1.教学内容分析

本节教学内容包括1个情景图、3个例题、1个课堂活动、练习五和数学文化。其中例1是探索圆的周长计算公式，例2是已知直径求圆的周长，例3是已知圆的周长求直径和半径。

情景图呈现的两个男孩比赛滚铁环的情景，观看比赛的一个孩子说：“谁的铁环滚一圈的距离长一些？”从而揭示所要学习的内容是圆的周长。并让学生理解“圆的周长就是围成圆的曲线的长”。

例1的教学重点应放在让学生经历探索圆的周长的过程，并在探索的过程中不断产生认知冲突，激发学生的探索欲望。首先让学生猜想圆的周长会与圆是什么有关，然后通过实验，测量出几个不同的圆的周长和直径，并算出周长除以直径的商。教科书还呈现了两种不同的测量圆的周长的方法，使学生既能了解测量圆的周长的方法，又能懂得圆的周长是绕圆一周的长度。通过观察实验的数据，使学生发现“圆的周长总是直径的3倍多一些”，从而揭示圆周率并得出圆的周长公式C＝πd或C＝2πr。为了方便学生计算，教科书规定本书中“π”只取两位小数，即π≈3.14。教学例1的时候，要结合圆周率的教学，让学生学习第28页的数学文化：圆周率之父——祖冲之，使学生受到热爱祖国和热爱科学的教育。

第24页例2是已知直径求圆的周长，利用公式直接计算，但要注意单位换算。此外还通过一个小孩说：“0.71的3倍多一些，应比2.1大。”目的是让学生利用“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个规律，用估算的方法来检验圆周长算得是否正确，使学生养成用估算的方法来检验的良好习惯。

例3是例2的发展，是已知圆周长求直径和半径，并用列方程的方法来解答。这样做，学生只要记住一个基本公式，就可以利用列方程求解的方法，求出公式中任意一个未知的量。如果学生直接用算术方法算出直径和半径也是可以的。求出直径以后，也可以用周长比直径的3倍多一些来检验计算结果是否正确。

第25页课堂活动第1题，通过算一算、议一议，使学生知道直径按1 cm，2 cm，3 cm……变化时，周长就一个比一个多3.14 cm；或者是无论圆的直径怎样变化，周长都约是直径的3.14倍。另外，最好能让学生把1×3.14、2×3.14……9×3.14的值记住。第2题是再一次巩固对周长的理解，也再一次探索周长的计算；这是圆的一半但周长不是圆周长的一半，周长是圆周长的一半加上直径。直径可以量出长，弧长只能算出长（圆周长的一半），概括出公式是（πr+2r）。由于已知圆的半径或直径求圆的周长，已知圆的周长求圆的半径或直径，在实际应用中都经常遇到，因此，在练习五中都安排了相应的习题。 这有利于学生理解和掌握圆的周长的计算公式，并学会一些解决简单实际问题的技能。

数学文化“圆周率之父——祖冲之”是在这个小节的最后一个内容，但在教学时要结合圆周率的知识进行学习。它主要介绍了月球背后有一座环形山，是以最早精确计算圆周率的中国数学家祖冲之的名字命名的，并介绍了祖冲之在圆周率计算上所作出的贡献，还通过相关链接，让学生了解与圆周率有关的相关书籍、相关人物、相关研究及相关网站。通过这个数学文化的介绍，使学生受到爱国主义教育，从而增强自豪感。

2.教学建议

本节教学内容建议用2课时。

情景图的教学就是揭示圆的周长的学习。教学时，教师可以创设情景，也可以让学生观察情景图，通过“谁的铁环滚一圈的距离长一些”这个问题，引出圆的周长的学习。接着让学生想一想圆的周长是指的什么？在学生回答的基础上，归纳出：“圆的周长就是围成圆的曲线的长”。

第23页的例1，是让学生经历探索圆的周长公式的过程，首先让学生大胆猜想，圆的周长会与圆的什么有关？圆的周长和直径到底有怎样的关系？接着让学生明确实验要求是测量几个大小不同的圆的周长和直径，并算出周长除以直径的商填入表格中。在这个过程中要让学生想一想怎样测量圆的周长？用线（或纸条）绕圆一周，或者把圆形物品放在直尺上滚动一周，都可以量出圆的周长，通过这个环节的教学使学生了解测量圆的周长的方法。然后进行实验，通过观察实验数据，使学生发现“圆的周长总是直径的3倍多一些”这一事实。从而说明圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母“π”来表示，教师要说明π是一个无限不循环小数。我们在计算时，一般只取它的近似值“3.14”。这时教师就可以结合第28页的数学文化，向学生介绍圆周率之父——祖冲之的历史材料，要特别指出，我国古代数学家祖冲之在这方面的伟大成就，使学生受到爱国主义教育。圆的周长计算总是直径的π倍，那么怎样求圆的周长呢？得出圆的周长公式C＝πd或C＝2πr。

例2是已知圆的直径求圆的周长。教学时要说明：①可以不写出公式，只要直接列式计算就行；②π取两位小数为3.14，已作为一般数值处理，不要再看作近似数了；③特别要让学生注意，计算结果要求保留两位小数，因此，最后一步用约等于符号“≈”；④教师要引导学生根据“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个规律用估算的方法来检验结果是否正确，培养学生良好的检查习惯。

例3是已知圆的周长求直径和半径。教科书采用列方程的方法解答。按照基本公式C＝πd设未知数，列方程解题。解答时，要注意书写格式，并让学生说一说每一步的含义。算完直径以后，仍然要引导根据“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个规律用估算的方法来检验结果是否正确。

关于课堂活动和练习五中一些习题的教学建议。

将课堂活动第1题的直径一直到9cm为止，当学生算完后，除了观察直径、周长的变化外，还要能让学生将直径与周长对应的值记一记。第2题的重点在于引导学生去探索这个图形的周长由哪些线组成，怎么算，最后概括出周长的计算公式。

第1～4题，是在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，运用公式进行计算。教学时，要求学生认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式，同时注意每题的单位名称。其中第3题，可以用教具进行演示，说明计算分针尖端走过的路程，就是求半径是15 cm的圆的周长。

第6题是稍有变化的题目，要让学生认真审题，明确每个图形的周长是指的什么，再进行计算。第1个图的周长是：3.14×8÷2+8＝20.56（cm）。第2个图，可以看作一个圆周长的一半加正方形的3条边的长，即3.14×1.2÷2+1.2×3＝5.484（m）。

第7题，要求学生认真审题，分析题意，先弄清题目的要求，要求车轮转动多少周？就是求23.55m里面有多少个车轮的周长。

23.55 m=2355 cm或50 cm=0.5 m

2355÷（3.14×50）=15（周）

或23.55÷(3.14×0.5)=15(周)

第8题，可以让学生独立审题后，在草稿本上画出示意图。让学生理解如果把这个圆形展区的半径向外延伸2 m仍然是一个圆，这个圆的直径是10+2+2＝14（m）,或者半径是10÷2+2＝7（m）,然后再列式求出周长。

思考题，首先要让学生理解，这2只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘爬1次，所爬的路线分别是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周长加上一个直径为4的圆的周长，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周长加一个直径为4的圆的周长。从而得出两只蜜蜂所爬的路线一样长。