【教学内容】

教科书第25页例3，练习五第6、7、8题及思考题。

【教学目标】

1.利用圆的周长与直径、半径之间的关系，进一步巩固圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。

2.经历解决问题的过程，培养学生观察、分析信息，解决问题的能力，掌握解决问题的一些策略，同时感受到学习数学的价值。

【教学重点】

能运用圆周长的相关知识，解决简单的实际问题。

【教学过程】

一、复习引入

1.口答：圆的周长总是直径的()倍多一些；这个倍数是个()，我们把它叫做()，用字母()表示。

2.说出圆的周长公式，口答下面各题。

(1)d=1厘米，C=？(2)r=1.5米，C=？

(3)d=4分米，C=？(4)r=8厘米，C=？

3.我们已经掌握了圆的周长与直径、半径之间的关系，今天我们就运用这些圆的知识解决一些简单的问题。

二、教学新知

1.出示例3。

理解题意：观察图中的信息，想一想这些信息与圆的哪些知识有关？能不能用公式表示出相互间的关系？

2.学生尝试解决。老师巡视指导学困生，认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式。

3.展示学生的两种解法。

解法1：用方程解。

解：设花台的直径是d米。根据C＝πd得：

3.14d=31.4

d=31.4÷3.14

d=10

r=d÷2=10÷2=5

答：这个花台的直径是10米，半径是5米。

解法2：用算术法。

解：d=C÷π=31.4÷3.14=10

r=d÷2＝10÷2＝5

答：这个花台的直径是10米，半径是5米。

展示交流时，让学生说一说每一步的含义。解答时，要注意书写格式。

4.引导学生根据“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个规律用估算的方法来检验结果是否正确。

31.4÷10＝3.14

说明圆的周长是直径的3倍多，那么这个花台的直径是10米，半径是5米是合理的。

5.小结：已知圆的周长求直径和半径，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算术式解答。

三、巩固应用

1.练习五第6题。这是稍有变化的题目，要让学生认真审题，明确每个图形的周长指的什么，再进行计算。第1个图的周长是：3.14×8÷2+8＝20.56(cm)。第2个图，可以看作一个圆周长的一半加正方形的三条边的长，即3.14×1.2÷2+1.2×3＝5.484(m)。

2.练习五第7题。要求学生认真审题，分析题意，先弄清题目的要求，要求车轮转动多少周？就是求23.55m里面有多少个车轮的周长。

23.55m=2355cm或50cm=0.5m

2355÷(3.14×50)=15(周)

23.55÷(3.14×0.5)=15(周)

3.补充练习。

(1)在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？

(2)一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？(接头处忽略不计)如果每隔2m装一根木桩，大约要装多少根木桩？

四、综合应用

1.练习五第8题。可以让学生独立审题后，在草稿本上画一画示意图。让学生理解如果把这个圆形展区的半径向外延伸2米仍然是一个圆，这个圆的直径是10+2+2＝14(m),或者半径是10÷2+2＝7(m),然后再列式求出周长。

2.练习五思考题。首先要让学生理解，这2只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘爬1次，所爬的路线分别是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周长加上一个直径为4的圆的周长，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周长加一个直径为4的圆的周长。从而得出两只蜜蜂所爬的路线一样长。

五、全课总结

今天你有什么收获？通过今天的学习，你觉得对于你解决有关圆周长的实际问题有哪些帮助？

［评析：本课的设计遵循数学问题是数学教学的核心，学生的学习活动是在问题任务的驱动下进行的，这样有利于调动学生学习的积极性，有利于发展学生思考问题的深度，容易激发学生相互间的思维碰撞，提高学生的创新思维的水平。］