1.认识圆的周长

(1)指一指。

教师：什么是圆的周长?(出示第23页上面的情境图)谁愿意到前面来指出这两个铁环的周长?

教师：每个同学手中都有一个圆片，同桌两人互相指出自己手中圆的周长。

(2)说一说。

教师：你能用自己的话说一说什么是圆的周长吗?

(3)归纳总结。

教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。(板书)

[评析：凭借学生对“周长”的认知基础，让学生指出圆的周长,说一说什么是圆的周长，进而抽象概括圆周长的意义，主动构建圆的周长的意义。有效的数学活动，既是学生获取数学知识的过程，又是学生发展思维、发展交流表达能力的过程。]

2.探究圆周长和直径之间的关系。

(1)猜想。

教师：圆有大有小，圆的周长有长有短，请你大胆的猜想一下圆周长可能会和什么有关?

学生：我认为圆的周长会和半径有关，因为半径越长，圆就越大，圆的周长就越长；半径越短，圆就越小，圆的周长就越短。

学生：我认为圆的周长和直径也有关，因为直径越长，圆就越大，圆的周长就越长；直径越短，圆就越小，圆的周长就越短。

(2)实验探索。

①讨论选择方法。

教师：通过刚才的讨论交流，我们达成了一个共识，那就是：圆的周长和直径、半径的关系非常密切。如果我们把圆的周长和直径、半径间的关系研究明白了，问题可能就迎刃而解了。

教师：研究这两个数量之间的关系，我们可以从哪几个方面进行研究?

学生：可以研究这两个数量之间的倍数关系。

学生：也可以研究一个数是另一个数的几分之几。

教师：那我们今天就去研究圆的周长和直径的倍数关系，看看有什么发现?

②小组合作测量、计算。

出示实验报告单，从实验报告单上看，下面我们需要做哪些工作?

圆的直径圆的周长周长除以直径的商(保留两位小数)

教师：想一想，怎样才能测量出圆的周长？(用线绕一周，再测量线的长度；在直尺上滚一周)

教师：虽然这两种测量圆的方法不同，但是它们都是把圆的弯曲的周长变成了直直的线段。

③交流、分析。

反馈学生的测量和计算结果，教师填入表中。

教师：表中的数据是我们共同测量、计算出来的。观察我们实验的结果，你有什么发现?同桌同学互相讨论。

学生：我发现这些圆的大小不一样，圆的周长除以直径的商都是三点多。

教师：由于同学们在测量或者计算时存在一些误差，实际上，这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，这个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

学生写2个π。

④了解圆周率的探索历程。

教师：其实，我们的祖先在很早以前就开始了对圆周率的研究。下面请同学们翻到第28页，我们来看一看“数学文化：圆周率之父——祖冲之”。

教师：通过这个数学文化，你知道了些什么？

教师：同学们，祖冲之是我们民族的自豪和骄傲。正因为祖冲之的杰出成就，月球上有一座环形山，被命名为祖冲之山。现在就请同学们读一读祖冲之算出的圆周率。(3.1415926～3.1415927之间)其实圆周率是一个无限不循环小数。

3.总结圆周长计算公式。

教师：现在我们知道了圆的周长除以直径的商是π，也就是周长总是直径的π倍，那怎样计算圆的周长呢?

教师：如果用C表示圆的周长，那C就等于什么呢？(板书：C＝πd)如果知道圆的半径，圆周长计算公式又该怎样表示?(C＝2πr)

计算圆的周长，需知道什么条件?

教师：我们知道圆周率是一个无限不循环小数。在计算的过程中，一般取两位小数。(板书π≈3.14)

4.教学例2。

让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。

[评析：有前面数学活动的基础，总结出圆周长的计算公式已经是水到渠成，整个过程充分发挥学生的主体作用。让学生学习例2这既是验证刚发现的圆周长计算公式，又是初步运用，巩固刚发现的公式，更是让学生经历科学发现的完整过程。]