础上教师小结：像这种组合图形的面积，我们一般把它分割成几个学过的图形，再把它们的面积加起来。也可以让学生独立尝试解答以后，再通过交流反馈，总结出方法。

教学例2时，让学生独立审题，理解题意。教师就可以在黑板上画出右面的示意图，要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？实际上就是求正方形的面积。你能求出正方形的面积吗？学生可能这时思维会受阻，因为他们的固有思维就是找正方形的边长，而这个题无法找到边长。这时教师就可以引导学生把正方形看作2个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，从而将正方形的面积转化成2个三角形面积之和。第2个问题，学生有了第1个问题的基础，就很容易知道用圆的面积减去正方形的面积就可以求到折叠部分的面积。

课堂活动第1题，教学时，先让学生独立思考，然后议一议这3个图中的阴影部分的面积有什么关系？这3个图中的阴影部分的面积是相等的。教师要引导学生利用平移的知识来解释3个图中的阴影部分的面积为什么相等，实际上第2个图和第3个图，都可以把阴影部分进行平移后得到和第1个图一样大的圆。

课堂活动第2题，教学时可以让学生先画一个示意图，明确求花坛周围小路的面积是求的哪一部分的面积。接着让学生独立尝试解答，学生可以分步计算，先分别求出大圆面积和小圆面积，再用大圆面积减去小圆面积就求到了小路的面积；也可以用简便算法：3.14×[（8+2）2－82]。在学生解答的基础上，教师就可以告诉学生，从大圆里减去一个小圆（同心圆），所剩下部分的形状在数学里面就叫做圆环，求圆环的面积就是用大圆面积减去小圆面积。

关于练习七的一些教学建议。

第1题，旋转部分的面积实际上就是求圆环的面积。要先分别求出大圆和小圆的半径，再算圆环的面积。

第2题，首先让学生弄明白绕田径场跑1圈大约跑了多少米？这个田径场的占地面积至少是多少？分别是求的什么？使学生分清周长是指绕田径场一周的长度，面积是指的田径场所占平面的大小，计算方法和单位名称都不一样。通过第2题的练习，进一步巩固周长和面积的概念。

第5题，这道题比较难，要求学生认真审题，分析题意。要求大约几分通过大桥？实际上就是求1000 m里面有多少个1分车轮所行的路程，还要注意单位换算。