（一） 教学目标

1．通过观察、操作等活动，认识圆和圆的特征，并知道扇形；会用圆规画圆，并能利用圆设计一些简单的图案。

2．经历探索圆的周长与面积的计算公式的过程，掌握圆的周长与面积的计算方法，进一步发展空间观念。

3．能用所学的圆的周长和面积计算公式，解决生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系，从中体验到学习的愉悦。

4．在探索圆的周长和面积的计算公式的过程中，培养学生的归纳、类比能力，进一步培养学生的探索精神和初步的探究能力。 

5．通过对圆周率之父——祖冲之的介绍，使学生受到热爱祖国和热爱科学的教育。

（二）教科书说明

1．本单元教学内容安排

本单元的教学内容包括单元主题图，圆的认识，圆的周长，圆的面积，解决问题，整理与复习和综合应用。

本单元是在学生已经初步认识了圆和一些直线图形，知道周长和面积的意义，会计算部分图形的周长和面积的基础上进行教学的。教科书通过对圆的认识、圆的周长和面积的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且在空间观念方面进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。

2．本单元教科书编写的主要特点

（1）重视从现实生活中引入学习内容。

《标准》在空间与图形的教学中明确指出，应充分利用学生学习生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的空间观念。本单元所选用的素材密切联系学生的现实生活，用学生感兴趣的学习情景，让学生在观察、操作、猜想、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成和发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学在生活中的价值。例如第15页的情景图，是用学生所熟悉的校园及周边环境的情景让学生感受到现实生活中有许多圆，勾起学生对圆的多种回忆，这样既贴近学生的生活，同时也感受到所要学习的圆就在我们身边。又比如，第23页的滚铁环的情景图，让学生感受圆的周长在实际生活中的应用。

（2）重视学生对圆的周长和面积公式的探索过程。

探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，是空间与图形的重要内容，也是进一步探索圆柱、圆锥的表面积和体积的计算方法的重要基础。本单元教科书突出了对圆的周长和面积公式的探索过程。通过量一量、算一算、议一议等方式，让学生经历圆的周长公式的推导过程；又通过估一估、数一数、拼一拼、议一议等方式，让学生全面参与圆的面积公式的推导过程，从中获得探索的方法和策略，让学生不仅理解公式的由来，而且有利于学生根据知识的形成过程更好地掌握圆的周长和面积的计算方法，同时还发展了学生的能力，形成了学生的成功体验。

（3）重视学生的操作活动。

学生空间观念的发展是在数学实践活动中进行的。首先，圆各部分的名称以及圆的特征，内容比较抽象而且知识点显得比较多，学生在理解这些知识时往往容易混淆，因此，教科书在第16~17页，通过说一说、画一画，让学生知道圆是由曲线围成的一种平面图形，又通过做一做、议一议、折一折、量一量等操作活动，让学生认识圆各部分的名称和特征；在课堂活动和练习中也设计了一些画、折、剪等操作活动，加强了学生的直观体验。其次，圆的周长和面积公式的探索是本单元的重点和难点，教科书通过测量圆的周长和直径，并算出比值，然后通过观察发现圆的周长总是直径的3倍多一些。然后，通过让学生把圆进行剪、拼等活动转化成平行四边形，从而推导出圆的面积计算公式。这些操作活动既有利于学生对知识的掌握，也有利于学生空间观念的形成。

（4）渗透数学方法，拓展学生思维。

本单元教科书注意结合相关内容，适当蕴含一些数学思想和方法。比如，在探索圆的周长计算公式的时候，通过测量与计算4个不同的圆的周长与直径的比值，从而发现圆的周长总是直径的3倍多一些。这种从一个或几个(但不是全部)特殊情况作出一般性结论的归纳推理的方法就是不完全归纳法。它是研究数学的一把钥匙，是发现规律、探求结论的一种重要手段。又比如，在探索圆的面积计算公式的时候，通过把一个圆分成若干等份后，然后拼成一个近似的平行四边形，从而推导出圆的面积计算公式，这就蕴含了转化的数学方法。通过学生想象继续把圆这样等分下去，如果分的份数越多，那么拼成的图形就越接近平行四边形，平行四边形的高就越接近圆的半径，这实际上就是一种极限的数学思想。这些都是以后学习数学的重要思想，对拓展学生的思维和促进以后的数学学习是很有益处的。

（三） 教学提示

 根据空间与图形的教学要求和六年级学生的年龄特点，在教学中要注意采取以下一些教学措施。

1．加强操作活动，给学生的思维提供表象支持

本单元的教学要加强学生的操作活动，要用学生的操作来为学生的思维提供表象支持。教学中一是要给学生提供充足的操作实物和学具，二是要留给学生比较充分的操作时空，三是要引导学生边操作边思考，使学生的操作活动成为有意义的学习活动，四是要把操作活动与合作学习相结合，使学生互相交流，互相补充，互相完善，并在操作活动的支持下总结出圆的特征以及周长和面积的计算方法。

2．突出探究活动，让学生经历计算公式的推导过程

学生学习数学的过程是把数学知识结构转化成数学认知结构的过程。为了帮助学生顺利实现这一转化，教科书中突出了学生对知识的探究过程。通过对4个圆的周长和直径的测量以及算出周长和直径的比值，探索出圆的周长与直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算方法；通过把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的平行四边形，从而推导出圆的面积的计算方法。教师要注意对学生的操作、分析、归纳等过程进行必要的指导。

3．紧紧围绕发展学生空间观念这一主题展开教学

传统的几何知识的教学是重结论，轻过程；重周长和面积的计算，轻对空间观念的培养。《标准》则要求“空间与图形”的教学中要注重所学内容与现实生活的联系，注重让学生经历观察、操作、推理、想象等探索活动，以达到把“空间与图形”的学习过程变成有趣的、充满想象的和富有推理的活动，发展空间观念。因此，本单元的教学不要只关注圆的周长和面积的计算，而更应该关注让学生经历认识周围有很多物体的面是圆，从而感受圆与生活的联系，让学生经历探索圆的特征、圆的周长和面积公式的过程，真正把培养学生的空间观念落到实处，发展学生的综合能力。