【教学内容】

教科书第17页例3，课堂活动第2、3、4、5题，练习四第4、5、6题。

【教学目标】

理解和建立扇形的概念，认识圆心角和弧。

【教学重点】

认识扇形以及圆心角和弧。

【教具、学具准备】

教师准备圆规、直尺、彩色粉笔，学生准备圆规、直尺、量角器、折扇。

【教学过程】

一、导入新课

教师：(用折扇作为导入新课的道具)同学们对折扇并不陌生，能说说你们对它的认识吗？

一把打开的折扇的形状(教师打开折扇演示)像扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(出示课题：认识扇形)对扇形你想了解哪些知识呢？

教师：同学们说的这些知识，我们今天一起来解决。

二、教学新知

请同学们仔细观察下图，圆中的涂色部分与圆有什么关系？

它们是圆的一部分，扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。

1.认识圆心角。

教师用投影仪映出右图。

教师在右图的基础上标出∠1，指出：像∠1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角。

提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。

教师可以在黑板上画出几个角(如下图)，让学生判断哪些是圆心角。

教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是150°、20°、30°、40°的扇形，让学生比较这些扇形的大小。使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，张开程度的不同，扇面的大小就不同。

[点评：圆心角的概念很重要，以后还要学到圆周角，这是两个不同的概念。]

2.认识弧。

教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线画A、B两点间的部分。(弧是圆上的一部分，这样处理易于理解)

教师：请同学观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？

教师：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”(如下左图)。

然后让学生将∠1所对的弧涂成红色，并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧，用喜欢的方法表示出来。

然后，教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。

3.认识扇形。

通过刚才的学习，你认为扇形是一种怎样的图形呢？

扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。

4.让学生观察屏幕上出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。

5.教师指着这块涂有颜色的图形说：这就是扇形。

6.让学生继续在练习本上画出扇形。(连接圆心O和弧AB的两个端点A、B，形成半径OA和半径OB，再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影——斜线)

让学生试着画扇形，通过操作可清楚地认识扇形。

7.教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生：这个图形叫什么图形？(这是个有价值的问题！)

学生：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以，也应该是一个扇形。

教师肯定学生的回答。

8.比较下面两个图形(扇形和三角形)，说一说它们之间的区别。(扇形容易与三角形混淆，这个比较很有必要)

左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形，三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这个图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。

三、基本练习

①判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形，并说出理由。

②判断下面各个角是不是圆心角，并说出理由。

③判断题。(对的在括号里打“√”，错的打“×”，说说理由)

1)顶点在圆上的角是圆心角。()

2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。()

3)在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。()

4)圆的面积比扇形的面积大。()

5)半圆也是一个扇形。()

[点评：几何题的概念性很强。运用概念进行判断，指导学生语言的逻辑性。]

四、课堂小结

讨论：一个图形，如果是扇形，必须具备哪些条件？(一条弧；经过这条弧两端的两条半径)

五、课堂作业

课堂活动第2、3、4、5题，练习四第4、5、6题。

课堂活动第3题。操作时，尽量用薄一些的纸，尽量多对折几次。

课堂活动第4题。让学生先讨论，说出想法后再画出来。

课堂活动第5题。议一议：为什么车轮都要做成圆的？车轴应装在哪里？(利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态)

练习四第6题。让学生拿出课前每人准备的一个1元的硬币。在不知道圆心在哪里的情况下，怎样测量硬币的直径呢？让学生先尝试，然后再反馈，使学生知道两端都在圆上的线段，直径是最长的一条，利用这个道理就能测量出圆的直径。如果学生用1元的硬币在纸上画一个圆，再把这个圆对折，测量出直径，这种方法也是很好的。

[评析：扇形的认识概念性很强，所以这是一节数学概念课。形成数学概念的一般过程，先通过形象直观的感知，再经过比较、分析、综合，抽象概括出具有普遍意义的定义，也就是从特殊到一般，再从一般到特殊来进行判断。本教案充分体现了这个过程，特别是练习中的判断题需要运用概念来判别，这就是从一般到特殊的思维方法。]